一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項中，1．下列數(shù)學(xué)符號中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()個數(shù)是()3．下列二次根式中，是最簡二次根式的是()11、8，則第5組的頻率是()的運算結(jié)果為整式，則“d”中的式子可能為()A．a(chǎn)-bB．a(chǎn)+bC．a(chǎn)bD．a(chǎn)2-b26．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是()B．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大D．若點A(x1,y1)，B(x2,y2)都在圖象上，且x1<x2，則y1<y27．若點A(a,-1)、B(b,2)、C(c,3)在反比例函數(shù)是常數(shù)）的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是()8．如圖，四邊形ABCD，對角線BDTAB，且平分7ADC，O為BD的中點．在AD上取多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋Rt△ABC中，上C=90°,BC=3，AC=4C于點D，過M作ME丄CB于點E，則線段DE的最小值為．17．若關(guān)于x的分式方程1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．恰好過MN的中點，則點C￠的坐標(biāo)為．(1)--；-1)-(-1)2．(1)求證：△ACE≌△DBF；(2)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．25．如圖，直線y＝kx＋2與雙曲線都經(jīng)過點A（2，4直線y＝kx＋2與x軸、y軸量，某4S店某品牌A款新能源汽車今年5月份的售價比去年同期每輛降價2萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款新能源汽車，去年銷售額為3(2)為了增加收入，門店決定再經(jīng)銷同品牌的B款新能源汽車，已知A款每輛進(jìn)價為8萬元，(3)按照（2）中兩種新能源汽車的進(jìn)價不變，變，如果B款每輛售價為8.8萬元，為打開B款新能源汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款新能源汽車，返還顧客現(xiàn)金m萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，m值應(yīng)是______【類比探究】如圖2所示，在正方形ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊CD上，且滿足【拓展延伸】28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(4,0)，B(4,3)，C(0,3)，P為矩形ABCO內(nèi)一點（不包括邊界過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線把矩形ABCO分為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的面積的值等于OA的長度，則稱點P為矩形ABCO的“常積點”．在點，中，是矩形ABCO“常積點”的為___(2)若點H(3m-1,2m)是矩形ABCO的“常積點”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，求m(3)若點M是矩形ABCO的“常積點”，且對應(yīng)的小矩形的一條邊在x軸上，一次函數(shù)請直接寫出該圖像上“常積點”M的個數(shù)及對應(yīng)的k的取值范圍．綜上，符合條件的方程有③和④,共2個，【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利【詳解】A.k=?2<0，:它的圖象在第二、四象限，,:點(1,?2)在它的圖象上，故本選項正確；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.:反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，得到GE=CE，然后利用三角形中位線的性質(zhì)即可判定②:7GED=7CED∵BD平分7ADC又∵DE=DE:EFⅡAD，故②正確；如圖所示，延長AB，DC交于點H:△ABD≌△HBD(ASA):AB=HB∵點F為AC的中點:BF是△AHC的中位線:FB=FE:AG=2FE如圖所示，連接FD，:FB=CD:四邊形BCDF是平行四邊形，故④正確；【分析】本題考查二次根數(shù)有意義的條件，根據(jù)二【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，:x-2≥0，【詳解】解：設(shè)白球個數(shù)為：x個，:口袋中得到紅色球的概率為25%，:AE垂直平分OB，:AB=OA，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到a2+3a-1=0，則aa2:a2+3a-1=0，:a2=-3a+1，:a+β=-3，【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的根的定義，得出點，連接CM,先證明四邊形CDME是矩形，得出DE=CM,當(dāng)CM丄AB:DMDC=DMEC=90°,:四邊形CDME是矩形，:DE=CM,:CM的最小值=,:線段DE的最小值為，解得：x=-a-1，:-a-1>0，:a<-1:-a-1≠1:a≠-2:a的取值范圍是a<-1且a≠-2；故答案為：a<-1且a≠-2．