第第頁(yè)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.2一元一次不等式》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.若3m?5x3+m>4是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集是A.x<?25 B.x>?25 C.2.不等式1?3x5≥?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.3.在下列解不等式2+x3>2x?15A.去分母，得5(2+x)>3(2x?1) B.去括號(hào)，得10+5x>6x?3

C.移項(xiàng)，得5x?6x>?3?104.我們知道，適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫作這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.同樣地，適合二元一次不等式的一對(duì)未知數(shù)的值叫作這個(gè)二元一次不等式的一個(gè)解.對(duì)于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整數(shù)解有(

)A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)5.不等式3x+1>2x+1的解集在數(shù)軸上表示為(

)A. B.

C. D.6.不等式9?2x>x+1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

)．A.1 B.2 C.3 D.無(wú)數(shù)個(gè)7.一次智力測(cè)驗(yàn)有20道選擇題.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)1題給5分，答錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有2道題未答，若要使總分不低于60分，則小明至少答對(duì)(

)A.14道題 B.13道題 C.12道題 D.11道題8.若代數(shù)式a3?3的值大于代數(shù)式a?62的值，則a的取值范圍是(

)A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.無(wú)法確定9.小華家距書店的路程是8?km.他騎自行車前往書店購(gòu)書，上午8:30出發(fā)，先以15?km/?的速度騎行了x?，隨后以18?km/?的速度騎行，結(jié)果他在9:00之前趕到了書店．根據(jù)題意列出的不等式為(

)．A.8?15x18<12+x B.8?15x1810.若不等式2x?a3≥4x+6的解集是x≤?4，則a的值是(

)A.34 B.22 C.?3 D.011.實(shí)數(shù)b滿足|b|≤3，并且實(shí)數(shù)a使a<b對(duì)一切滿足條件的b恒成立，則a的取值范圍是(

)．A.小于或等于3的實(shí)數(shù) B.小于3的實(shí)數(shù)

C.小于或等于?3的實(shí)數(shù) D.小于?3的實(shí)數(shù)12.下列式子中，屬于一元一次不等式的是(????)．A.?3x≤?4x B.x2+x+1>0 C.xy 13.不等式21?x>?4的解集在數(shù)軸上表示為(

)A. B.

C. D.14.若實(shí)數(shù)a>1，則實(shí)數(shù)M=a，N=a+23，P=2a+13的大小關(guān)系是(

A.P>N>M B.M>N>P C.N>P>M D.M>P>N15.已知一元一次不等式2x?1?x?5的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則被墨跡覆蓋的不等式符號(hào)是(

)

A.> B.≥ C.< D.≤二、填空題16.滿足“x與2之和的13不大于1”的x的取值范圍是

．17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a?b=2a?b.已知不等式x?k≥2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則k的值是

．

18.三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于10，這樣的正整數(shù)組有

組．19.已知3x?y=1，且x≤3，則y的取值范圍是

．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式m+3x>x+9與關(guān)于x的不等式x+1>x?2+m3的解集相同？若存在，求出整數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46?t抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種車每輛載重5?t，乙種車每輛載重4?t.若安排車輛不超過10輛，在每輛車都滿載的情況下，甲種運(yùn)輸車至少需要安排多少輛？22.某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司中選一家為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)，甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．試探究：(1)在什么情況下選甲公司較為合算？(2)在什么情況下選乙公司較為合算？(3)在什么情況下兩家公司收費(fèi)相同？23.

解不等式：6?(x?2)>3x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

24.

解不等式：x+13?2?x225.

下面是小明同學(xué)解一元一次不等式1?5x+46>x?22的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．

解：去分母，得6?5x+4>3x?6.…第一步

移項(xiàng)，得?5x?3x>?6+4?6.…第二步

合并同類項(xiàng)，得?8x>?8.…第三步

化系數(shù)為1，得x>1.…第四步

(1)去分母的依據(jù)是______；

(2)解答過程中，從前一步到后一步的變形，共出現(xiàn)______處錯(cuò)誤，其中最后一處錯(cuò)誤在第______步，錯(cuò)誤的原因是______；

