試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．和互為倒數(shù) B．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為C．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號 D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)2．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，正方體的棱長為2，B為一條棱的中點(diǎn)．已知螞蟻沿正方體的表面從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)，則它運(yùn)動的最短路程為（）A． B．4 C． D．54．下列關(guān)于的方程中有實(shí)數(shù)根的是（

）A． B．C． D．5．若直線（m為常數(shù)）與函數(shù)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．為了制定切合本校學(xué)生的體能訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)，某校從九年級隨機(jī)抽取30名男生進(jìn)行引體向上測試，每人測試一次，記錄有效引體向上次數(shù)如表所示，那么這30名男生此次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）次數(shù)67891011人數(shù)3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，87．已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個(gè)三角形的面積為（

）A．12 B．6 C．30 D．158．如圖，為了測量空中某點(diǎn)A離地面的高度，小敏利用測角儀在點(diǎn)B、C分別測得A的仰角為，為，地面上點(diǎn)B、C、D在同一水平直線上，，則點(diǎn)A離地面的高度長為（

）（參考數(shù)據(jù)：，，）A．30m B．80m C．60m D．50m9．如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠APB=60°，則∠COD的度數(shù)（）A．50° B．60° C．70° D．75°10．如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)為，其部分圖象如圖所示．現(xiàn)給以下結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)、在拋物線上，則；④；⑤方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題11．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018無錫市春節(jié)黃金周共接待游客約3020000人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．12．如圖，將等邊三角形、正方形和正五邊形按如圖所示的位置擺放．，則＝．13．已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為，點(diǎn)在第四象限，那么的取值范圍是．14．一副三角板按如圖所示放置（點(diǎn)A，D，B在同一直線上），，．若固定，將繞著公共點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（），當(dāng)邊與的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長均為1，將ABC繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)B′恰好落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是．16．有四張正面分別寫有數(shù)字3，，﹣1，﹣6的不透明卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將他們背面朝上，洗勻后從中任意抽取一張，將該卡片正面朝上的數(shù)字記為x；再從剩下的卡片中任意抽取一張，將卡片正面朝上的數(shù)字記為y，則點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)圖象上的概率是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，OA＝3，AB＝4，OA⊥AB．(1)△OAB的面積為；(2)若點(diǎn)C在線段OB上，OC＝2BC，雙曲線過點(diǎn)C，則k＝．18．．三、解答題19．計(jì)算：20．計(jì)算(1)(2)解方程(3)先化簡，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)a代入求值．21．如圖，中，，，點(diǎn)D在線段上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合），連接，作，交線段于E．(1)當(dāng)時(shí)，______；(2)當(dāng)時(shí)，求證：；(3)當(dāng)能成為等腰三角形嗎，求的度數(shù)．22．某校為加強(qiáng)書法教學(xué)，需要了解學(xué)生現(xiàn)有的書寫能力，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級，分別用A，B，C，D表示，并將測試結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答以下問題：(1)本次抽取的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是________°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，則抽取的這部分學(xué)生書寫成績的中位數(shù)是________分，平均數(shù)是________分；(3)若該校共有學(xué)生3600人，請估計(jì)一下，書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有________人；(4)A等級的4名學(xué)生中有2名女生和2名男生，現(xiàn)在需要從這4人中隨機(jī)抽取2人參加電視臺舉辦的“中學(xué)生書法比賽”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．23．（1）如圖1，在四邊形中，，連接，則圖1中與相等的角是______．

（2）如圖2，已知，過點(diǎn)A作，且，C是射線上一動點(diǎn)，且．連接，過點(diǎn)C作的垂線，交于點(diǎn)D，于點(diǎn)E．

①在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長度；如果變化，請說明理由．②在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出sin的值；如果變化，求出sin的最大值．24．為使學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，某中學(xué)開展了首屆校園數(shù)學(xué)節(jié)活動，并計(jì)劃購買甲、乙兩種禮品獎(jiǎng)勵(lì)在比賽數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生．已知購買件甲禮品和件乙種禮品共需元，購買件甲種禮品和件乙種禮品共需元．(1)每件甲、乙禮品的價(jià)格各是多少元？(2)根據(jù)需要，該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共件，設(shè)購買件甲種禮品，所需總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍；25．已知二次函數(shù)滿足，且．(1)定義新函數(shù)，其中，求函數(shù)值的取值范圍；(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為且最小值為，若存在，求出所有的實(shí)數(shù)的值，若不存在，請說明理由．26．在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn))，再將紙片還原．（1）若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖1)．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=°，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，∠DEF=°．②當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖2)，若AP=，求四邊形EPFD的周長．（2）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在AD上，線段BA與線段FP交于點(diǎn)M(如圖3)，當(dāng)AM=DE時(shí)，請求出線段AE的長度．（3）若點(diǎn)P落在矩形的內(nèi)部(如圖4)，且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請直接寫出AP的最小值．答案第=page66頁，共=sectionpages2424頁答案第=page55頁，共=sectionpages2424頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DDAAABBCBC1．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.和互為倒數(shù)，正確；

