第01講二次根式二次根式的乘除(原卷版)_第1頁
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思維導圖第01講二次根式二次根式的乘除思維導圖易錯辨析、概念比較、重點記憶一、二次根式的定義形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式。其中,a稱為被開方數(shù),它必須是非負數(shù)。此外,形如b√a(a≥0)的式子也是二次根式,它表示b與√a的積。二、二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是:被開方數(shù)必須是非負數(shù)。如果二次根式的被開方數(shù)是含有字母的式子,那么需要求出使該式子非負的字母的取值范圍。三、二次根式的性質1.非負性:√a(a≥0)是一個非負數(shù),其最小值是0。2.雙重非負性:若a≥0,則√a具有雙重非負性,即√a是非負的,且(√a)2=a。一、二次根式的乘法兩個二次根式相乘,將它們的被開方數(shù)相乘。即,若有兩個二次根式√a和√b(其中a≥0,b≥0),則它們的乘積為√(a×b)。此外,積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積。二、二次根式的除法兩個二次根式相除,將它們的被開方數(shù)相除,再取商的算術平方根。即,若有兩個二次根式√a和√b(其中a≥0,b>0),則它們的商為√(a/b)=√a/√b。同時,商的算術平方根等于被除數(shù)和除數(shù)的算術平方根的商。在學習二次根式的乘除法時,需要注意以下幾點:確保被開方數(shù)為非負數(shù),以保證根式有意義。在進行乘除法運算時,可以先將根式外的數(shù)進行乘除運算,再將結果與被開方數(shù)相乘或相除。運算結果需要化簡,使被開方數(shù)中不含分母,且不含能開得盡方的因數(shù)或因式,得到最簡二次根式。教材習題01當a是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內有意義?(3);教材習題02計算:教材習題03化簡:(1);教材習題04計算:教材習題05化簡:(1);考點一、二次根式有意義3.當是怎樣的實數(shù)時,下列各式在實數(shù)范圍內有意義?考點二、最簡二次根式1.下列二次根式中,是最簡二次根式的是(

)考點三、二次根式化簡考點四、二次根式的乘法A.2 B.3 C.4 D.63.計算:考點五、積的算術平方根3.化簡:(2);考點六、二次根式的除法A.1 B.9 C. D.3.計算:考點七、商的算術平方根1.可以化簡為(

)A. B. C. D.3.化簡:(1)(2)(4)考點八、二次根式乘除混合運算1.計算:2.計算:3.計算:知識導圖記憶3.下列式子是最簡二次根式的是()A.5 B.6

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