二、流體流動規(guī)律

主要內(nèi)容1.基本概念——流速、流量2.定態(tài)流動和非定態(tài)流動3.流體流動類型——雷諾準(zhǔn)數(shù)4.流體流動速度分布5.流速變化規(guī)律——連續(xù)性方程6.流體流動規(guī)律——伯努利方程如圖所示，水從液位恒定的敞口高位槽中流出并排入大氣。高位槽中水面距地面8m，出水管為φ89mm×4mm，管出口距地面2m。閥門全開時，管路的全部壓頭損失為5.7m（不包括出口壓頭損失）。（1）試求管路的輸水量，m^3/h;（2）分析閥門從關(guān)閉到全開，管路中任意截面A-A處壓力的變化。2m8mhmAA`1`20`2.

確定流體流量求u值

12m8mhmAA`解：（1）取高位槽的液面為1－1`截面，取管出口內(nèi)側(cè)為2－2`截面，以地面0－0`為基準(zhǔn)面，在1－1`及2－2`截面間列柏努利方程：11`22`0`0式中z1=8m,u1≈0,p1=0（表壓）=0mz2＝2m,p2=0（表壓），u2=？，=5.7m代入數(shù)據(jù)求解：（2）設(shè)A－A`面與1－1`面間的距離為hm當(dāng)閥門全關(guān)閉時：流體靜止，用靜力學(xué)方程（Pa為大氣壓）：閥門全開時，以A-A`截面為基準(zhǔn)面，在1-1`截面與A-A`截面間列柏努利方程：式中z1=h,u1≈0,p1=0（表壓）=0mzA＝0m,代入數(shù)據(jù)并化簡：閥門全開后，A-A`截面的壓力會下降閥門全關(guān)時，位能全部轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能閥門打開后，位能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能，動能和阻力損失功例水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'處的壓強。大氣壓強為1.0133×10^5Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。

3.

確定輸送管路中任一截面上的壓力求P值

解：為計算管內(nèi)各截面的壓強，應(yīng)首先計算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1‘及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6‘間列柏努利方程式，并以截面6-6’為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽略不計，即=0，故柏努利方程式可寫為式中Z1=1mZ6=0p1=0（表壓）p6=0（表壓）u1≈0將上列數(shù)值代入上式，并簡化得:解得u6=4.43m/s由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即

u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s則:因流動系統(tǒng)的能量損失可忽略不計，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總機械能E相等，即總機械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1‘處的總機械能計算較為簡便?，F(xiàn)取截面2-2‘為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以總機械能為計算各截面的壓強時，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的壓強（2）截面3-3'的壓強（3）截面4-4'的壓強（4）截面5-5'的壓強從以上結(jié)果可以看出，壓強不斷變化，這是位能與靜壓強反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果4.

確定輸送設(shè)備的有效功率求We值

例1-10用泵將貯槽中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮，如附圖所示。泵換進口管為Φ89×3.5mm的鋼管，堿液在進口管的流速為1.5m/s，泵的出口管為Φ76×2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試計算所需的外加能量。若泵的效率為60％，試求軸功率。11`2`27解:取貯槽的液面1-1`為基準(zhǔn)面，蒸發(fā)器入口管口為2-2`截面，在1-1`與2-2`截面間列柏努利方程式，即移項，得

根據(jù)連續(xù)性方程，堿液在泵的出口管中的流速為

因貯槽液面比管道截面大得多，故可認(rèn)為u1≈0。將已知各值代入上式，則輸送堿液所需的外加能量為:輸送機械的軸功率P：堿液的質(zhì)量流量：泵的有效功率：1kgf/cm^2=9.8×10^4Pa小結(jié)柏努利方程五部分組成，動能，位能