安平中學2017—2018學年上學期期末考試數(shù)學試題（高二普通理科）考試時間120分鐘試題分數(shù)150分選擇題：（每題只有一個正確選項。共12個小題，每題5分，共60分。）A．1B．1C．D．2.“a=l”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的()(A)充分不必要條件（B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3.若復數(shù)（1–i）（a+i）在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是()（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）4.用數(shù)學歸納法證明“2n＞n2+1對于n＞n0的正整數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取()A3B4C5D6[1，＋∞)B．[eq\f(3,2)，2)C．[1,2)D．[1，eq\f(3,2))xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X119.物體A以速度v＝3t2＋1(m/s)在一直線l上運動，物體B在直線l上，且在物體A的正前方5m處，同時以v＝10t(m/s)的速度與A同向運動，出發(fā)后物體A追上物體B所用的時間t(s)為()A.3B.4C.5D.6A.B.C.中較小的數(shù)D.中較大的數(shù)二.填空題（共4個小題，每題5分，共20分。）15.現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為.16.已知f(n)=+++…+，則下列說法有誤的是.①f(n)中共有n項，當n=2時，f(2)=+；②f(n)中共有n+1項，當n=2時，f(2)=++③f(n)中共有n2n項，當n=2時，f(2)=+；④f(n)中共有n2n+1項，當n=2時，f(2)=++三、解答題：（解答題應寫出必要的文字說明和演算步驟）17．（本小題滿分10分）（本小題滿分12分）20.（本題滿分12分）21（本小題滿分12分）的最大值.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=excosx?x.（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值.高二(普通理班)數(shù)學答案BABCBDCBCDDA（本題滿分10分）（本題滿分12分）19.（本題滿分12分）證明（1）當n=1時，左邊=1，右邊=1，∴左邊≥右邊，即命題成立.（2）假設當n=k(k∈N*,k≥1)時，命題成立，那么當n=k+1時，要證∴當n=k+1時命題成立.由（1）、(