全等三角形的判定PPT課件共34張12024/1/30CONTENTS引言全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定方法判定方法的證明與推導判定方法的應用舉例判定全等三角形的注意事項22024/1/30引言0132024/1/30兩個三角形如果三邊及三角分別相等，則稱這兩個三角形全等。全等三角形的定義全等三角形的對應邊相等，對應角相等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的定義42024/1/30全等三角形是幾何證明的基礎之一，掌握全等三角形的判定方法對于解決幾何問題具有重要意義。在建筑、工程、制造等領域中，經(jīng)常需要利用全等三角形的性質(zhì)進行長度、角度等的測量和計算。學習全等三角形的判定方法，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力，提高數(shù)學素養(yǎng)。幾何證明的基礎實際應用的廣泛性數(shù)學思維的訓練判定全等三角形的重要性52024/1/30全等三角形的性質(zhì)0262024/1/30如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊必定相等。對應邊相等是全等三角形最基本的性質(zhì)之一。在證明兩個三角形全等時，對應邊相等是一個重要的判定條件。對應邊相等72024/1/30如果兩個三角形全等，那么它們的對應角也必定相等。對應角相等是全等三角形的重要性質(zhì)之一，與對應邊相等一起構成了全等三角形的基本特征。在解決與三角形有關的問題時，對應角相等是一個常用的條件。對應角相等82024/1/30如果兩個三角形全等，那么它們的面積也必定相等。面積相等是全等三角形的一個重要推論，可以從對應邊相等和對應角相等中推導出來。在計算三角形面積時，如果知道兩個三角形全等，那么可以直接得出它們的面積相等。面積相等92024/1/30全等三角形的判定方法03102024/1/30三邊分別相等的兩個三角形全等。定義兩個三角形的三邊長度分別相等。判定條件若三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，則三角形ABC全等于三角形DEF。示例邊邊邊判定法（SSS）112024/1/30

邊角邊判定法（SAS）定義兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。判定條件兩個三角形中，有兩邊長度相等且夾角相等。示例若三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，則三角形ABC全等于三角形DEF。122024/1/30判定條件兩個三角形中，有兩角大小相等且夾邊長度相等。定義兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等。示例若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，則三角形ABC全等于三角形DEF。角邊角判定法（ASA）132024/1/30兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等。定義兩個三角形中，有兩角大小相等且其中一角的對邊長度相等。判定條件若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，則三角形ABC全等于三角形DEF。示例角角邊判定法（AAS）142024/1/30判定方法的證明與推導04152024/1/30三邊分別相等的兩個三角形。已知條件證明過程結(jié)論通過平移或旋轉(zhuǎn)其中一個三角形，使得兩個三角形的三邊分別重合，從而證明兩個三角形全等。三邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱“SSS”。030201SSS判定法的證明162024/1/30兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形。已知條件將其中一個三角形旋轉(zhuǎn)至與另一個三角形兩邊重合，由于夾角相等，因此兩個三角形全等。證明過程兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，簡稱“SAS”。結(jié)論SAS判定法的證明172024/1/30123兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形。已知條件通過旋轉(zhuǎn)或平移其中一個三角形，使得兩個三角形的兩角及其夾邊分別重合，從而證明兩個三角形全等。證明過程兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱“ASA”。結(jié)論ASA判定法的證明182024/1/3003結(jié)論兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等，簡稱“AAS”。01已知條件兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形。02證明過程通過旋轉(zhuǎn)或平移其中一個三角形，使得兩個三角形的兩角及其一角的對邊分別重合，從而證明兩個三角形全等。AAS判定法的證明192024/1/30判定方法的應用舉例05202024/1/30舉例1已知三角形ABC和三角形DEF的三邊分別相等，求證三角形ABC和三角形DEF全等。舉例2已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中點，E是AC上一點，且AE=AD，求證三角形ABD和三角形ADE全等。利用SSS判定法解決問題212024/1/30已知三角形ABC和三角形DEF的兩邊和夾角分別相等，求證三角形ABC和三角形DEF全等。已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于點E，求證三角形ABD和三角形ADE全等。利用SAS判定法解決問題舉例2舉例1222024/1/30舉例1已知三角形ABC和三角形DEF的兩角和夾邊分別相等，求證三角形ABC和三角形DEF全等。舉例2已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E是AC上一點，且∠ABE=∠CBE，求證三角形ABE和三角形CBE全等。利用ASA判定法解決問題232024/1/30已知三角形ABC和三角形DEF的兩角和非夾邊分別相等，求證三角形ABC和三角形DEF全等。舉例1已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E是AB上一點，且AE=CE，∠B=∠C，求證三角形ABE和三角形CDE全等。舉例2利用AAS判定法解決問題242024/1/30判定全等三角形的注意事項06252024/1/30準確理解全等三角形的定義和性質(zhì)全等三角形的定義兩個三角形如果三邊及三角分別對應相等，則稱這兩個三角形全等。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應邊相等，對應角相等；全等三角形的周長、面積相等；全等三角形的對應邊上的中線、高線、角平分線分別相等。262024/1/30HL判定直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等。AAS判定兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。ASA判定兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。SSS判定三邊對應相等的兩個三角形全等。SAS判定兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。熟練掌握各種判定方法及其適用條件272024/1/30注意區(qū)分相似三角形和全等三角形相似三角形和全等三角形的區(qū)別主要在于：相似三角形只要求形狀相同，大小可以不同；而全等三角形則要求形狀和大小都完全相同。在解題過程中，要注意區(qū)分題目中給出的是相似條件還是全等條件，避免混淆。282024/1/30在證明兩個三角形全等時，必須嚴格按照各