2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列語句中，是命題的為()．A．延長線段AB到C B．垂線段最短 C．過點O作直線a∥b D．銳角都相等嗎2．若關(guān)于的多項式含有因式，則實數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．13．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．4．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A．36 B．9 C．6 D．185．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，于點E，于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．66．下列各式中，正確的是()A． B．C． D．7．下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4?a4＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b29．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）10．若點和點關(guān)于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．下列等式成立的是（）A． B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2.a3=a6 D．12．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．80° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則的值是_________．14．小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.1是_____．15．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是____________．16．若式子的值為零，則x的值為______．17．已知，則__________．18．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元．設(shè)小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810…x方式一的總費用（元）200260m…方式二的總費用（元）125200250…（1）表格中的m值為；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖象；（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計一種比較省錢的付費方案．20．（8分）如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移a（a＜8）個單位到△DEF的位置．（1）求△ABC的BC邊上的高．（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5①求線段DF的長．②當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求a的值．21．（8分）某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？22．（10分）已知：如圖，為線段上一點，，，．求證：．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m．已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)0＜t＜3時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)m=3.1時，請直接寫出點P的坐標(biāo).24．（10分）如圖，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求證：AB∥DE.25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠BAD=；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時，求證：△ABD≌△DCE；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．26．先化簡，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)命題的定義對各個選項進行分析從而得到答案．【詳解】A，不是，因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；B，是，因為能夠判斷真假，故是命題；C，不是，因為不能判斷其真假，故不構(gòu)成命題；D，不是，不能判定真假且不是陳述句，故不構(gòu)成命題；故選B．此題主要考查學(xué)生對命題與定理的理解及掌握情況．2、C【分析】設(shè)，然后利用多項式乘多項式法則計算，合并后根據(jù)多項式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各項作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項錯誤.故選B.此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實數(shù)和數(shù)軸的基本知識，比較簡單．4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=2，∴；故答案為：A．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．6、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對選項逐一判斷即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故正確；D、，故錯誤；故選C．本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解．【詳解】解：A、原式＝a8，故A錯誤．B、原式＝a3，故B錯誤．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C錯誤．D、原式＝9a4b2，故D正確故選：D．本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和公式．9、D【解析】解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，

此時△ABC的周長最小，

∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點C′的坐標(biāo)是（0，3），此時△ABC的周長最?。?/p>

故選D．10、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，1）和點B（?1，b＋5）關(guān)于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-1．解得a＝1，b＝?2．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a?2＝-1，b＋5＝-1是解題關(guān)鍵．11、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、a0=1（a≠0），故此選項錯誤；

B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；

C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3=a5，故此選項錯誤；

D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；

故選：B．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出答案．【詳解】解：∵∠A＝80°，∠B＝30°，∴，故選：A．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于180°．二、填空題（每題4分，共24分）13、18【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負性可得a和b的值，代入可得的值.【詳解】解：∵，∴a-3=0，b+4=0，∴a=3，b=-4，代入，=18.故答案為：18.本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是通過平方和算術(shù)平方根的非負性得出a和b的值.14、2.0【解析】2.026kg，精確到0.1即對小數(shù)點后的0后邊的數(shù)進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.15、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可．【詳解】這個人的面試成績是80×30%+70×30%+85×40%=79（分），故答案為：79分．本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、﹣1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不等于零，進而得出答案．【詳解】∵式子的值為零，∴x2﹣1＝0，（x﹣1）（x+2）≠0，解得：x＝﹣1．故答案為﹣1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、-．【分析】，把a+b=-3ab代入分式，化簡求值即可．【詳解】解：，

