第六章平行四邊形3三角形中位線1/10課前預(yù)習(xí)

1.連接三角形_____________線段叫做三角形中位線.

2.三角形中位線平行于____________，且等于____________.

3.已知△ABC三條邊長分別是9cm，7cm，10cm，那么這個(gè)三角形三條中位線所組成三角形周長是（）

A.13cm B.26cm

C.12cm D.8cm兩邊中點(diǎn)第三邊第三邊二分之一A2/10

4.如圖6-3-1，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E,F,G,H，若對角線AC,BD長都為20cm，則四邊形EFGH周長是 （）

A．80cm B．40cm

C．20cm D．10cm

5.如圖6-3-2所表示，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE，若OE=3cm，則AD長為 （）

A.3cm B.6cm

C.9cm D.12cmBB3/10名師導(dǎo)學(xué)新知

1三角形中位線定理

三角形中位線平行于第三邊，而且等于第三邊二分之一.【例1】如圖6-3-3，在△ABC中，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，DE=4，則BC=__________.4/10

解析依據(jù)三角形中位線定義可知DE是△ABC中位線，依據(jù)三角形中位線性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊，而且等于第三邊二分之一,可得BC長.

解∵D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，∴DE是△ABC中位線.

∴BC=8.

答案

85/10舉一反三

1.如圖6-3-4，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB，BC中點(diǎn).若△DBE周長是6，則△ABC周長是 （）

A.8 B.10

C.12 D.14C6/10

2.如圖6-3-5，A,B兩地被一座小山阻隔，為了測量A,B兩地之間距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA,CB，分別取CA,CB中點(diǎn)D,E，測得DE長度為360m，則A,B兩地之間距離是__________m.7207/10新知2三角形中位線定理綜合應(yīng)用【例2】如圖6-3-6,在一張△ABC紙片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為銳角菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成個(gè)數(shù)為 （）

A.1個(gè) B.2個(gè)

C.3個(gè) D.4個(gè)8/10

解析將該三角形剪成兩部分，拼圖使得△ADE和直角梯形BCDE不一樣邊重合，即可解題.

解①使得BE與AE重合，即可組成鄰邊不等矩形，如圖6-3-7.∵∠ABC=60°，∴AC=3BC.∴CD≠BC.②使得CD與AD重合，即可組成等腰