第=page1111頁，共=sectionpages1616頁2025年安徽省江淮名卷中考數(shù)學(xué)大聯(lián)考試卷（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.有理數(shù)|-3|的相反數(shù)是(

)A.13 B.-13 C.32.如圖所示的幾何體的俯視圖是(

)A.B.

C.D.3.2025年2月14日，記者從安徽省量子計算工程研究中心獲悉，我國第三代自主超導(dǎo)量子計算機(jī)“本源悟空”全球訪問量突破2000萬次，刷新了我國自主量子算力服務(wù)規(guī)模紀(jì)錄.其中數(shù)據(jù)“2000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.2×107 B.2×1074.下列計算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.5.如圖，在四邊形ABCD中，AB/?/CD，BE⊥AB交對角線AC于點E.若A.135°

B.125°

C.115°6.已知拋物線y=12ax2+(1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC與AD相交于點E，連接AB，AC，CD.若AD平分∠BAC，∠B=65°，ADA.12πB.13πC.8.已知實數(shù)m，n滿足3m+2n<2，mA.2m+n<0 B.n>4 9.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，交AD于點E，連接CE.若∠B=135°A.6 B.2+1 C.10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，直線l⊥AB，且從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運(yùn)動，到達(dá)點B時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動過程中，直線l分別與邊AB，AC(BC)相交于點M，NA. B.

C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.計算：cos60°+|-12.如圖是小明自制的正方形飛鏢盤，如果他每次投擲飛鏢都擊中飛鏢盤，那么他隨機(jī)投擲一枚飛鏢，恰好擊中陰影區(qū)域的概率是______．

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點C在反比例函數(shù)y=4x位于第一象限的圖象上，頂點A在x軸的負(fù)半軸上，頂點B在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)位于第四象限的圖象上，BC邊與x軸交于點D，BD=12CD，AC邊與y14.如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC，點E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，連接EF，EF=5．

(1)AC的長為______；

(2)過點A作AM⊥AC-交CB的延長線于點M，點N為CM的中點，連接AN.若tanM三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

先化簡，再求值：(aa-1-216.(本小題8分)

為迎接端午佳節(jié)，某超市銷售兩種端午禮盒，每盒A種端午禮盒比每盒B種端午禮盒的進(jìn)價少50元，而它們銷售后的利潤相同，其中每盒A種端午禮盒的利潤率為30%，每盒B種端午禮盒的利潤率為20%，求兩種端午禮盒的每盒進(jìn)價．17.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1)，B(3,0)，C(4,3)．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

18.(本小題8分)

如圖，用相同的五角星按照一定的規(guī)律拼出圖形.第1幅圖有4個五角星，第2幅圖有7個五角星，第3幅圖有10個五角星，…，按照此規(guī)律排列下去．

(1)第5幅圖中有______個五角星，第n幅圖中有______個五角星(用含n的式子表示)；

(2)若第(n+2)幅圖和第n幅圖中的五角星個數(shù)的和為188個，求n的值．

19.(本小題10分)

圖1是小明同學(xué)安裝的化學(xué)實驗裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處，圖2是其簡易的平面示意圖.已知試管AB的長為30cm,BE=13AB，試管傾斜角α為10°.實驗時，導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長BM交CN的延長線于點F，且DE⊥CF，MN⊥CF(點C，D，N，F(xiàn)在同一條直線上)，DE=21.7cm，MN=820.(本小題10分)

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，連接AC，BC，分別交⊙O于點E，D，連接DE，F(xiàn)是CD上一點，且滿足∠CEF=∠CDE，∠A=45°．

(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)過點D作21.(本小題12分)

某校為引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)天文知識、探索宇宙奧秘，組織了一次“中國夢?航天情”知識競賽.現(xiàn)從七、八年級參與競賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析(單位：分，用x表示，且均不低于70分，將學(xué)生競賽成績分為A，B，C三個等級：A.70≤x<80，B.80≤x<90，C.90≤x≤100).下面給出了部分信息：

七年級抽取的10名學(xué)生的競賽成績?yōu)椋?/p>

75，76，85，85，87，87，87，94，96，98；

八年級抽取的10名學(xué)生的競賽成績在B等級中的數(shù)據(jù)為：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8787b52.4八年級87a8962.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=______，b=______，m=______；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識競賽中，哪個年級學(xué)生的競賽成績比較穩(wěn)定？請說明理由；

(3)若該校七年級有600人參賽，八年級有500人參賽，請估計該校七、八年級參賽學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”22.(本小題12分)

