--期期末123456789----教科書第1~3頁(yè)例1、2，練習(xí)——第1~4題。1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)展計(jì)算。使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)過(guò)程一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開場(chǎng)了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖。(出示主題圖)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。提醒課題：從今天開場(chǎng)，我們就一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)乘法。學(xué)生列式：5＋5＋5＋5=5×4全班匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生答復(fù)，得出：-4/5×2=3/4×4學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的。根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。教師：這個(gè)乘法會(huì)算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問(wèn)：你在計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過(guò)程中先約分再計(jì)算這三種情況)全班交流，指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，如何解決的。結(jié)合學(xué)生交流，教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、穩(wěn)固練習(xí)，反應(yīng)提高2.練習(xí)——第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽1~2題說(shuō)教科書第3頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第5~7、9題。1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少〞。2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。-教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提醒課題學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)5/12×4的計(jì)算方二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生答復(fù)后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。2.教學(xué)例3：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問(wèn)：為什么這樣列式？(路程=速度×?xí)r間)教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來(lái)表示這道題的信息。的路程平均分成5份，其中的4份就是4/5時(shí)行駛的千米數(shù))教師隨著學(xué)生的答復(fù)板書出線段圖：教師引導(dǎo)：從線段圖中可以看出45小時(shí)所行駛的路程就是1小時(shí)行使路程的4/5，也就是110千米的4/5。上面根據(jù)“路程=速度×?xí)r間〞列出的110×4/5，就可以理解為求請(qǐng)看著線段圖將100×4/5表示的意思和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“〞勾出來(lái)。教師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算〞這句話的理解。這里的三、即時(shí)練習(xí)，穩(wěn)固反應(yīng)-學(xué)生獨(dú)立列式，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)列式的理由。教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來(lái)解1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。展示：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地35公頃，2時(shí)可以耕地多少公35×2=70〔公頃〕：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；35公頃的2倍是多少？)指名學(xué)生答復(fù)，教師板書算式35×12。教師結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。學(xué)生觀察并指名答復(fù)，教師提醒課題：對(duì)，我們今天就一起來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算-(3)教師提問(wèn)：你們的想法310對(duì)不對(duì)呢？我結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，師生畫出圖。根據(jù)交流，小結(jié)：3/5就是把單位“1”平均分成5教師提問(wèn)：剛剛，我們一起解決了1/2小時(shí)耕地多少公頃，如果是求3/4小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。指名答復(fù)，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)23×34是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長(zhǎng)方形里表示出2/3，再把長(zhǎng)方形的2/3的3/4表示出來(lái)。三、練習(xí)反應(yīng)，穩(wěn)固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來(lái)試一試。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算及約分的方法。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說(shuō)每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)展約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。學(xué)生讀題，思考：這兩個(gè)題是一樣的嗎？“吃去1/20噸〞與“吃去1/20”有什么不根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時(shí)追問(wèn)：為什么第一個(gè)題用減法？第二個(gè)題用乘法？今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要教師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。-在行程問(wèn)題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的方法，感受培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提醒課題根據(jù)學(xué)生答復(fù)，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.提醒課題：生活中的很多問(wèn)題都與我們的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們來(lái)解決生活中的出例如1，學(xué)生觀察主題圖：說(shuō)說(shuō)從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達(dá)教師提問(wèn)：你怎樣理解“行了全程的2/3”，是把誰(shuí)看作單位“1”？你能用線段圖表全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說(shuō)說(shuō)自己是怎樣畫的。結(jié)合線段圖，教師提問(wèn)：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，為什么全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求84的2/3是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。先讓學(xué)生用“〞勾畫單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。三、穩(wěn)固提高，拓展應(yīng)用-學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰(shuí)和誰(shuí)比擬？把誰(shuí)看作單位“1”？求姐姐的年齡就是全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。如果學(xué)生不能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的22/15是指誰(shuí)占誰(shuí)的22/15，誰(shuí)為單根據(jù)信息交流，教師提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？自己在練習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問(wèn)題。抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問(wèn)題：對(duì)于這樣的問(wèn)題，追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。