B.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為，正確；C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號，正確；

D.0沒有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義與性質(zhì)．2．D【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．【詳解】解：不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】正方體側(cè)面展開為長方形，確定螞蟻的起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理即可求出最短路徑長．【詳解】一．如圖，它運(yùn)動的最短路程二、如圖，它運(yùn)動的最短路程故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的側(cè)面展開圖、兩點(diǎn)之間線段最短、勾股定理，掌握正方體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵．4．A【分析】本題考查了根的判別式，分式方程有意義的條件，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷A，根據(jù)乘方的意義判斷B，根據(jù)分式方程有意義的條件判斷C，根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷D．【詳解】解：A：，故原方程有實(shí)數(shù)根,符合題意；B：由題意可，由乘方的意義可得，故原方程無實(shí)數(shù)根,不符合題意；C：解分式方程得，且當(dāng)時(shí)，，故原方程無實(shí)數(shù)根,不符合題意；D：由題意可，由二次根式的性質(zhì)可得，故原方程無實(shí)數(shù)根,不符合題意；故選：A．5．A【分析】根據(jù)已知解析式畫出函數(shù)圖象，進(jìn)而得出常數(shù)m的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意作圖，當(dāng)時(shí)，，故直線與函數(shù)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；先將數(shù)據(jù)從大到小從新排列，然后根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵7出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這30名男生此次測試中引體向上次數(shù)的眾數(shù)是7；∵共有30名男生，中位數(shù)是低15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就可能會出錯(cuò)．7．B【分析】根據(jù)得到三角形是直角三角形，利用公式計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵，∴三角形是直角三角形，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理：兩短邊的平方和等于第三邊平方的三角形是直角三角形．8．C【分析】本題考查三角函數(shù)解直角三角形．根據(jù)題意可設(shè)，再利用中即可得到本題答案．【詳解】解：∵為，∴設(shè)，∵為，，∴，∴點(diǎn)A離地面的高度長：，解得：，故選：C．9．B【分析】連接AO，BO，OE由切線的性質(zhì)可得∠PAO=∠PBO=90°，結(jié)合已知條件和四邊形的內(nèi)角和為360°可求出∠AOB的度數(shù)，再由切線長定理即可求出∠COD的度數(shù)．【詳解】連接AO,BO,OE,∵PA、PB是O的切線，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵∠APB=60°，∴∠AOB=360°?2×90°?60°=120°，∵PA、PB、CD是O的切線，∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO，∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，∴∠COD=∠COE+∠EOD=∠AOB=60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10．C【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由拋物線的開口方向，對稱軸方程，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況可判斷①②③④，由圖象可得直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，可判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：由題意及圖象得：，，對稱軸為直線，∴，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵、，∴，∴，故③正確；∵拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，故④錯(cuò)誤，∵由圖象可得直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故⑤正確；所以正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)；故選：C．11．3.02×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3020000=3.02×106，故答案為3.02×106．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．/42度【分析】利用多邊形的外角和定理，即減去等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再減去和的度數(shù)，最后得出答案．【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是，正方形的內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是，則．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形外角和定理，正多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握相關(guān)知識及正確運(yùn)算是解題關(guān)鍵．13．/【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的特點(diǎn)，先根據(jù)對稱性得出，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出不等式組，解不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為，∴，∵點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為，∴，∵點(diǎn)在第四象限，∴，解得：．故答案為：．14．或或【分析】分三種情況分別畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)一一求解即可．【詳解】①如圖1所示，當(dāng)時(shí)，則，可得旋轉(zhuǎn)角；②如圖2所示，當(dāng)時(shí)，則，∴，可得旋轉(zhuǎn)角；③如圖3所示，當(dāng)時(shí)，作，

