多邊形割角題目及答案一、選擇題（共20分）1.（5分）多邊形割角是指從一個(gè)多邊形中切割掉一個(gè)角，形成一個(gè)新的多邊形。下列關(guān)于多邊形割角的說法中，錯(cuò)誤的是：A.割角后，新多邊形的邊數(shù)一定增加B.割角后，新多邊形的邊數(shù)可能不變C.割角后，新多邊形的邊數(shù)可能減少D.割角后，新多邊形的邊數(shù)一定減少答案：D2.（5分）如果從一個(gè)n邊形中割掉一個(gè)角，下列關(guān)于新多邊形邊數(shù)的描述中，正確的是：A.邊數(shù)一定為n+1B.邊數(shù)一定為n-1C.邊數(shù)可能為n+1、n或n-1D.邊數(shù)一定為n答案：C3.（5分）對(duì)于一個(gè)凸多邊形，割角后形成的新多邊形可能是：A.凸多邊形B.凹多邊形C.凸多邊形或凹多邊形D.無法確定答案：C4.（5分）從一個(gè)四邊形中割掉一個(gè)角，下列關(guān)于新多邊形邊數(shù)的描述中，正確的是：A.一定是五邊形B.一定是四邊形C.可能是五邊形或四邊形D.無法確定答案：C二、填空題（共20分）1.（5分）從一個(gè)六邊形中割掉一個(gè)角，新多邊形的邊數(shù)可能是______、______或______。答案：5、6、72.（5分）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，割掉一個(gè)角后，新多邊形的邊數(shù)可能是n+1、n或n-1，這取決于割角的方式。具體來說，如果割角的方式是______，則新多邊形的邊數(shù)會(huì)增加1；如果割角的方式是______，則新多邊形的邊數(shù)會(huì)減少1；如果割角的方式是______，則新多邊形的邊數(shù)不變。答案：增加一條邊、減少一條邊、沿著一條邊割3.（5分）對(duì)于一個(gè)凸多邊形，割角后形成的新多邊形可能是凸多邊形或凹多邊形，這取決于割角的位置。如果割角的位置在多邊形的______，則新多邊形仍然是凸多邊形；如果割角的位置在多邊形的______，則新多邊形可能是凹多邊形。答案：內(nèi)部、外部4.（5分）從一個(gè)四邊形中割掉一個(gè)角，新多邊形的邊數(shù)可能是五邊形或四邊形。如果新多邊形是五邊形，則割角的方式是______；如果新多邊形是四邊形，則割角的方式是______。答案：增加一條邊、沿著一條邊割三、簡(jiǎn)答題（共30分）1.（10分）請(qǐng)解釋多邊形割角的概念，并舉例說明。答案：多邊形割角是指從一個(gè)多邊形中切割掉一個(gè)角，形成一個(gè)新的多邊形。例如，從一個(gè)四邊形中割掉一個(gè)角，可能會(huì)得到一個(gè)五邊形或四邊形，具體取決于割角的方式。2.（10分）請(qǐng)說明多邊形割角后，新多邊形邊數(shù)的可能變化情況，并解釋原因。答案：多邊形割角后，新多邊形的邊數(shù)可能增加1、不變或減少1。具體取決于割角的方式：-如果割角的方式是增加一條邊，則新多邊形的邊數(shù)會(huì)增加1；-如果割角的方式是沿著一條邊割，則新多邊形的邊數(shù)不變；-如果割角的方式是減少一條邊，則新多邊形的邊數(shù)會(huì)減少1。3.（10分）請(qǐng)討論多邊形割角后，新多邊形的凸凹性可能的變化情況，并解釋原因。答案：多邊形割角后，新多邊形可能是凸多邊形或凹多邊形，具體取決于割角的位置：-如果割角的位置在多邊形的內(nèi)部，則新多邊形仍然是凸多邊形；-如果割角的位置在多邊形的外部，則新多邊形可能是凹多邊形。四、計(jì)算題（共30分）1.（15分）給定一個(gè)七邊形，從其中割掉一個(gè)角后，新多邊形的邊數(shù)為6。請(qǐng)問割角的方式是什么？并說明理由。答案：割角的方式是沿著一條邊割。因?yàn)樾露噙呅蔚倪厰?shù)減少了1，說明割角的過程中沒有增加新的邊，也沒有減少原有的邊，而是沿著一條邊進(jìn)行割角。2.（15分）給定一個(gè)五邊形，從其中割掉一個(gè)角后，新多邊形的邊數(shù)為7。請(qǐng)問割角的方式是什么？并說明理由。答案：割角的方式是增加一條邊。因?yàn)樾露噙呅蔚倪厰?shù)增加了2，說明割角的過程中增加了一條新的邊，這通