教科書第8頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二第7~10通過(guò)紅玫瑰種植面積問(wèn)題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問(wèn)題的能力。理解分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提醒課題全校的4/7是男生，一年級(jí)男生占全校男生的2/9。-的量和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)分率句說(shuō)出根本的數(shù)量關(guān)系。教師出例如2，學(xué)生齊讀題目。指名學(xué)生答復(fù)，并提問(wèn)：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一學(xué)生畫圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，全班反應(yīng)，集體訂正。學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報(bào)，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)展解題思路分析。根據(jù)匯報(bào)，教師提問(wèn)：你明白他的方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種方法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說(shuō)說(shuō)第一種解法的思路。教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰面積的3/5，求紅玫瑰的面積。教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白3/4×3/5是什么意思？學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的35，而玫瑰的面積是20公頃的3/4，根據(jù)答復(fù)，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣?？扇?、穩(wěn)固練習(xí)，反應(yīng)提高-教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問(wèn)題3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的特點(diǎn)與解決方法。六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。理解打折的意義，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的嚴(yán)密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提醒課題指名說(shuō)說(shuō)兩個(gè)題中單位“1”的量。如果有學(xué)生說(shuō)到打折的問(wèn)題，教師提醒課題：什么是打折呢？今天我們就來(lái)解決生活-(1)出例如3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰(shuí)能完整的、有條理的把題中的信息告提問(wèn)：對(duì)這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折〞是什么意思？學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價(jià)的十分之一或者百分之十；六折表示原價(jià)的十分之六或者百分之六十。強(qiáng)調(diào)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。提問(wèn)：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對(duì)學(xué)困生進(jìn)展即時(shí)指導(dǎo)。匯報(bào)交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價(jià)格。再算打折后一共的錢：30+9+192＝231(元)讓展示的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，我們應(yīng)選擇更簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單的解題方法。通過(guò)學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法。全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評(píng)價(jià)。三、穩(wěn)固練習(xí)，應(yīng)用提高學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？每個(gè)小組舉例進(jìn)展說(shuō)明。全班交流后，教師小結(jié)：這兩個(gè)題單位“1”的量只有在1噸時(shí)，剩下的才相等。其余五、課堂作業(yè)練習(xí)三第3、5、6、7、8題。其余作為課外練習(xí)題。-2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋圓的特征。3.使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步開展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體。一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問(wèn)：同學(xué)們，在學(xué)校有一個(gè)水池，你們觀察過(guò)嗎？池的魚兒美麗，水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想像一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請(qǐng)用動(dòng)作說(shuō)明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體外表的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)歷，能2.揭題：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓〞。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是二、操作交流，感知圓的特征你能用手中的工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫圓)教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來(lái)畫圓)教師：請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)教師：剛剛同學(xué)們畫的圓都比擬好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識(shí)半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛剛畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來(lái)，畫得越多越好。在圓有無(wú)數(shù)條半徑，畫不完。提問(wèn)：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑的？(因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無(wú)數(shù)條)教師：則半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(課件展示動(dòng)畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無(wú)數(shù)條。-有半徑都相等。(不相信，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折)說(shuō)明半徑的特征并板書：在同一圓，半徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折)小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑三、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長(zhǎng)度。第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。第2次畫完后，教師問(wèn)：這幾個(gè)圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。結(jié)合我們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)B．車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承的位置在什么地方？為什么？運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問(wèn)題。教師：今天這節(jié)課，大家對(duì)圓有了更多的認(rèn)識(shí)。圓是簡(jiǎn)單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來(lái)聽聽對(duì)圓介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢！讓我們到生活中慢-理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。教學(xué)過(guò)程教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)一把翻開的折扇的形狀(教師翻開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們教師：同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。