把a+b=-3ab代入分式，得

=

=

=

=-．

故答案為：-．此題考查分式的值，掌握整體代入法進行化簡是解題的關(guān)鍵．18、axy（x+y）（x﹣y）【分析】提取公因式axy后剩余的項滿足平方差公式，再運用平方差公式即可；【詳解】解：ax3y﹣axy3＝axy=axy（x+y）（x﹣y）；故答案為：axy（x+y）（x﹣y）本題主要考查了提公因式法與公式法的運用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）m=300；（2）；；(3)當(dāng)x＝20時，選擇兩種付費方式一樣多；當(dāng)x＞20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當(dāng)x＜20時，選擇第二種付費方式比較省錢．【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法．將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進行判斷哪種付費方式更合算．【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+20×10=300；（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得故方式一的解析為：y=20x+100設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當(dāng)x＝20時，選擇兩種付費方式一樣多；當(dāng)x＞20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當(dāng)x＜20時，選擇第二種付費方式比較省錢．此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．20、（1）4；（2）①；②或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）①作AG⊥BC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；②根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）△ABC的BC邊上的高為16×2÷8=4（2）①作AG⊥BC，垂足為G，由（1）知AG=4在Rt△AGB中，AB=5，AG=43在Rt△AGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=②若△ADE是等腰三角形，可分以下情況Ⅰ、當(dāng)AD=AE時，由題可得：AD=BE=a=AE在Rt△AGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：Ⅱ、當(dāng)AD=DE時，由平移可得DE=AB=5∴a=AD=DE=5Ⅲ、當(dāng)DE=AE時，則AB=AE∵AG⊥BC∴BE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時，△ADE是等腰三角形此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）每名熟練工每月可以按裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以按裝2輛電動汽車；（2）1名【分析】（1）設(shè)每名熟練工每月可以按裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以按裝y輛電動汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)還需要招聘m名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃，根據(jù)工作總量＝工作效率×人數(shù)結(jié)合計劃一個月生產(chǎn)200輛，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每名熟練工每月可以按裝x輛電動汽車，每名新工人每月可以按裝y輛電動汽車，依題意，得：，解得：．答：每名熟練工每月可以按裝4輛電動汽車，每名新工人每月可以按裝2輛電動汽車．（2）設(shè)還需要招聘m名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃，依題意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝1．答：還需要招聘1名新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃．本題考查的是用二元一次方程組解決問題中的工程問題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程組是解答關(guān)鍵.22、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應(yīng)角相等），（等量代換）．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．23、（1）（3，3），（6，0）（2）（0<t<3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CN⊥x軸于N，如圖，先利用勾股定理計算出CN得到C點坐標(biāo)為(4，-3)，再利用待定系數(shù)法分別求出直線OC的解析式，直線OA的解析式，則根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到Q、R的坐標(biāo)，從而得到m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，直線BC的解析式，然后分類討論：當(dāng)0＜t＜3，3≤t＜4，當(dāng)4≤t＜6時，分別列出方程，然后解方程求出t得到P點坐標(biāo)．【詳解】(1)由題意△OAB是等腰直角三角形，過點A作AM⊥OB于M，如圖：

∵OB=6，∴AM=OM=MB=OB=3，

∴點A的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(6，0)；(2)作CN⊥軸于N，如圖，

∵時，直線恰好過點C，

∴ON=4，

在Rt△OCN中，CN=，∴C點坐標(biāo)為(4，-3)，

設(shè)直線OC的解析式為，

把C(4，-3)代入得，解得，∴直線OC的解析式為，設(shè)直線OA的解析式為，

把A(3，3)代入得，解得，

∴直線OA的解析式為，

∵P(t，0)(0＜t＜3)，

∴Q(，)，R(，)，∴QR=，即()；(3)設(shè)直線AB的解析式為，

把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，

∴直線AB的解析式為，

同理可得直線BC的解析式為，

當(dāng)0＜t＜3時，，若，則，解得，此時P點坐標(biāo)為(2，0)；當(dāng)3≤t＜4時，Q(，)，R(，)，∴，若，則，解得(不合題意舍去)；當(dāng)4≤t＜6時，Q(，)，R(，)，∴，若，則，解得，此時P點坐標(biāo)為(，0)；綜上所述，滿足條件的P點坐標(biāo)為(2，0)或(，0)．本題考查了一次函數(shù)與幾何的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；會運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會利用點的坐標(biāo)表示線段的長；學(xué)會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．24、見解析【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠BOD=∠B，等量代換可得∠BOD+∠D=180°，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】證明：∵CD∥BF，

∴∠BOD=∠B，

∵∠B+∠D=180°，

∴∠BOD+∠D=180°，

∴AB∥DE．考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運用定理是解答此題的關(guān)鍵．25、（1）25°；??；（2）見解析；（3）當(dāng)∠BDA=110°或80°時，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD，根據(jù)點D的運動方向可判定∠BDA的變化情況；（2）假設(shè)△ABD≌△DCE，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；

（3）假設(shè)△ADE是等腰三角形，分為三種情況：①當(dāng)AD=AE時，∠AD