1．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒(ns)計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為()2．將周長(zhǎng)為12cm的三角形的三條邊依次放在一條直線上，其中所標(biāo)數(shù)據(jù)正確的是()3．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A．18x2y=2x.3x.3yB．2x-8=2(x-4)C．(3-x)(3+x)=9-x2D．x2-2x+3=x(x-2)+3大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為()5．設(shè)M=(x-3)(x-4)，N=(x-2)(x-5)，則M與N的關(guān)系為()A．M>NB．M<NC．M=ND．無(wú)法確定x-y，a-b，x2-y2，a2-b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：東、愛(ài)、我、山、麗、美，現(xiàn)將x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()7．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積等于28，則陰影部分圖形面積等于()8．等腰三角形的兩條邊分別為3和7，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為()A．a(chǎn)2-b2=(a-b)2B．a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．(a+b)2=a2+2ab+b2再過(guò)82025天是()11．如果x2+2(m-1)x+4是一個(gè)完全平方式，則m=．12．若多項(xiàng)式x3+x+m含有因式x2-x+2，則m的值是．BC和①-12xy+x2+36y2；和40兩部分，求AC和AB的長(zhǎng)．話．眾多AI（人工智能）行業(yè)的企業(yè)家出席了此次座談會(huì)，標(biāo)志著我國(guó)AI事業(yè)得到了迅猛發(fā)展．為了解AI軟件的使用情況，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了部分師生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．為了方便統(tǒng)計(jì)，把經(jīng)常使用“dee記為A類，經(jīng)常使用“豆包”的用戶記為B類，經(jīng)常使用“kimi”的用戶記為C類，經(jīng)常使用“騰訊元寶”的用戶記為D類，經(jīng)常使用其他AI軟件的用戶記為E類．(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請(qǐng)你幫助商店21．在計(jì)算(2x+a)(x+b)時(shí)，甲錯(cuò)把b看成了6，得到的結(jié)果是2x2+8x-24，乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了-a，得到的結(jié)果是2x2+14x+20．2-22，20=62-42，28=82-62；則12、20、28這三個(gè)數(shù)都是完美數(shù)．x2+4x-5就不能直接用完全平方公式分解了，對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與x2+4xx2-4x-5=(x2+4x+4)-4-5=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1)．像這樣把一個(gè)二次三項(xiàng):(x+1)2≥0:(x+1)2+2≥2．則這個(gè)代數(shù)式．x2+2x+3的最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的值是-1．(1)用配方法分解因式：x2-4x+3；(2)已知x2+y2-8x+12y+52=0，求(x+y)2的值．(3)當(dāng)x取何值時(shí)，x2+6x-7有最小值？最小值是多少？<10，n為由原【詳解】解：A、18x2y是單項(xiàng)式，不符合題意因式分解的定義，不是因式分解，不符合題B、2x-8=2(x-4)是因式分解，符合題C、(3-x)(3+x)=9-x2等式右邊不是乘積形式，不是因式分解，不符合題意；D、x2-2x+3=x(x-2)+3等式右邊不是乘積形式，不是因式分解，不符合題意．的合并同類項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法M=(x-3)(x-4)=x2-7x+12，N=(x-2)(x-5)=x2-7x+10，可以通過(guò)比較M與N的【詳解】解：:M=(x-3)(x-4)=x2-7x+12，N=(x-2)(x-5)=x2-7x+10，M-N=x2-7x+12-(x2-7x+10)=2>0，:M>N．【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用．【詳解】解：(x2-y2)a2-(x2-y2)b2x2-y2)(a2-b2)=(x+y)(x-y)(a+b)(a-b)，x+y對(duì)應(yīng)“愛(ài)”，x-y對(duì)應(yīng)“我”，a+b對(duì)應(yīng)“東”，a-b對(duì)應(yīng)“山”．