它們是圓的一局部，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的根底上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角(如以下圖)，讓學(xué)生判教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比擬這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的局部。(弧是圓上的一局部，這樣處理易于理解)教師：請(qǐng)同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線局部是在什么上畫出來(lái)的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的局部叫做弧，讀作“弧AB〞(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB〞的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半-徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題！)學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，教師肯定學(xué)生的答復(fù)。淆，這個(gè)比擬很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一局部，是曲線，而線段是直線的一局部。①判斷下面各個(gè)圖形的陰影局部是不是扇形，并說(shuō)出理由。②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說(shuō)出理由。③判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“√〞，錯(cuò)的打“×〞，說(shuō)說(shuō)理由)2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一局部，則圓的一局部一定是扇形。()五、課堂作業(yè)課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)1.進(jìn)一步穩(wěn)固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。2.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案?！窘叹摺W(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺，每個(gè)學(xué)生教學(xué)過(guò)程一、欣賞圖案，引入新課1.出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。-二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案(2)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來(lái)的。A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反應(yīng)。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上一樣數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。三、課堂活動(dòng)，穩(wěn)固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來(lái)的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有-1.使學(xué)生掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)展辨證唯物主義教育和愛國(guó)主義教育。掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。板書課題：圓的周長(zhǎng)。二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生答復(fù)后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推斷進(jìn)展檢驗(yàn)。學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果填在表里。圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保存兩位小數(shù))-學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)展測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想方法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)展測(cè)量的。(出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫測(cè)量過(guò)學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。-1.利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步穩(wěn)固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問(wèn)題的能力，掌握解決問(wèn)題的一些策略，同能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式2.學(xué)生嘗試解決。教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：d=10r=d÷2=10÷2=5展示交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。解答時(shí)，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些〞這個(gè)規(guī)律用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，則這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米5.小結(jié)：圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)指的什么，再進(jìn)展計(jì)算。2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少-(1)在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影局部的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長(zhǎng)加一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長(zhǎng)。今天你有什么收獲？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你覺得對(duì)于你解決有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題有哪些幫助1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，開展學(xué)生的空間觀念。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】8和16等份的圓形紙片各教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知學(xué)生單獨(dú)看圖并理解文字信息。歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。-教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長(zhǎng)畫一個(gè)小正方形。讓學(xué)生獨(dú)立思考，反應(yīng)學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個(gè)圓面上可以畫4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計(jì)有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個(gè)這樣的小正方形。是想把這個(gè)圓對(duì)折兩次后，平比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯(cuò)。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？(13×4=52)三、進(jìn)一步探索教師：剛剛我們通過(guò)估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說(shuō)，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的試一試：一個(gè)圓的半徑是5cm，它的面積大約是多少平方厘米？教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形到來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由-A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過(guò)程中考慮下面幾個(gè)問(wèn)題：(估計(jì)：除了學(xué)生會(huì)拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑=12C×r我們剛剛是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過(guò)的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動(dòng)第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的根底上，再進(jìn)展討論。8．小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積分兩組分別完成課堂活動(dòng)第2、3題。-1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)計(jì)算圓的面積。掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。r=5分米r=11厘米d=7米d=12厘米A、學(xué)生審題思考。B、教師對(duì)學(xué)生提出要求：C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說(shuō)出解題思路。D、通過(guò)討論使學(xué)生明白知道直徑和周長(zhǎng)求圓面積的方法是：先求出這個(gè)圓的半徑，再求它的面積。-小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長(zhǎng)或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。通過(guò)填表和思考，使學(xué)生感受到一個(gè)圓的*一個(gè)量與另一些量之間的關(guān)系。練習(xí)六第4~8題。結(jié)論：周長(zhǎng)相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問(wèn)：如果是周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)的面積最小？教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說(shuō)說(shuō)知道半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積？知道周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成根本圖形。-教學(xué)過(guò)程1.出示所學(xué)過(guò)的幾何圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并不是直接求這些根本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第23.如何計(jì)算它們的面積？解決相關(guān)的問(wèn)題呢？今天就開場(chǎng)學(xué)習(xí)：解決問(wèn)題。［評(píng)析：把復(fù)習(xí)與創(chuàng)設(shè)情境相結(jié)合，同時(shí)在情境中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也高效地引出問(wèn)題，導(dǎo)入了新課］教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過(guò)交流反應(yīng)，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們預(yù)設(shè)③：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個(gè)最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影局部的面積的思路是：陰影局部的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長(zhǎng)平移到圓的中間成為直徑)(1)呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來(lái)。也可以告訴學(xué)生所剩下局部的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。-圓環(huán)面積=外圓面積-圓面積2溝通：課堂活動(dòng)第1、2題，圓環(huán)面積與陰影局部面積的解決策略可以統(tǒng)一起來(lái)，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影局部或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的旋轉(zhuǎn)局部的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算四、全課總結(jié)你認(rèn)為求組合圖形和陰影局部的面積的根本策略是什么？求圓環(huán)面積的方1.通過(guò)計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。2.探索正方形與切圓、圓與接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問(wèn)題。3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米"-2.同學(xué)們對(duì)這么多問(wèn)題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個(gè)問(wèn)題。板書課題：解決問(wèn)題。一可折疊的圓桌，直徑是1.2m，折疊后便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝正方形的面積〞來(lái)求，而這個(gè)題無(wú)法找到邊長(zhǎng)，用這種方法行不通，那怎么辦呢？正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的=0.36(m2答：折疊局部的面積是0.72m2。=1.1304(m2)答：折疊局部的面積是0.4104m2。來(lái)解決，如果無(wú)法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來(lái)解請(qǐng)先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。圓的面積:正方形面積=π:23.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與切圓面積的關(guān)系。=4:π小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正方形，大正方形面積、圓面積、小正方形面積的比是4:π:2。1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下局部的面積是-提示：第5題比擬難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過(guò)大橋，實(shí)際上就是求1000m里面有多少個(gè)1min車輪所行的路程，還要注意單位換算。70cm=0.7m四、全課總結(jié)1.讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步穩(wěn)固圓的有關(guān)知識(shí)，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化的過(guò)程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法。對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)展系統(tǒng)化的整理。教學(xué)過(guò)程3.你準(zhǔn)備用什么方法對(duì)這局部知識(shí)進(jìn)展整理呢？這看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)展整理。流程式、樹形式、表格式、其他)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問(wèn)題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤或不完整的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑或圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑-圓的面積＝圓周率×半徑的平方2采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成假設(shè)干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識(shí)，哪些知識(shí)很重要。(2)畫一個(gè)半徑是3cm的圓，并畫出圓的一條對(duì)稱軸。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對(duì)稱軸。2展示交流時(shí)，提問(wèn)：你選用的什么方法"求周長(zhǎng)為什么不用公式C=πd？(根據(jù)的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題)學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并追問(wèn)：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握根底知識(shí)。-教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第3題：解決這道題，要用到圓的哪局部知識(shí)？的78.5cm是圓的什么？圓的周長(zhǎng)求進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)，能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn)。把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。教學(xué)過(guò)程教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)展了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些1．求圓的周長(zhǎng)：①r=5cm②d=2cm。2．求圓的面積：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。教師：大家做完了嗎？好。我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么這樣做)3.教師：通過(guò)剛剛的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對(duì)利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)掌握得比擬好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的根底上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識(shí)-學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問(wèn)題就需要用到哪些知識(shí)？