2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結(jié)果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x2．給出下列長度的四組線段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）．其中能組成直角三角形的有（）A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④3．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（

）A．20° B．25° C．30° D．40°4．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．5．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B．－1 C． D．6．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4?a4＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b27．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，38．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為()A．30° B．45° C．50° D．75°9．以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，4110．若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長是（）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．7_____3（填＞，＜或=）12．在等腰中，AB為腰，AD為中線，，，則的周長為________．13．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=12，CF=3，則AC=．14．如圖所示，直線、的交點坐標是___________，它可以看作方程組____________的解．15．如圖，已知△ABC的面積為12，將△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C重合，連接AC'交A'C于D，則△C'DC的面積為_____16．若a-b=3，ab=1，則a2+b2=______．17．小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面，則旗桿的高度為______．18．當x≠__時，分式有意義．三、解答題(共66分)19．（10分）某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？20．（6分）如圖，在中，，，點、分別為、中點，，，若，求的長．21．（6分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣1．由題意可得a﹣1＞0，所以a＞1，問題解決．小強說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．老師說：小強所說完全正確．請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明：．完成下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負數(shù)，求m的取值范圍；（1）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．22．（8分）約分：（1）（2）23．（8分）如圖，直線，連接，為一動點．（1）當動點落在如圖所示的位置時，連接，求證：；（2）當動點落在如圖所示的位置時，連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是．（只寫結(jié)果，不用寫證明）24．（8分）在直角坐標系中如圖所示，請寫出點的坐標.25．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．26．（10分）將分別標有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜恚⑶笏晌粩?shù)大于20的概率

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.2、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】解：①因為12＋2=2，所以長度為1，，的線段能組成直角三角形，故①符合題意；②因為32＋42=52，所以長度為3，4，5的線段能組成直角三角形，故②符合題意；③因為62＋72≠82，所以長度為6，7，8的線段不能組成直角三角形，故③不符合題意；④因為（a2－1）2＋（2a）2=a4－2a2＋1＋4a2=a4＋2a2＋1=（a2＋1）2，所以長度為a2－1，a2＋1，2a（a為大于1的正整數(shù)）的線段能組成直角三角形，故④符合題意．綜上：符合題意的有①②④故選B．此題考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因為∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC（內(nèi)錯角相等），又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故選B．4、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】A、∵，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、∵，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤．故選：C．本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡二次根式．5、D【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，所以，則.故選：D.此題主要考查了絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)與化簡，正確去掉絕對值符號，化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法即可求解．【詳解】解：A、原式＝a8，故A錯誤．B、原式＝a3，故B錯誤．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C錯誤．D、原式＝9a4b2，故D正確故選：D．本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和公式．7、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進行分析.【詳解】A.22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形；B.32+42=52,可以構(gòu)成直角三角形；C.42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形；D.12+(2≠32，不能構(gòu)成直角三角形.故選B本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理逆定理.8、B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．9、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計算即可得到答案.【詳解】A.，故不能構(gòu)成直角三角形；B.，能構(gòu)成直角三角形；C.，能構(gòu)成直角三角形；D.，能構(gòu)成直角三角形；故選：A.此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計算是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進行討論即可求得答案．【詳解】①若2為腰，2+2<6不能構(gòu)成三角形；②若6為腰，滿足構(gòu)成三角形的條件，則周長為6+6+2=1．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜．【解析】將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】∵3=9，∴7＜9，∴7＜3.故答案為＜.本題考查了實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)的大小比較方法.12、12或10.1．【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，由勾股定理得到BD＝4，于是得到△ABD的周長為12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，求得BD＝2.1，于是得到△ABD的周長為10.1．【詳解】解：如圖1，在等腰△ABC中，AB＝AC，∵AD為中線，∴AD⊥BC，∴BD＝，∴△ABD的周長＝1+4+3＝12，如圖2，在等腰△ABC中，AB＝BC，∵AD為中線，∴BD＝BC＝2.1，∴△ABD的周長＝1+3+2.1＝10.1，綜上所述，△ABD的周長為12或10.1，故答案為：12或10.1．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12，CF=3，所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=1．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)14、(2，2)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與待定系數(shù)法，即可求解．【詳解】有函數(shù)圖象，可知：直線、的交點坐標是(2，2)；設(shè)直線的解析式：y=kx+b，把點(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式：，同理：直線的解析式：，∴直線、的交點坐標可以看作的解．故答案是：(2，2)；．本題主要考查一次函數(shù)的圖象的交點坐標與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥AB，然后求出CD=AB，點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位線），∵點C′到A′C的距離等于點C到AB的距離，∴△C′DC的面積=△ABC的面積=×12=1．故答案為1．本題考查了平移變換的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等于第三邊的一半的性質(zhì)，以及等高三角形的面積的比等于底邊的比，是小綜合題，但難度不大．16、1．【解析】根據(jù)題意，把a-b=3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9，結(jié)合題意，將a2+b2看成整體，求解即可．【詳解】∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=9，∴a2+b2=9+2ab=9+2=1．故答案為1．本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力．17、1【分析】過點C作CD⊥AB于點D，設(shè)旗桿的高度為xm，在中利用勾股定理即可得出答案．【詳解】如圖，過點C作CD⊥AB于點D，則設(shè)旗桿的高度為xm，則在中，解得即旗桿的高度為1m故答案為：1．本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．18、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：-1.此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運用解題是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、小汽車超速了.【分析】根據(jù)勾股定理求出小汽車在內(nèi)行駛的距離,再求出其速度,與比較即可.【詳解】解:在中,米,,所以小汽車超速了.本題結(jié)合速度問題考查了勾股定理的應(yīng)用,理解題意,合理運用定理是解答關(guān)鍵.20、EG=5cm．【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AEG=60°，同理求出∠AGE=60°，從而判斷出，△AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式求解即可．【詳解】如圖，連接AE、AG，∵D為AB中點，ED⊥AB，∴EB=EA，∴△ABE為等腰三角形，又∵∠B==30°，∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°，同理可證：∠AGE=60°，∴△AEG為等邊三角形，∴AE=EG=AG，又∵AE=BE，AG=GC，∴BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），∴EG=5（cm）．本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與等邊三角形是解題的關(guān)鍵．21、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．【解析】考慮分式的分母不為0，即分式必須有意義；（1）表示出分式方程的解，由解為負數(shù)確定出m的范圍即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可．【詳解】請回答：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必須有意義）這個條件；（1）解關(guān)于x的分式方程得，x=，∵方程有解，且解為負數(shù)，∴，解得：m＜且m≠-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當n-1=0時，整式方程無解，此時n=1，綜上，n=1或n=．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．22、（1）；（2）【分析】（1）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案；（2）直接將分子與分母分解因式進而化簡得出答案．【詳解】解：（1）＝；（2）原式＝＝．平方差、完全平方和、完全平方差公式是初中數(shù)學(xué)必需完全掌握的知識點.23、（1）見解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360【分析】（1）延長AP交BD于M，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出∠APB＝∠AMB＋∠PBD，∠PAC＝∠AMB，代入求出即可；（2）過P作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠PAC＋∠APF＝180，∠PBD＋∠BPF＝180，即可得出答案．【詳解】（1）延長AP交BD于M，如圖1，∵AC∥BD，∴∠PAC＝∠AMB，∵∠APB＝∠AMB＋∠PBD，∴∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）∠APB+∠P