河南中考北師大數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°、90°，則這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

3.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.等腰梯形D.圓

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2B.30πcm2C.45πcm2D.75πcm2

6.若x2-5x+m可以被分解為（x-2）（x-3），則m的值是（）

A.-6B.6C.-5D.5

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）

8.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，則它的體積是（）

A.20πcm3B.40πcm3C.60πcm3D.80πcm3

9.若方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值是（）

A.-2B.2C.-3D.3

10.一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑是4cm，則它的面積是（）

A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中正確的有（）

A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.等邊三角形是等腰三角形

D.等腰三角形一定是銳角三角形

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=3x2-2xC.y=1/xD.y=5-x

3.下列事件中，屬于確定事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為6

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲一枚硬幣，正面朝上

4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圓

5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別為x?和x?，則下列關(guān)系式中正確的有（）

A.x?+x?=-b/aB.x?x?=c/aC.x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?D.x?-x?=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的解，則a的值為______。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12πcm，則這個(gè)圓的面積是______cm2。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，且α=45°，β=75°，則γ=______°。

5.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分，10局結(jié)束后，甲得17分，則甲勝了______局。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×[-5+(-2)÷|-1/2|]

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.計(jì)算：√18+√2-√50

4.解不等式組：

{2x-1>x+1

{3x+4≤10

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。計(jì)算|a-b|=|2-3|=|-1|=1。

2.C。三角形內(nèi)角和為180°，30°+60°+90°=180°，符合直角三角形的定義。

3.D。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；正方形有4條；等邊三角形有3條；等腰梯形有1條。

4.A。將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b，得2=k×1+b，即k+b=2；將點(diǎn)（3，4）代入，得4=k×3+b，即3k+b=4。聯(lián)立方程組：

{k+b=2

{3k+b=4

解得k=1，b=1。

5.A。圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，其中r=3cm，l=5cm，代入得S=π×3×5=15πcm2。

6.B。展開（x-2）（x-3）=x2-5x+6，對(duì)比系數(shù)得m=6。

7.C。關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，故（2，3）對(duì)稱點(diǎn)為（-2，3）。

8.B。圓柱體積公式為V=πr2h，r=2cm，h=5cm，代入得V=π×22×5=20πcm3。注意題目問的是體積，而非表面積或側(cè)面積。

9.A。根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a=-(-2)/1=2。

10.A。扇形面積公式為S=1/2αr2，α=120°=2π/3rad，r=4cm，代入得S=1/2×2π/3×42=8πcm2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C。等腰三角形定義：兩腰相等，底角相等；等邊三角形是三邊相等的等腰三角形。B錯(cuò)誤，等腰三角形頂角與底角不等。D錯(cuò)誤，等腰三角形可以是銳角、直角或鈍角。

2.A、D。一次函數(shù)形式為y=kx+b（k≠0），B是二次函數(shù)，C是反比例函數(shù)。

3.B、C。B是必然事件（袋中只有紅球），C是必然事件（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水）。A是隨機(jī)事件，D是隨機(jī)事件。

4.A、B、D。矩形、菱形、圓都關(guān)于中心對(duì)稱。等腰梯形只關(guān)于頂角平分線對(duì)稱。

5.A、B、C。韋達(dá)定理：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a；C可由(x?+x?)2=x?2+x?2+2x?x?推導(dǎo)驗(yàn)證。D錯(cuò)誤，只有當(dāng)方程有相等實(shí)根時(shí)才成立。

三、填空題答案及解析

1.3。將x=2代入3x-2a=5，得6-2a=5，解得a=0.5。

2.-6。計(jì)算過程：9×(-2)÷(-1)=(-18)÷(-1)=18。

3.36π。圓周長(zhǎng)C=2πr，r=6cm，面積A=πr2=π×62=36πcm2。

4.60。三角形內(nèi)角和為180°，γ=180°-(45°+75°)=60°。

5.7。設(shè)甲勝x局，負(fù)y局，則2x+y=10，x+y=10-7=3。聯(lián)立解得x=7，y=3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=9×[-5+(-2)÷(1/2)]=9×[-5+(-4)]=9×(-9)=-81。

2.解：3x-6+4=2x+2-x

3x-2=2x+2-x

3x-2=x+2

2x=4

x=2。

驗(yàn)證：將x=2代入原方程，左邊=3×2-2=4，右邊=2×2+2-2=4，成立。

3.原式=3√2+√2-5√2=-√2。

4.解不等式①：2x-1>x+1，得x>2；

解不等式②：3x+4≤10，得x≤2；

不等式組解集為空集（?），即無解。

5.斜邊：根據(jù)勾股定理，c=√(62+82)=√100=10cm；

面積：S=1/2×6×8=24cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

1.數(shù)與式

-有理數(shù)運(yùn)算（絕對(duì)值、乘方、除法）

-整式運(yùn)算（加減乘除、因式分解）

-分式運(yùn)算

-二次根式化簡(jiǎn)

2.方程與不等式

-一元一次方程求解

-一元一次不等式組求解

-一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）

3.函數(shù)

-一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

-一次函數(shù)解析式求解

-反比例函數(shù)識(shí)別

4.幾何

-三角形分類與內(nèi)角和定理

-等腰三角形性質(zhì)

-直角三角形勾股定理

-對(duì)稱圖形（軸對(duì)稱與中心對(duì)稱）

-圓的性質(zhì)（周長(zhǎng)、面積）

-扇形面積計(jì)算

5.統(tǒng)計(jì)與概率

-必然事件與隨機(jī)事件

-概率計(jì)算基礎(chǔ)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析（如對(duì)稱性）、計(jì)算能力、函數(shù)性質(zhì)、幾何定理應(yīng)用。

-示例：第4題考查一次函數(shù)過定點(diǎn)問題，需掌握斜率k與截距b的幾何意義。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：復(fù)合概念判斷（如中心對(duì)稱圖形需同時(shí)滿足旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性）、邏輯推理。

-示例：第5題需結(jié)合韋達(dá)定理與完全平方公式綜合應(yīng)用。

3.填空題

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)計(jì)算準(zhǔn)確性、公