②請(qǐng)大家獨(dú)立嘗試將這3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。反應(yīng)：你解決的是哪個(gè)問(wèn)題，能說(shuō)說(shuō)你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在問(wèn)題一：第1個(gè)問(wèn)題要用到圓周長(zhǎng)的知識(shí)，求需要問(wèn)題二：第2個(gè)問(wèn)題要用到圓面積的知識(shí)，求至少需要多少平方厘米的木板就是(全對(duì)的舉手，詢問(wèn)做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛剛通過(guò)例2的解決過(guò)程，你覺得解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的思考三、穩(wěn)固練習(xí)教師：剛剛同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問(wèn)題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一3.把一邊長(zhǎng)為4分米的正方形紙剪成一個(gè)面積最大的圓，則四周剩下的紙的面積4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池6.以下圖把一個(gè)圓形紙片等分成假設(shè)干份后，剪開拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56cm。原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少cm2？所告訴的15.7m表示的是圓周長(zhǎng)的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。-談一談，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)你解決問(wèn)題有哪些幫助？解決實(shí)際問(wèn)題要注意些倒數(shù)的意義與求法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)〞的意義。教學(xué)過(guò)程個(gè)性教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改-2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)解答這些問(wèn)題嗎？它們屬于什么圍的問(wèn)題？引出單元容：分?jǐn)?shù)除法。3.從今天開場(chǎng)我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法〞的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更游戲容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒3.假設(shè)用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，則它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)4.完成教科書第45頁(yè)“填一填〞，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。教學(xué)反思:1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。-探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)面對(duì)這些問(wèn)題，就順勢(shì)引入新問(wèn)題“將操場(chǎng)的45平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班清掃它的5.如果沒有疑問(wèn)，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇適宜的方法解決“將操場(chǎng)的4/5平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班清掃它的幾分之幾？〞這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)展了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)反思:1.通過(guò)猜測(cè)、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、回憶舊知，引入課題二、自主探索，解決問(wèn)題-③自己試算一下。(學(xué)生可能會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍來(lái)進(jìn)展計(jì)算都可以)④引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算？①根據(jù)題意畫出思路圖。(5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。④指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過(guò)程。⑤分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法能用一句比擬恰當(dāng)?shù)脑拋?lái)表達(dá)嗎？讓同桌學(xué)生相互議⑥教師板書：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。三、深化應(yīng)用，拓展延伸提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得-根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計(jì)算，直接比大小。教學(xué)反思:教科書第51頁(yè)例5，試一試，練習(xí)十第101.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高計(jì)算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。用方程的方法解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、回憶舊知，引入課題(2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算"=8/9×3/2÷4/7=8/9×3/2×7/4=4/3×7/4=7/3指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。=2/5×3/4×7/6=7/20數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)怎么辦"啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了。-教學(xué)反思:教學(xué)反思:1.通過(guò)理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算〞的根底上，會(huì)用方程解決“一個(gè)數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個(gè)數(shù)〞的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、回憶舊知，引入課題先說(shuō)出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1〞，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1〞的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題。板書課題：解決問(wèn)題。二、自主探究，解決問(wèn)題小結(jié)：?jiǎn)挝弧?〞的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比擬容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。三、深化應(yīng)用，拓展延伸-教學(xué)反思:教學(xué)反思:教科書第55頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)十一第5、8~12題及思考題。1.通過(guò)比照練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。2.通過(guò)相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改—、回憶舊知，引入課題引導(dǎo)學(xué)生得出：關(guān)鍵是找出單位“1〞的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式2.專項(xiàng)練習(xí)：先說(shuō)說(shuō)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。3.提醒課題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)乘除法的問(wèn)題。(板書課題：解決問(wèn)題)二、創(chuàng)設(shè)情境，提出并解決問(wèn)題出例如2：長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占5/6。長(zhǎng)江流域的礦產(chǎn)資源答：長(zhǎng)江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。*=148數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。三、深化應(yīng)用，拓展延伸-教學(xué)反思:2.學(xué)會(huì)列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。