集寧初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則x的值是（）

A.30

B.45

C.60

D.90

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為4，高為3，則其體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

7.若一個(gè)樣本的方差為9，則其標(biāo)準(zhǔn)差是（）

A.3

B.9

C.27

D.81

8.函數(shù)y=|x|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)拋物線

C.一個(gè)絕對值函數(shù)的V形圖像

D.一個(gè)圓

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其面積是（）

A.12

B.15

C.20

D.24

10.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則其斜邊長是（）

A.5

B.7

C.8

D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，朝上的面是偶數(shù)

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.擲兩個(gè)骰子，朝上的兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)之和為7

4.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判斷，正確的有（）

A.若△=b^2-4ac>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若△=b^2-4ac=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.若△=b^2-4ac<0，則方程有兩個(gè)共軛虛數(shù)根

D.若方程有一個(gè)根為x1，則其另一個(gè)根必為x2，使得x1+x2=-b/a

5.下列關(guān)于圓的敘述，正確的有（）

A.圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

B.圓的任何一條直徑都是它的對稱軸

C.圓的周長與其直徑成正比

D.圓的面積與其半徑的平方成正比

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個(gè)根，則m的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是________cm^2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)是8，則x的值是________。

5.若圓O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|1-√3|-(-1/2)÷(-1/4)

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.化簡求值：當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式(x^2-1)/(x+1)的值。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長和面積。

5.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.C(3x-7>5=>3x>12=>x>4)

3.A(x+2x+3x=180=>6x=180=>x=30)

4.A(y=2x+1是一次函數(shù)，圖像為直線)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

6.B(體積=1/3*πr^2h=1/3*π*4^2*3=16π)

7.A(標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根)

8.C(y=|x|圖像為V形)

9.B(底邊上的高=√(5^2-3^2)=√16=4,面積=1/2*6*4=12)

10.A(勾股定理:√(3^2+4^2)=√25=5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C(y=x是正比例函數(shù)，y=x^2在x≥0時(shí)遞增)

2.A,C,D(等腰三角形、圓、正方形都關(guān)于某條直線對稱)

3.B,C(B是必然事件，C是必然事件)

4.A,B,C,D(均為一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的正確表述)

5.A,C,D(圓的定義、性質(zhì)1、性質(zhì)3正確)

三、填空題答案及解析

1.-4(代入x=2:2^2+m*2-6=0=>4+2m-6=0=>2m=2=>m=1)

2.(3,-4)(關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)均變號)

3.20π(側(cè)面積=πrl=π*4*5=20π)

4.5(平均數(shù)=(5+7+x+9+11)/5=8=>32+x=40=>x=8)

5.在圓外(點(diǎn)P到圓心距離3小于半徑5)

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=-8+(√3-1)-(-1/2)÷(-1/4)

=-8+√3-1-(1/2)*(-4)

=-8+√3-1+2

=√3-7

2.3x-3+4=2x+6

3x-2x=6+3-4

x=5

3.原式=(x^2-1)/(x+1)=(x+1)(x-1)/(x+1)=x-1(x≠-1)

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-1=1

4.斜邊長:√(6^2+8^2)=√100=10cm

面積:1/2*6*8=24cm^2

5.(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x1=2,x2=3

知識點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.數(shù)與式:有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算;整式、分式、根式性質(zhì)及運(yùn)算

2.方程與不等式:一元一次/二次方程求解;一元一次/二元一次不等式組解法

3.函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì);函數(shù)值域與最值

4.幾何:三角形、四邊形、圓等基本圖形性質(zhì)與判定;勾股定理、相似、全等

5.統(tǒng)計(jì)與概率:數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差;基本事件與概率

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

1.函數(shù)性質(zhì):一次函數(shù)增減性、反比例函數(shù)圖像分布、二次函數(shù)圖像開口與對稱軸

2.方程求解:一元二次方程根的判別式應(yīng)用;分式方程驗(yàn)根

3.幾何證明:全等與相似判定與性質(zhì);圓與直線/圓的位置關(guān)系

4.實(shí)際應(yīng)用:增長率問題、行程問題、工程問題等函數(shù)/方程應(yīng)用

題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算類(例:1題):考察有理數(shù)混合運(yùn)算能力

2.不等式類(例:2題):考察不等式性質(zhì)與解法

3.幾何計(jì)算類(例:5,6題):考察圓、圓錐等幾何圖形計(jì)算

4.函數(shù)性質(zhì)類(例:4題):考察函數(shù)圖像識別

5.幾何判定類(例:3題):考察三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)類(例:1題):考察函數(shù)單調(diào)性

2.幾何變換類(例:2題):考察軸對稱圖形識別

3.事件分類類(例:3題):考察必然/隨機(jī)事件

4.方程理論類(例:4題):考察根的判別式與根與系數(shù)關(guān)系

5.幾何性質(zhì)類(例:5題):考察圓的基本性質(zhì)

三、填空題

1.代數(shù)式求值類(例:1題):考察代入法求解能力

2.坐標(biāo)變換類(例:2題):考察對稱點(diǎn)坐標(biāo)

3.幾何計(jì)算類(例:3題):考察圓錐側(cè)面積

4.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)類(例:4題):考察平均數(shù)計(jì)算

5.幾何關(guān)系類(例