【詳解】解：連接OB，與MN的交點為點Q，:△MBQ≌△NOQ(AAS)，:MQ=NQ，:Q也是MN的中點，根據(jù)折疊性質(zhì)，得到BO丄MN于點Q，且MQ=NQ:直線BO是MN的垂直平分線，:OM=ON=BM，則QH∥BC，:QBHC:OH=HC，:QH=BC，:S矩形OABC=16:k=4，AM21連接OM，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得:△OAM≌△BCN(SAS)，(2)2-2經(jīng)檢驗：是分式方程的解，a-3a2-9a-2a-2313=:△ACE≥△DBF.（2）∵△ACE≥△DBF，:CE=BF，∠ACE=∠DBF，:CEⅡBF，:四邊形BFCE是平行四邊形．(3)1820人:喜歡李靖角色對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°;2（2）根據(jù)等邊三角形三邊相等，用b表示a,c，解一元二次整理，得：2a-2b=0，:a=b，:△ABC為等腰三角形．:4=2k+2:k=1，m=8，:直線解析式為：y＝x＋2，反比例函數(shù)解析式為：；當(dāng)y=0時，則0=x+2，:B（-2,0:AE=4，:△AOB的面積為:C（0,2將A￠、C坐標(biāo)代入y=mx+n，當(dāng)y=0時【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，“將軍飲(2)共有3種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)A款汽車10輛，購進(jìn)B款汽車10輛；購進(jìn)A款汽車11輛，購進(jìn)B款汽車9輛；購進(jìn)A款汽車12輛，購進(jìn)B款汽車8輛萬元，根據(jù)“賣出相同數(shù)量的A款新能源汽車，去年銷售額為360萬元，今年銷（2）設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛，則購進(jìn)B款汽車(20-x)輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，（3）設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)A款汽車a輛，由題意得出W關(guān)于m的關(guān)系式，結(jié)合題意得:今年5月份A款汽車每輛售價為10萬元；（2）解：設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛，則購進(jìn)B款汽車(20-x)輛，:x的值可以為10、11、12，:共有3種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)A款汽車10輛，購進(jìn)B款汽車10輛；購進(jìn)A款汽車11輛，購進(jìn)B款汽車9輛；購進(jìn)A款汽車12輛，購進(jìn)B款汽車8輛；（3）解：設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)A款汽車a輛，角的三角函數(shù)值求CA的值即可．（2）延長CB到點M，使得BM=DF，證明△ABM≌△ADF(SAS),△AME≌△AEF(SAS)，:上ACE=45°,故答案為：45°.:△ABM≌△ADF(SAS)，:△AME≌△AEF(SAS)，:EF=ME，:BE+DF=EF．:EF=3,CE=x-1,CF=x-2，:四邊形FEDG是矩形，和性質(zhì)，構(gòu)造輔助圓，垂徑定理，勾股定理，特殊角的三28．(1)E、F、G（2）分類討論：①當(dāng)O是H點對應(yīng)的小矩形的頂點時和②當(dāng)A是H點對應(yīng)的小矩形的頂（3）結(jié)合（1）用x，y所表示的S1和S2，再根據(jù)題意可知，求M的個數(shù)即求出直線如圖，可知S1=xy，S2=(4-x)y，S3=(4-x)(3-y)，S4=x(3-y)．故答案為：E、F、G經(jīng)檢驗，當(dāng)時，點H不在矩形ABCO內(nèi)，舍去；②當(dāng)A是H點對應(yīng)的小矩形的頂點時，可得方程4-(3m-1)×2m=4，求M的個數(shù)即求出直線y=k(x-3)+5與xy=4和(4-x)y=4在區(qū)間0<x<4，0<y<3的交點解得：解析式為解得：k=6，即l4解析式為y=6x-13；解得：解析式為解得：k=3，即l3解析式為y=3x-4；由圖可知，①當(dāng)一次函數(shù)y=k(x-3)+5的圖象在l1上方時，即0<k≤時，與xy=4和②當(dāng)一次函數(shù)y=k(x-3)+5的圖象在l1和l2之間時，即時，與xy=4和