在△ABC中，延長邊BC至點D，使DC=BC，P為邊AB上一點，連接DP交AC于點E．

(1)如圖1，若∠APE=∠DCE，AP=3，PE=2，CE=4，求BD的長；

(2)如圖2，若P為AB的中點，△ABC為等邊三角形，求AP與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3，連接BE23.(本小題14分)

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)交x軸于點A(-1,0)，B(3,0)，交y軸于點C(0,32)，連接BC．

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)點P是拋物線上一動點，且在直線BC的上方(不與點B，C重合)

答案1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】5212.【答案】1413.【答案】-3.514.【答案】25；

515.【解析】解：原式=a-2a-1×a-1(a-2)2

=1a-2，

當(dāng)a=3時，1a-2=13-2=1．

16.【【解析】解：設(shè)每個A種端午禮盒的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：

30%x=20%(x+50)，

整理得0.1x=10，

解得：x=100，

則x+50=150．

答：每個A種端午禮盒的進(jìn)價為100元，每個B種端午禮盒的進(jìn)價為150元．

17.【解析】(1)根據(jù)題意，如圖1，△ABC即為所求：

(2)△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B118.【解析】(1)由所給圖形可知，

第1幅圖中圓點的個數(shù)為：4；

第2幅圖中圓點的個數(shù)為：7；

第3幅圖中圓點的個數(shù)為：10；

…，

所以第n幅圖中圓點的個數(shù)為(3n+1)個．

當(dāng)n=5時，3n+1=3×5+1=16個，

即第5幅圖中圓點的個數(shù)為16個．

故答案為：16；(3n+1)．

(2)∵第(n+2)幅圖和第n幅圖中的五角星個數(shù)的和為188個，

19.【解析】解：作EG⊥DE于交點G，BH⊥DE于點H，BK⊥DN于點K，MR⊥BK于點R，如圖所示，

則∠GED=∠BHD=∠HDK=∠BKD=∠MRK=∠KMN=90°，

∴四邊形HDKB和四邊形RKNM都是矩形，

∴BH=DK，HD=BK，RK=MN，MR=KN，GE//BH，

∴∠EBH=∠AEG=10°，

∵BE=13AB，AB=30cm，

∴BE=13×30=10cm，

在Rt△BHE中，BE20.【解析】(1)證明：如圖，連接OE，

∵四邊形ABDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，

∴∠A+∠EDB=180°，

∵∠CDE+∠EDB=180°，

∴∠A=∠CDE，

∵∠CEF=∠CDE，

∴∠A=∠CEF，

∴EF//AB，

∴∠FEO=∠AOE，

∵AO=EO，∠A=45°，

∴∠A=∠OEA=45°，

∴∠OEF=∠AOE=180°-45°-45°=90°，

∴OE⊥EF，

∵OE為⊙O的半徑，

∴EF是⊙O的切線；

(2)解：如圖，連接OD，過點C作CM⊥AB21.【解析】(1)八年級A等級的人數(shù)為10×20%=2(人)，

八年級學(xué)生成績的中位數(shù)為12×(86+89)=87.5(分)，即a=87.5；

八年級C等級的人數(shù)為10-2-5=3，

所以m%=310×100%=30%，

所以m=30；

七年級學(xué)生的眾數(shù)為87(分)，即b=87；

故答案為：87.5，87，30；

(2)七年級學(xué)生的競賽成績比較穩(wěn)定．理由如下：

因為兩個年級的平均數(shù)相同，但八年級學(xué)生成績的方差為62.4，七年級學(xué)生成績的方差為52.4，所以八年級學(xué)生成績的方差大于七年級學(xué)生成績的方差，所以七年級年級學(xué)生的競賽成績比較穩(wěn)定．

(3)600×310+500×30%=330(人)，

答：估計該校七、八年級參賽學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”(x≥90)的學(xué)生共有330人．

22.【解析】(1)∵∠APE=∠DCE，∠AEP=∠DEC，

∴△APE∽△DCE，

∴APDC=PECE，

∴3DC=24，

∴DC=6，

∴DC=BC=6，

∴BD=DC+BC=12；

(2)PD=13AP；理由如下：

△ABC為等邊三角形，P為AB中點，D為BC延長線上一點，DC=BC，如圖2，設(shè)AB=4m，作PF⊥BD于點F，則∠PFB=∠PFD=90°，

∴AP=BP=12AB=2m，DC=BC=AB=4m，∠B=60°，

∴BD=223.【解析】(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,0)，點B(3,0)，