(3)26.(1)解不等式5x+2≥3(x?1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

(2)寫出一個(gè)實(shí)數(shù)k，使得不等式x<k和(1)中的不等式組成的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解．27.下面是小明同學(xué)解一元一次不等式1?5x+4解：去分母，得6?5x+4>3x?6.……第一步移項(xiàng)，得?5x?3x>?6+4?6.………第二步合并同類項(xiàng)，得?8x>?8.……………第三步化系數(shù)為1，得x>1.……………………第四步(1)去分母的依據(jù)是

；(2)解答過程中，從前一步到后一步的變形，共出現(xiàn)

處錯(cuò)誤，其中最后一處錯(cuò)誤在第

步，錯(cuò)誤的原因是

；(3)請(qǐng)寫出不等式1?5x+46>參考答案1.【答案】C

【解析】因?yàn)?m?5x3+m>4是關(guān)于x的一元一次不等式，所以3+m=1，解得m=?2，所以關(guān)于x的一元一次不等式為?6?5x>4，所以該不等式的解集是x<?2.2.【答案】A

【解析】不等式1?3x5≥?1的解集為解集在數(shù)軸上表示是，所以A正確.故選A．3.【答案】D

4.【答案】B

【解析】點(diǎn)撥：∵2x+3y≤10，∴x≤10?3y2=5?32y.∵x，y是正整數(shù)，∴5?32y>0，∴0<y<103，∴y能取1，2，3.

當(dāng)y=1時(shí)，有0<x≤72，∴x=1,y=1或x=2,y=1或x=3,y=1.

當(dāng)y=2時(shí)，有5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

【解析】設(shè)小明答對(duì)x道題.由題意，得5x?220?2?x≥60，解得因?yàn)閤為整數(shù)，所以x最小取14.故選A．8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

【解析】因?yàn)?x?a3≥4x+6，所以因?yàn)閤≤?4，所以?a+1810=?4，解得a=22.11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】A

【詳解】解：解不等式2可得x<3將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖所示：故選：A．14.【答案】D

15.【答案】B

【解析】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵，根據(jù)一元一次不等式的解法得到x?1，再由題可得x≥?1，從而得到答案．【詳解】解：2x?2?x?53x?3x?1由圖可知，不等式的解集x≥?1∴被墨跡覆蓋的不等式符號(hào)為：≥故選：B．16.【答案】x≤1

17.【答案】?4

18.【答案】2

19.【答案】y≤8

【解析】∵3x?y=1，∴3x=1+y，∴x=1+y3.∵x≤3，20.【答案】存在，m=7

21.【答案】6輛

22.【答案】【小題1】當(dāng)畢業(yè)生人數(shù)多于500人時(shí)，選甲公司合算【小題2】當(dāng)畢業(yè)生人數(shù)少于500人時(shí)，選乙公司合算【小題3】當(dāng)畢業(yè)生人數(shù)為500人時(shí)，兩家公司收費(fèi)相同

23.【答案】x<2．

【解析】解：∵6?(x?2)>3x，

∴6?x+2>3x，

?x?3x>?6?2，

?4x>?8，

則x<2，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

24.【答案】x≤2，見解析．

【解析】解：不等式去分母，得2(x+1)?3(2?x)≤6，

去括號(hào)，得2x+2?6+3x≤6，

移項(xiàng)，得2x+3x≤6?2+6，

合并同類項(xiàng)，得5x≤10，

系數(shù)化為1，得x≤2．

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

25.【答案】不等式的性質(zhì)2；

三，四，不等式的兩邊同除以?8時(shí)不等號(hào)方向未改變；

x<1，見解析；

【解析】(1)去分母的依據(jù)是：不等式的性質(zhì)2；

故答案為：不等式的性質(zhì)2；

(2)解答過程中，從前一步到后一步的變形，共出現(xiàn)三次錯(cuò)誤，分別是第一步，第二步，第四步，最后一次出現(xiàn)在步驟四，原因是不等式的兩邊同除以?8時(shí)不等號(hào)方向未改變；

故答案為：三，四，不等式的兩邊同除以?8時(shí)不等號(hào)方向未改變；

(3)1?5x+46>x?22，

去分母，得6?5x?4>3x?6．

移項(xiàng)，得?5x?3x>?6+4?6．

合并同類項(xiàng)，得?8x>?8．

化系數(shù)為1，得x<126.【答案】【小題1】解：去括號(hào)，得5x+2≥3x