【分析】本題考查利用中線的性質(zhì)求三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握“三角形的中線把三,Q△BEF中EF邊上的高與△BEC中EC邊上的高相等，同理，QE是AD的中點(diǎn)，△ABC，面積為a2-b2，新的圖形面積等于(a+b)(a-b)，由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到【詳解】解:左邊陰影部分的面積為a2-b2，右邊陰影部分的面積為(a+b)(a-b)，:驗(yàn)證的等式為a2-b2=(a+b)(a-b)，【詳解】解：Q82025其中m、n、p、q為常數(shù)，:82025除以7的余數(shù)為1，:再過(guò)82025天是星期四，【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全【詳解】解：∵x2+2(m-1)x+4=x2+2(m-1)x+22，:2(m-1)x=±2×x×2，【分析】設(shè)另一個(gè)因式是x+a，根據(jù)已知得出x3+x+m=(x2-x+2)(x+a)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求出a、m值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式x3+x+m含有因式x2-x+2，:設(shè)另一個(gè)因式是x+a，則x3+x+m=(x2-x+2)(x+a)，∵(x2-x+2)(x+a)=x3+ax2-x2-ax+2x+2a=x3+(a-1)x2+(-a+2)x+2a，:a-1=0，2a=m，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°,從:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°-180°=540°.2025202522025:上A=m202522025161）①2；@2y32）①(x-6y)2；@2a(a-b)(1-2a)(1+2a)@先算積的乘方，再算乘法，后算除法即可；@先提取公因式，再用平方差公式分解．@(3x2)3.(-4y3)2÷(6x2y)3.16y6÷216x6y3=432x6y6÷216x6y3=2y3．@原式=2a(a-b)-8a3(a-b)=2a(a-b)(1-4a2)17．6x-5y,16【詳解】解：(2x+y)(2x-y)-(2x-3y)2÷2y=(4x2-y2-4x2+12xy-9y2)÷2y=(12xy-10y2)÷2y原式=6×1-5×(-2)18．AC=48，AB=28【分析】本題考查了中線的定義，中線是三角形中從某邊的中點(diǎn)連向?qū)τ深}意可得AC+CD=60，AB+BD=40，由中線的性質(zhì)得AC=2BC=4CD=4BD，故可求得AC=48，進(jìn)而即可求解．QAC=2BC，D為BC中點(diǎn)，:AC=2BC=4CD=4BD，則BC=24，CD=BD=12，則AB=40-BD=40-12=28．20%，:本次被抽取的師生人數(shù)為80÷20%=400人，故答案為：400；其中A類有100人、B類有80人、C類有40人、D類有60人，:E類有400-100-80-40-60=120人，（3）解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知A類人數(shù)占比為1-20%-10%-15%-30%=25%，:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×25%=90°,故答案為：90°;（4）解：由（3）可知，經(jīng)常使用“deepseek”人數(shù)占比為25%，:某校全年級(jí)師生共2000人，其中經(jīng)常使用“deepseek”的人數(shù)為2000×25%=500人．20．(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付30（1）設(shè)甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店應(yīng)付y元．依題意得，ll6x+12y=3480:單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少；:甲、乙兩組合作同時(shí)施工8天損失費(fèi)用最少．(2)2x2+6x-20．【分析】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，正確的計(jì):(2x+a)(x+6)=2x2+(12+a)x+6a，又(2x+a)(x+6)=2x2+8x-24，:6a=-24，:a=-4．Q乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了-a，:(2x-a)(x+b)=2x2+(2b-a)x-ab，又(2x-a)(x+b)=2x2+14x+20，:2b-a=14，Qa=-4，:b=5．故a=-4，b=5．:(2x-4)(x+5)=2x2+10x-4x-20=2x2+6x-20差計(jì)算計(jì)算得出4(2n+1)，最后根據(jù)整除的定義即可得證；（3）結(jié)合圖形可得出陰影部分的面積為42-22+82-62+…282-262，然后根據(jù)平方差公式求:2(n+1)2-(2n)2=2(n+1)-2n2(n+1)+2n:n為正整數(shù)，（3）解：根據(jù)題意，得42-22+82-62+…282-262=(4-2)(4+2)+(8-6)(8+6)+…+(28-23．(1)(x-1)(x-3)(3)x=-3時(shí)，x2+6x-7有最小值，最小值是-16（2）按照題目配方法進(jìn)行因式分解，求出x,yx2-4x+4)+3-4=(x-2)2-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)；（2）