列方程解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法混合的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约好吭掠卸嗌倭慊ㄥX。然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己零花錢的使用情況，談?wù)剬?duì)零花錢支配的看法。在學(xué)生仔細(xì)閱讀信息的根底上，說(shuō)一說(shuō)圖中提供的信息中直接告訴了小紅的存款是①小明、小華和小紅的錢都存在了儲(chǔ)蓄所里。③小華存的錢是小明的3/4是把小明的錢數(shù)看作單位“1〞。④小華存的錢是小紅的6/5是把小紅的錢數(shù)看作單位“1〞。學(xué)生反應(yīng)在這些信息中，哪些信息與小紅的存錢有關(guān)系？并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出理由。學(xué)生要能表達(dá)清楚：第②、③、④條信息都與小紅的存款有關(guān)系。因?yàn)樾〖t的存款與小華的存款有關(guān)，而小華的存款又與小明的存款有關(guān)，所以他們說(shuō)的信息都與小請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這些信息找出相等的量。根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：小紅所存錢數(shù)的6/5＝小明所存錢數(shù)的3/4-思路：小紅、小明的存款都與小華的存款有關(guān)系，要想求出小紅的存款數(shù)，必須先求出小華的存款數(shù)，所以第一步先求出小華的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根據(jù)小華的存款數(shù)是小紅的65，求出小紅的存款是多少元。在今天的學(xué)習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)自己有什么缺乏之處嗎？在解決信息比擬復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，教學(xué)反思:2.學(xué)會(huì)分析信息，尋找等量，能按照構(gòu)建方程的根本程序和格式解決問(wèn)題。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引入1.同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)長(zhǎng)江三峽旅游嗎？雖然有的同學(xué)沒去過(guò)，大家也從自己查閱的資料中了解了有關(guān)三峽的知識(shí)，教師也搜集了一段美麗的三峽風(fēng)光短片，讓我們一起來(lái)欣賞一3.教師除了收集到了美麗的三峽風(fēng)光，還了解到這樣的一條信息。1.先請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)閱讀信息，然后說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解這條信息的。(4)巫峽長(zhǎng)度減去2千米就是西陵峽長(zhǎng)度的二分之一。學(xué)生也許會(huì)收集到這樣一些錯(cuò)誤的信息：巫峽長(zhǎng)度的兩倍加上2千米就是西陵峽的長(zhǎng)度……教師要注意傾聽，及時(shí)辨析。教師根據(jù)學(xué)生反應(yīng)歸納板書：西陵峽長(zhǎng)度的1/2＝巫峽的長(zhǎng)度－2千米3.請(qǐng)學(xué)生嘗試根據(jù)第一種等量關(guān)系列出方程，并通過(guò)投影將學(xué)生列式的情況進(jìn)展展示，對(duì)列方程解決問(wèn)題的格式進(jìn)展規(guī)。-引導(dǎo)學(xué)生歸納：用列方程的方法解決問(wèn)題首先要分析清楚所給的信息，找準(zhǔn)等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系再列出對(duì)應(yīng)的方程。1.請(qǐng)學(xué)生想一想，此題還可以怎樣解答？先獨(dú)立思考，再在小組討論。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答出現(xiàn)的問(wèn)題，存在的困難，及時(shí)給予指導(dǎo)。2.小組匯報(bào)解決方法，并要求匯報(bào)的同學(xué)闡述清楚解題思路。西陵峽二分之一西陵峽二分之一的長(zhǎng)度六、課外練習(xí):練習(xí)十二第3、4、5題。要求學(xué)生先用方程解決，學(xué)有余力的同學(xué)再選擇一、二種自己喜歡的方法進(jìn)展解答。教學(xué)反思:2.在小組開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。3.開展小組之間交流、評(píng)價(jià)活動(dòng)，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不同角度思考探索規(guī)律。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜〞。游戲規(guī)則是根據(jù)教師出示的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜問(wèn)號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰(shuí)能猜對(duì)，就是勝利者。學(xué)生觀察，并說(shuō)出：3/4、1/5、2/5、3/5、4/5……教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么一樣與不同之處？二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維-四、穩(wěn)固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說(shuō)說(shuō)是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)展填空提示：分子不變，分母縮小三倍是此題的規(guī)律?？蓪?duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)展講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可到達(dá)一樣的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。學(xué)生在小組開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。五、全課小結(jié):通過(guò)今天開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？對(duì)于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？教學(xué)反思:1.在具體情境中理解比的意義，知道比的各局部名稱，掌握比的讀、寫方法，會(huì)求比值。2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系。理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問(wèn)：你從表格中了解到什么信息？每?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間有怎樣的關(guān)2.小結(jié)：我們會(huì)用加法表示兩個(gè)量之間的合并關(guān)系。會(huì)用減法表示兩個(gè)量之間的相差關(guān)系，也會(huì)用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)一種新的表示來(lái)，指出：像這樣兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。舉例：比方麗用的時(shí)間是蘭的幾倍？5÷4=5/4,我們就說(shuō)，麗和蘭所用時(shí)間的比是“5問(wèn)題：①比的各局部名稱是什么"①提問(wèn)：你能用剛剛所學(xué)的知識(shí)解決“試一試〞中的問(wèn)題嗎？組織學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題，然后集體訂正，評(píng)價(jià)。教師追問(wèn)：為什么麗與蘭所用時(shí)間的比中5是比的前項(xiàng)，而在蘭與麗所用時(shí)間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？學(xué)生答復(fù)后，教師指出：兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示-兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照表達(dá)的順序，正確表達(dá)是一個(gè)數(shù)量與另一個(gè)數(shù)量的比，不教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時(shí)間，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試〞中的最后一個(gè)問(wèn)題。一個(gè)新的量：速度)師生共同小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。思考：5:4表示什么？4:5表示什么？說(shuō)明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？相應(yīng)局部區(qū)別比前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系它是記錄兩隊(duì)得分的多少的一種形式)(2)我國(guó)陸地和世界陸地的比是1:15。我國(guó)人口和世界人口的比是1:5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)，全球每年有500萬(wàn)人因吸煙而死亡，其中中國(guó)因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1:5。(3)兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2:50；第二杯中糖與水的比是3:50。哪一杯教學(xué)反思:1．