3.2代數(shù)式的值第三章代數(shù)式學(xué)習(xí)目標了解代數(shù)式的值的意義；能夠根據(jù)給定的字母的值求代數(shù)式的值；能夠根據(jù)具體的情境用公式列出代數(shù)式，并求出代數(shù)式的值.知識回顧用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式.例如，5t，v+2.5，4a，

0.9p等

已知代數(shù)式，如何求得代數(shù)式的值呢？探究新知為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個，學(xué)校另外留20個，學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€排球?【問題1】假設(shè)全校的班級數(shù)是n，則需要購置的排球總數(shù)是多少？5n+20【問題2】如果班級數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是多少？5n+20=5×15+20=95探究新知【問題3】如果班級數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購置的排球總數(shù)是多少？5n+20=5×20+20=120為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班配5個，學(xué)校另外留20個，學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€排球?【注意】代數(shù)式中字母的取值應(yīng)使代數(shù)式本身及其所表示的實際數(shù)量關(guān)系有意義歸納總結(jié)一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.解：(1)

代數(shù)式(2)從(1)的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?例2.判斷對錯字母的取值要使代數(shù)式有意義。4.3.

（）1.教室有x個人，x可代表任意有理數(shù).（）2.代數(shù)式中的字母可取任意數(shù)。（）（）××××5.一般情況下,一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的.()√例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%．如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解:依題意得，今年的年產(chǎn)值為

a·(1＋10%)億元，則明年的年產(chǎn)值為:a·(1＋10%)·(1＋10%)＝a·(1＋10%)2=1.21a（億元）．若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為:

1.21a＝1.21×2＝2.42（億元）．答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元．由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)計明年的年產(chǎn)值是2.42億元．針對訓(xùn)練1.某動物園的門票價格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個旅游團有成人x

元，學(xué)生y

人，那么該旅游團應(yīng)付___________元門票費.(10x+5y

)列代數(shù)式：體現(xiàn)了特殊→一般2.如果該旅游團有37人成人、15個學(xué)生，那么他們應(yīng)付_______元門票費.445求代數(shù)式的值：體現(xiàn)了一般→特殊例題【教材P79】例1根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）當(dāng)x=15，y=12時，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）當(dāng)x=1，y=時，2x+3y=2×1+3×=.求代數(shù)式的值的步驟:（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母；（2）計算：按照代數(shù)式指明的運算順序計算得出結(jié)果.解：當(dāng)a=-8，b=-4時，a2－（b－1）=（-8）2

－（

-4

－1）

=64－（-5）

=64＋5

=

69正確的解答如下：(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代入負數(shù)或分數(shù)時，必須添上括號.在代入數(shù)值時應(yīng)注意：問題：填寫下表，并觀察下列兩個代數(shù)式的值的變化情況n123456785n+6

n2

11162126313641461491625364964學(xué)生活動四

【一起探究】（1）

隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）

估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？（1）

隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）

估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？解：（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值也隨之增大；（2）預(yù)計代數(shù)式n2的值先超過100，因為n2的增幅較大.代數(shù)式的值是隨著式中字母的變化而變化，對于不同的代數(shù)式，代數(shù)式的值的變化規(guī)律也是不盡相同的！

2.我國是一個嚴重缺水的國家，大家都應(yīng)該加倍珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水．（1）用含x的代數(shù)式表示y．（2）當(dāng)小康離開10分鐘后，水龍頭滴水多少毫升？解：（1）y＝5x．（2）50毫升．3.某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標價477元/克，按標價出售，不優(yōu)惠．乙店標價530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y（元）和重量x（克）（x大于3）之間的關(guān)系式；（2）李阿姨要買一條重量為5克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買更合算？2.已知代數(shù)式2x2-3x+2的值為5，求代數(shù)式

-5+2x2-3x

的值.解：由2x2-3x+2=5，可得2x2-3x=3.把2x2-3x=3代入，得-5+2x2-3x=-5+3=-2.當(dāng)用目前所學(xué)知識無法求出字母的值時，常將給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進行適當(dāng)變形，通過整體代入法求值.練習(xí)【教材P80】1.填圖：240--

3a2-3a-104112.根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）當(dāng)x=2，y

=-3