隨機(jī)事件的概念第八章概率與統(tǒng)計(jì)初步創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入

在現(xiàn)實(shí)世界中，經(jīng)常會(huì)遇到一些無法預(yù)測結(jié)果的現(xiàn)象，如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面或反面；學(xué)生參加全國職業(yè)院校技能大賽，抽簽確定參賽順序等，下面，我們將在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)過的概率初步基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究生活中的這些現(xiàn)象有它們發(fā)生的頻率與概率.圖8-1（1）水滿則溢．（2）從裝有紅色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是紅色球．（3）三月飄雪．（4）旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次（圖8-1），指針指向區(qū)域4．（5）太陽從西邊升起．

（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃時(shí)，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài)．情境與問題中（1）和（2）一定會(huì)發(fā)生，（3）和（4）可能會(huì)發(fā)生，（5）和（6）一定不會(huì)發(fā)生.創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入動(dòng)腦思考探索新知

根據(jù)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果是否可以準(zhǔn)確預(yù)測，常把現(xiàn)象分為兩類，即必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象.在一定條件下，發(fā)生的結(jié)果事先能夠確定的現(xiàn)象稱為必然現(xiàn)象，發(fā)生的結(jié)果事先不能確定的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.情境與問題中（1）和（2）一定會(huì)發(fā)生，（5）和（6）一定不會(huì)發(fā)生，是必然現(xiàn)象，（3）和（4）可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能確定，是隨機(jī)現(xiàn)象.

我們把在相同的條件下，對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)，簡稱為試驗(yàn).如，拋擲一檄質(zhì)地均勻的硬幣，就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).雖然每次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是不能確定的，但在多交重復(fù)試驗(yàn)后，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定的規(guī)律性.

隨機(jī)試驗(yàn)每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果，都稱為樣本點(diǎn)，常用小寫希臘字母w表示，所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間，通常用大寫希臘字母

表示，如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本點(diǎn)為“正面向上”和“反面向上”，樣本空間

=｛正面向上，反面向上｝.動(dòng)腦思考探索新知

如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是

，那么

的任意一個(gè)非空真子集稱為隨機(jī)事件，簡稱為事件，常用英文大寫字母A、B、C等表示，事件中的每一個(gè)元素都稱為基本事件．如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間

=｛1，2，3，4，5，6｝，若事件A=｛2，4，6｝，則事件A就是一個(gè)隨機(jī)事件，而且事件A也可以用語文描述為事件A=｛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)｝，其中事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2”就是一個(gè)基本事件.

在每次試驗(yàn)中，當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，這個(gè)子集中的樣本點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)；當(dāng)這個(gè)子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生.如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2，則隨機(jī)事件A=｛2，4，6｝發(fā)生；如果拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5，則隨機(jī)事件A=｛2，4，6｝不會(huì)發(fā)生.顯然，任何一個(gè)隨機(jī)事件既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.動(dòng)腦思考探索新知

樣本空間

是其自身的子集，因此

也是一個(gè)事件，又因?yàn)?/p>

包含所有的樣本點(diǎn)，每次試驗(yàn)無論哪個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)，

都必然發(fā)生，因此

稱為必然事件.

?也是

的子集，可以看作是一個(gè)事件，但由于空集?不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，因此空集?稱為不可能事件.鞏固知識典型例題例1從含有4件次品的50件產(chǎn)品中任意抽取6件，觀察抽到的次品數(shù)，寫出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，并說出事件A=｛1｝的實(shí)際含義.解

樣本空間

=｛0，1，2，3，4｝，事件A=｛1｝的實(shí)際含義是抽取的6件產(chǎn)品中有1件次品.例2小明投籃10次，觀察小明命中的次數(shù)，寫出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，并用集合表示事件A“投籃命中次數(shù)不少于6次”.解

樣本空間

=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，事件A=｛6，7，8，9，10｝.鞏固知識典型例題運(yùn)用知識強(qiáng)化練習(xí)設(shè)在100件商品中有3件次品．A＝{隨機(jī)抽取1件是次品}；B＝{隨機(jī)抽取4件都是次品}；C＝{隨機(jī)抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．解由于100件商品中含有3件次品，隨機(jī)地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；隨機(jī)地抽取4件，全是次品是不可能的；隨機(jī)地抽取10件，其中含有正品是必然的．因此，事件B是不可能事件，事件C是必然