通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的根本性質(zhì)。2．能夠運(yùn)用比的根本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在在聯(lián)系的。-理解比的根本性質(zhì)，并運(yùn)用比的根本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問(wèn)：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰(shuí)能完整地說(shuō)出分?jǐn)?shù)的根本性小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。1.出例如2：觀察下面的比是怎樣變化的。200/240=20/24=10/12=5/6200:240=20:24=10:12=5:6分組討論：看看上面的這個(gè)例子，想一想：在比中有什么通過(guò)交流總結(jié)出比的根本性質(zhì)。3．應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。(1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單①15:12②1/4:5/6③30:60:120師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)展分析、化簡(jiǎn)。小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。第③題：這個(gè)比有什么特點(diǎn)？(三個(gè)數(shù)的連比)又如何化簡(jiǎn)呢？化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號(hào)不表示除號(hào)。1.用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)試著將第67頁(yè)“試一試〞中的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。9：543/4:6/75.8:2.9200:150:26討論：化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商〞，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))(2)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比是7:3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？什么是比的根本性質(zhì)？應(yīng)用比的根本性質(zhì)-教學(xué)反思:1.理解并掌握按比例分配的意義，能正確運(yùn)用按比例分配的方法解容許用題。2.通過(guò)實(shí)際情境幫助學(xué)生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實(shí)際問(wèn)題的方法。能正確運(yùn)用按比例分配的方法解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。理解按比例分配的意義，并能解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題教師：幾個(gè)同學(xué)湊錢批發(fā)文具，我們來(lái)看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該教師：他倆該怎么分這些筆？(學(xué)生答復(fù)后，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià)，板書平均分)教師：這兒還有兩個(gè)同學(xué)也批發(fā)了一些文具，(指導(dǎo)學(xué)生讀題)這兩個(gè)同學(xué)買的筆記二、理解按比例分配的意義根據(jù)出錢多少把筆記本按3:2分，這是什么分法？(按比例分配)教師指出：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配，這種分配方法通常叫做按從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平生活中還有很多這樣的例子，需要把*一樣事物按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配，比方：*配方奶粉調(diào)配時(shí)，奶粉和水的比為1:7，按照這個(gè)調(diào)配建議，我們?cè)跊_奶粉時(shí)市場(chǎng)上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1:1，這是一種什么三、獨(dú)立思考，計(jì)算交流教師：同學(xué)們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進(jìn)展分配呢？大家開動(dòng)腦筋，幫助紅和青分一下筆記本，看看誰(shuí)分配得最合理，分配的方法最學(xué)生獨(dú)立思考、計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，反應(yīng)學(xué)生做法，集體分析解法。-方法1：化簡(jiǎn)比：6:4=3:2根據(jù)已有知識(shí)，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應(yīng)分的本數(shù)。方法2：總份數(shù)：3+2=5教師：還有其他解法嗎？(學(xué)生交流解法，并說(shuō)明解題思路。通過(guò)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生用多元化的策略來(lái)解決問(wèn)題)教師：同學(xué)們想出了很多不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，真棒！可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的？(引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)展檢驗(yàn))四、交流總結(jié)，優(yōu)化算法教學(xué)反思:1.使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握按比例分配的意義，能合理、靈活地解答按比例分配的2.通過(guò)自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應(yīng)用題的構(gòu)造特征，并在自己的省過(guò)程中感悟到按提高學(xué)生運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，今天我們繼續(xù)研教師：從圖中你獲取了什么信息？(學(xué)生交流獲取的信息)一堆混凝土中沙子有13．學(xué)生討論后嘗試獨(dú)立解題。完成后交流解決問(wèn)題的方法。(1)這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你是(教師在組織交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，同時(shí)要利用評(píng)價(jià)優(yōu)化解法)三、穩(wěn)固拓展，應(yīng)用知識(shí)1.教師：剛剛同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5:3:12。-2.一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3:2:1。這三個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？這是一個(gè)教師：學(xué)好按比例分配，不但能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而且還能幫助我們更全面地分教師：想一想，今天的知識(shí)與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個(gè)量的比的？通教學(xué)反思:2.能考慮現(xiàn)實(shí)情況應(yīng)用不同的策略解決問(wèn)題，掌握一些策略性的知識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，形成解決問(wèn)題的根本策略。讓學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的策略性知識(shí)。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改1.學(xué)生先簡(jiǎn)要交流課前了解的信息：人們一起合伙運(yùn)貨、租房等如何協(xié)調(diào)付費(fèi)的情2.教師呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運(yùn)送同樣多的貨物共需90元，當(dāng)車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點(diǎn)是丙卸貨。請(qǐng)學(xué)生表述自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解。教師提出問(wèn)題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請(qǐng)學(xué)生提出自己的想法。①他們運(yùn)的貨物同樣重，把運(yùn)費(fèi)平均分配。②盡管他們的貨物一樣重，但因?yàn)樗麄冞\(yùn)的路程不一樣。甲運(yùn)得近應(yīng)該少付，丙運(yùn)③是不是可以用按比例分配的方法來(lái)分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。第三節(jié)只有丙一個(gè)人承當(dāng)，這樣比擬公平。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論會(huì)認(rèn)為：平均分的方案不公平，因?yàn)榧走\(yùn)的路程短，卻要和路程最長(zhǎng)的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)中不容易被承受。