2024-2025年五年級下冊大連市分?jǐn)?shù)解方程期末試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{3}x=5\)的解是（）A.\(x=15\)B.\(x=\frac{5}{3}\)C.\(x=\frac{1}{15}\)2.與方程\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)的解相同的方程是（）A.\(x-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)B.\(x+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}\)3.方程\(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}=1\)中，\(x\)的值為（）A.\(x=1\)B.\(x=\frac{3}{4}\)C.\(x=\frac{1}{4}\)4.若\(x\)滿足\(\frac{2}{5}x=\frac{4}{15}\)，則\(x\)是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{8}{75}\)5.方程\(x-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=\frac{1}{7}\)6.方程\(\frac{5}{6}x=\frac{5}{12}\)，\(x\)等于（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(2\)C.\(\frac{25}{72}\)7.一個數(shù)的\(\frac{2}{3}\)是\(\frac{4}{9}\)，這個數(shù)是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{8}{27}\)C.\(\frac{3}{2}\)8.方程\(x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)，\(x\)的值是（）A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{1}{5}\)9.若\(\frac{4}{7}x=\frac{8}{21}\)，\(x\)為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{32}{147}\)10.方程\(x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=\frac{2}{3}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是分?jǐn)?shù)方程（）A.\(\frac{1}{2}x+3=5\)B.\(2x-1=3\)C.\(\frac{3}{x}=6\)D.\(x+\frac{1}{3}x=4\)2.方程\(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x=2\)的解的相關(guān)說法正確的是（）A.解為\(x=2\)B.屬于分?jǐn)?shù)加法方程C.可化簡為\(x=2\)D.它是一元一次方程3.下列方程中，解是\(x=\frac{1}{2}\)的有（）A.\(2x=1\)B.\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)C.\(x-\frac{1}{2}=0\)D.\(\frac{4}{5}x=\frac{2}{5}\)4.關(guān)于分?jǐn)?shù)解方程的步驟，可能包含（）A.去分母B.移項(xiàng)C.合并同類項(xiàng)D.系數(shù)化為15.方程\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)，正確的有（）A.移項(xiàng)得\(\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)B.化簡得\(\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}\)C.解得\(x=1\)D.它是簡單的分?jǐn)?shù)減法方程6.以下方程與\(x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)同解的有（）A.\(x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)C.\(x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)D.\(2x=1\)7.分?jǐn)?shù)方程\(\frac{3}{5}x=\frac{6}{5}\)的特點(diǎn)有（）A.未知數(shù)系數(shù)是分?jǐn)?shù)B.等號右邊是分?jǐn)?shù)C.解為\(x=2\)D.屬于一元一次方程8.解方程\(\frac{1}{5}x+\frac{4}{5}x=3\)的過程中（）A.先合并同類項(xiàng)得\(x=3\)B.運(yùn)用了加法結(jié)合律C.屬于分?jǐn)?shù)加法方程D.系數(shù)化為1得到解9.若方程\(x-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)，說法正確的是（）A.移項(xiàng)得\(x=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\)B.解是\(x=1\)C.是簡單的分?jǐn)?shù)減法方程D.可通過等式性質(zhì)求解10.下列方程中，能用等式性質(zhì)求解的分?jǐn)?shù)方程有（）A.\(\frac{1}{7}x=\frac{2}{7}\)B.\(x+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)C.\(\frac{3}{x}=9\)D.\(\frac{2}{9}x+\frac{7}{9}x=1\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(\frac{1}{2}x=3\)的解是\(x=\frac{3}{2}\)。（）2.分?jǐn)?shù)方程一定是一元一次方程。（）3.解方程\(\frac{3}{4}x=\frac{9}{8}\)，兩邊同時除以\(\frac{3}{4}\)，得\(x=\frac{3}{2}\)。（）4.方程\(x-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)，移項(xiàng)后\(x=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\)。（）5.方程\(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x=1\)，合并同類項(xiàng)后得\(x=1\)。（）6.若\(\frac{5}{6}x=\frac{5}{12}\)，則\(x=\frac{1}{2}\)。（）7.分?jǐn)?shù)方程\(\frac{4}{x}=8\)的解是\(x=\frac{1}{2}\)。（）8.方程\(x+\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)，移項(xiàng)得\(x=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\)。（）9.解方程\(\frac{2}{9}x=\frac{4}{9}\)，兩邊同時乘以\(\frac{9}{2}\)，得\(x=2\)。（）10.所有分?jǐn)?shù)方程都可以通過去分母化為整式方程求解。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(\frac{3}{8}x=\frac{9}{16}\)答案：方程兩邊同時除以\(\frac{3}{8}\)，即\(x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{8}=\frac{9}{16}\times\frac{8}{3}=\frac{3}{2}\)。2.解方程\(x-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)答案：方程兩邊同時加\(\frac{2}{5}\)，可得\(x=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)。3.解方程\(\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}x=4\)答案：先合并同類項(xiàng)，\((\frac{1}{4}+\frac{3}{4})x=4\)，即\(x=4\)。4.解方程\(\frac{5}{6}x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)答案：先移項(xiàng)得\(\frac{5}{6}x=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\)，即\(\frac{5}{6}x=1\)，兩邊同時除以\(\frac{5}{6}\)，\(x=\frac{6}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在分?jǐn)?shù)解方程中，去分母的依據(jù)是什么？有什么需要注意的地方？答案：去分母依據(jù)是等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式仍然成立。注意要給方程兩邊每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，不能漏乘。2.舉例說明分?jǐn)?shù)方程和整式方程在解法上的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都運(yùn)用等式性質(zhì)求解。不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)方程可能需要去分母化為整式方程求解，如\(\frac{1}{2}x=3\)去分母得\(x=6\)；整式方程一般無需此步驟，像\(2x=4\)，直接系數(shù)化為1得\(x=2\)。3.如何檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)方程的解是否正確？以方程\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)為例說明。答案：把求得的解代入原方程，看左右兩邊是否相等。對于\(\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}\)，解得\(x=\frac{2}{3}\)，將\(x=\frac{2}{3}\)代入原方程左邊\(\frac{2}{3}\times