則，∴，，∴，可得旋轉(zhuǎn)；綜上所述，滿足套件的旋轉(zhuǎn)角為或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平行的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用分類討論的思想考慮問題，屬于中考?？碱}型．15．【分析】連接AA′，CC′，線段AA′,CC′的垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P【詳解】由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC′,AA′的垂直平分線的交點(diǎn)是點(diǎn)（1，-1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，-1）即為旋轉(zhuǎn)中心．故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，-1）．故答案為：（1，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了確定旋轉(zhuǎn)中心.掌握各組對應(yīng)點(diǎn)連線所得的線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，是解題的關(guān)鍵．16．0【分析】利用列表法或畫樹狀圖法，確定點(diǎn)的坐標(biāo)的總可能性，把坐標(biāo)之一代入函數(shù)的解析式，確定在直線上的可能性，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可列表如下：x3333-1-1-1-1-6-6-6-6y3-1-63-1-63-1-63-1-6(x，y)是否在否否否否否否否否否否否否否否否否一共有16種等可能性，沒有一個(gè)點(diǎn)(x，y)在函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)(x，y)在函數(shù)圖象上的概率為0．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，熟練掌握兩種求概率的基本方法是解題的關(guān)鍵．17．6【分析】（1）△OAB的面積為：×OA×AB，代入數(shù)計(jì)算即可；（2）過C作CD⊥OA，可得△OCD∽△OBA，從而得到對應(yīng)線段成比例，進(jìn)而求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出k．【詳解】（1）△OAB的面積為：×OA×AB＝×3×4＝6；（2）過C作CD⊥OA，∵OA⊥AB，∴CD∥AB，∴△OCD∽△OBA，∴，∵OC＝2BC，∴，∴，=，∵OA＝3，AB＝4，∴OD＝2，CD＝，∴C(2，)，∵雙曲線過點(diǎn)C，∴k＝．故答案為6；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積求法，相似三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，關(guān)鍵是同學(xué)們掌握好基礎(chǔ)知識．18．【分析】先利用積的乘方把轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)平方差公式計(jì)算．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方．先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．19．【分析】根據(jù)絕對值、特殊銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：原式==【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值、特殊銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，掌握絕對值、特殊銳角三角函數(shù)值、零指數(shù)冪等知識是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)無解(3)，時(shí)，原式（答案不唯一）【分析】本題考查分式化簡求值，解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)和將分式方程化為整式方程．（1）把除化為乘，再約分即可；（2）方程兩邊都乘化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)可得答案；（3）先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，約分化簡后將有意義的值代入計(jì)算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：方程兩邊都乘得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的增根，舍去，原方程無解；（3）解：，由題意，，將代入得：原式（答案不唯一）．21．(1)(2)見解析(3)能，或【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角的性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可；（2）利用證明，即可；（3）分三種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】（1）解：∵為的一個(gè)外角，∴，∵，∴；故答案為：；（2）由（1）知，在和中，，∴；（3）能；∵，∴，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，分三種情況討論，①當(dāng)時(shí)，則：，∴；②當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，不符合題意；③當(dāng)時(shí)，則：，∴；綜上：或．22．(1)40，36，見解析(2)70，66.5；(3)360(4)【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、求中位數(shù)、由樣本估計(jì)總體、列表法或畫樹狀圖法求概率，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）用等級的人數(shù)除以所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，用乘以等級為所占的比例即可得出圓心角度數(shù)；求出等級人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可；（3）由樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可得解；（4）列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：本次抽取的學(xué)生共有（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對應(yīng)扇形的圓心角是，等級人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：40，36；（2）解：在這40個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（分）；平均數(shù)為（分）；（3）解：（人），答：書寫能力等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生大約有人；（4）解：列表得：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的情況有種，∴被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率為．23．（1），（2）線段的長度不發(fā)生變化，；（3）的大小發(fā)生變化，【分析】（1）取中點(diǎn)F，連接，利用圓周角的性質(zhì)證明即可；（2）①作于G，連接，由（1）可得，再證明，求出的長即可；②作的外接圓，圓心為I，作于H，當(dāng)點(diǎn)H落在上時(shí)，最大，作于K，求出此時(shí)的值即可．【詳解】（1）取中點(diǎn)F，連接，∵，∴，∴四點(diǎn)共圓，∴，故答案為：．

（2）線段的長度不發(fā)生變化，；∵，，∴，作于G，連接，由（1）可得，∵，∴，∵，，∴，，，∴，∴，∴，∴；

（3）的大小發(fā)生變化，作的外接圓，圓心為I，作于H，∴，當(dāng)最小時(shí)，最小，最大，此時(shí)，最大；

當(dāng)點(diǎn)H落在上時(shí)，最小，作于K，此時(shí)，，，，，，．

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作出輔助線，利用圓的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形解決問題．24．(1)每件甲禮品的價(jià)格是18元，每件乙禮品的價(jià)格是27元(2)【分析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；（1）設(shè)每件甲禮品的價(jià)格是元，每件乙禮品的價(jià)格是元，根據(jù)購買1件甲禮品和2件乙種禮品共需72元，購買2件甲種禮品和1件乙種禮品共需63元，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)，總費(fèi)用為購買a件甲種禮品費(fèi)用+購買件甲種禮品費(fèi)用，列出函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】（1）解：設(shè)每件甲禮品的價(jià)格是元，每件乙禮品的價(jià)格是元，根據(jù)題意得：，

解得，答：每件甲禮品的價(jià)格是元，每件乙禮品的價(jià)格是元；（2）解：根據(jù)題意得：；答：w與a的函數(shù)關(guān)系式為．25．(1)函數(shù)值的取值范圍為：(2)，理由見解析【分析】（1