按比例分配或按每段路程來(lái)分?jǐn)傚X的方法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長(zhǎng)的付錢較多，這樣相比照擬公請(qǐng)學(xué)生選擇自己認(rèn)為比擬公平的方法，選擇同方法的人可以組成4~6人的小組，把解決問(wèn)題的方案和結(jié)果寫出來(lái)。-把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三把錢一共分成：1＋2＋3＝6對(duì)方案中存在的疑問(wèn)可以組織學(xué)生進(jìn)展辯論：如果你是甲，你會(huì)承受哪種方案？為出示情境：小強(qiáng)家房子出租給小、小、小王三個(gè)年青人，每月房租是630元，6月份，房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年教學(xué)反思:1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過(guò)觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過(guò)程；掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。相關(guān)圖片、方格紙、火柴等。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、合作交流，探究新知學(xué)生：這是兩大小和畫面都完全一樣的圖片。(板書：形狀一樣，大小一樣)-出：**動(dòng)物園，最后定格在大象圖片，變成兩大小不同但畫面一樣的圖片。教師：觀察這兩圖片，你又發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組議一議。學(xué)生：兩都是同一只大象的圖片。學(xué)生：從左往右觀察，圖片在變小；從右往左觀察，圖片在變大。學(xué)生答復(fù)后：兩圖片景物一樣但是大小不同。教師：同學(xué)們，剛剛你們觀察到第一組圖片是兩大小和畫面都完全一樣的圖片；第二組是兩都是同一只大象的圖片，但兩圖片的大小不同，一是另一縮小的圖片。非常棒！書：形狀一樣，大小不同我們用火柴棍來(lái)擺一擺正方形，要求每個(gè)同學(xué)擺出兩個(gè)大小不同的正方形，擺好后仔細(xì)觀察，同桌互議，兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)。學(xué)生：擺出的兩個(gè)正方形形狀一樣，大小不同。教師：這里還有一位建筑家，將我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到房屋建筑上來(lái)了，我們一教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又教師：圖形放大或縮小時(shí)，形狀一樣、大小不同。(板書)三、課堂活動(dòng):課堂活動(dòng)第1~3題。形狀一樣，大小一樣——完全一樣圖形形狀一樣，大小不同——放大或縮小圖形教學(xué)反思:教科書第86頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第4、5題，練習(xí)十八第2、3、5、6題。1.通過(guò)觀察、理解，動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形放大或縮小的過(guò)程；掌握?qǐng)D像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的圖形;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操按一定的比例畫出放大或縮小的圖形。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改-一、課前回憶，提醒課題圖形放大或縮小時(shí)，有哪些變化；有哪些沒有變化"二、合作交流，學(xué)習(xí)新知(1)投影儀出例如2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。教師強(qiáng)調(diào)：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小為原來(lái)的12，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小2教師：按要求在方格紙里畫圖，我們應(yīng)該按怎樣的步驟畫呢？四人小組議一議。①弄清楚是把圖形放大或縮小。②確定圖形每條邊應(yīng)畫多長(zhǎng)。③確定圖形在方格紙中的位置。教師：同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嬒嗨茍D形時(shí)，首先要認(rèn)真審題，然后再按要求將原圖形各邊放大或縮小規(guī)定的倍數(shù)。三、運(yùn)用新知，穩(wěn)固提高1.練習(xí)十八第2、3題(強(qiáng)調(diào)：第3題要突出相似，注意各邊的關(guān)系)2.練習(xí)十八第5題。(注意引導(dǎo)學(xué)生理解“相對(duì)位置不變〞的意義)四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)畫法關(guān)鍵放大或縮小的圖形每條邊按一定的比例畫出放大或縮小的圖形教學(xué)反思:1.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解比例尺的意義，正確計(jì)算比例尺，了解比例尺在實(shí)際2.在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。-理解比例尺的意義，正確運(yùn)用比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，提醒課題出示：一幅中國(guó)地圖和國(guó)旗的平面圖。出現(xiàn)一組大小不同的地圖平面圖和國(guó)旗平面教師：我們可以把地圖和國(guó)旗畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，是他只給看了一以下圖紙，我買房的標(biāo)準(zhǔn)是想要面積大一些，我想請(qǐng)同學(xué)們幫幫我這個(gè)學(xué)生3：我也同意購(gòu)置第一套，第一套的住房前面標(biāo)有比例尺，而且它的比例尺大。學(xué)生4：不同意，第二套大，應(yīng)該購(gòu)置第二套。教師：看來(lái)同學(xué)們的意見不統(tǒng)一了，目前還不能幫教師確定到底購(gòu)置那一套住房。二、動(dòng)手操作，感知比例尺教師：同學(xué)們已經(jīng)動(dòng)手測(cè)量出我們教室地面長(zhǎng)9米，寬6米。教師：現(xiàn)在教師就請(qǐng)你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將教室占地的平面圖畫在教師發(fā)給的③寫出圖上的長(zhǎng)、寬與實(shí)際的長(zhǎng)、寬的比，并化簡(jiǎn)。圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比長(zhǎng)寬學(xué)生1：我是把實(shí)際的長(zhǎng)和寬都縮小100倍，圖上的長(zhǎng)就是9厘米，寬是6厘米，這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖。板書：9厘米:9米＝9:900＝1:1006厘米:6米＝6:600＝1:100教師：9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡(jiǎn)，必須先要把它們化成一樣單位，再化簡(jiǎn)得到1:100。這里的1:100就是我們以前所說(shuō)的1格表示的1米，即100厘米。這樣的長(zhǎng)方形圖就是教室的平面圖。〞4.5厘米:9米＝4.5:900＝1:2003厘米:6米＝3:600＝1:200-我們知道圖上距離與實(shí)際距離之間存在著一種倍數(shù)的關(guān)系，這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺。教師：現(xiàn)在同學(xué)們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰(shuí)與誰(shuí)的比？怎么求呢？板書：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離實(shí)際距離＝比例尺三、結(jié)合圖例，理解比例尺(3)小練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)比例尺1:25000000和200:1分別表示什么意思？這2個(gè)比例尺明確：1:5000000是縮小比例尺，10:1是擴(kuò)大比例尺，縮小比例尺前項(xiàng)是1,擴(kuò)大(4)介紹數(shù)字比例尺。教師：1:5000000，10:1，1:25000000和200:1這些比例尺都是用數(shù)字表示的，我們把它叫做數(shù)字比例尺。介紹線段比例尺及表示的意思。四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題1.課堂活動(dòng)：第1~3題。2.練習(xí)：練習(xí)十九第1~3題。五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教學(xué)反思:教科書第93~94頁(yè)例3、例4，課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)十九第4~6題。1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并注意計(jì)算過(guò)程中的單位2.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和合作交流等方式進(jìn)展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。應(yīng)用比例尺進(jìn)展圖上距離和實(shí)際距離的換算。個(gè)性化修改教學(xué)過(guò)程個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課教師：同學(xué)們都會(huì)用圖上距離和實(shí)際距離求比例尺了，但是，如果知道實(shí)際距離和-二、自主探索，解決問(wèn)題(1)出例如3：兒童樂園平面圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，并搜集信息。學(xué)生：這幅兒童樂園平