棲霞市2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，25道小題；本試卷滿分120分；考試時(shí)間為120分鐘.2.學(xué)生在答卷過(guò)程中不允許使用計(jì)算器.3.使用答題卡時(shí)請(qǐng)注意：①答題前，務(wù)必認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，將學(xué)校、姓名、考號(hào)、座號(hào)完整的填寫在相應(yīng)位置.②答第I卷時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈.③答第II卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，要求字體工整、筆跡清晰，務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.=4\*GB3④保證答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶.=5\*GB3⑤若未按上述要求填寫、答題，影響評(píng)分質(zhì)量，后果自負(fù).第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）1.下面是二元一次方程2x-y=5的解的是A． B． C． D．2.若證明命題：“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，∣x∣+∣y∣=∣x+y∣恒成立”是假命題，只需要舉一個(gè)反例，則這個(gè)反例可以是A．x=-2,y=-3 B．x=0,y=0 C．x=4,y=4 D．x=-5,y=63.如圖3，天氣預(yù)報(bào)稱，3月18日棲霞市的降水概率為69%，下列說(shuō)法中正確的是A.當(dāng)天棲霞市將有69%的地方會(huì)下雨B.當(dāng)天棲霞市將有69%的時(shí)間會(huì)下雨C.當(dāng)天棲霞市下雨的可能性較大D.當(dāng)天棲霞市下雨的總降水量一定為3mm圖3圖4圖6圖3圖4圖64.如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x+4與直線l2:y=kx+b交于點(diǎn)A(a,3)，則關(guān)于x，y的方程組的解為A． B． C． D．B.C.D.5.下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是B.C.D.6.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如圖6），指針停留在無(wú)理數(shù)區(qū)域的概率是A． B． C． D．7.用加減法解方程組時(shí)，消去y應(yīng)為A． B．C． D．8.如圖8，BP是∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=A． B． C． D．圖8圖8圖99.如圖9，一輛快艇從P處出發(fā)向正北航行到A處時(shí)向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)航行方向?yàn)锳．西偏北50° B．北偏西50° C．東偏北30° D．北偏東30°10.清代康熙年間編輯的算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》（卷九）中記載一題:“設(shè)如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲數(shù)加六百枚乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多二倍，問(wèn)甲乙各得幾何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果數(shù)加六百，乙的采果數(shù)加二百枚，則新得到的甲的采果數(shù)比乙的采果數(shù)多二倍，問(wèn)甲、乙原來(lái)各采果多少枚？如果設(shè)甲原來(lái)采果數(shù)是x枚，乙原來(lái)采果數(shù)是y枚，則根據(jù)題可列方程為A． B．C． D．第Ⅱ卷填空題（本題共6個(gè)小題，滿分18分，只要求填寫最后結(jié)果.）11.文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”．已知一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮40秒，綠燈亮60秒，黃燈亮10秒，則當(dāng)圓圓同學(xué)經(jīng)過(guò)這個(gè)路口時(shí)，信號(hào)燈恰好是綠燈的概率為．12.若單項(xiàng)式-5x2y2a+b與3xa+by6是同類項(xiàng)，則a2b-2a的值為.13.用大小、形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖13所示的圖案．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,5），那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．圖13圖14圖15圖13圖14圖1514.如圖14，若隨機(jī)向8×8正方形網(wǎng)格內(nèi)投針，則針尖落在陰影部分的概率為．15.如圖15，在△ABC中，將∠B和∠C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B，C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN，EF為折痕．若∠A=100°，則∠MGE=．圖16如圖16為了保護(hù)眼睛，小明將臺(tái)燈更換為護(hù)眼臺(tái)燈（圖①），其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖②所示，其中BC⊥AB，ED∥AB．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)∠DCB=140°時(shí)，臺(tái)燈光線最佳，此時(shí)∠EDC的大小為．圖16解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分.要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）解下列方程組（1）18.如圖，已知，，試證明：．完善下面的解答過(guò)程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式．解：∵（已知）∴①（②）∴（③）∵（已知）∴④（等量代換）∴（⑤）∴（⑥）即∵（已知）∴（等量代換）即∴⑦（⑧）19.在某個(gè)闖關(guān)游戲中，選手需從3個(gè)游戲規(guī)則中任選一個(gè)，再?gòu)臉?biāo)有數(shù)字1，2，3，…，9的9張卡片中任意抽取一張，根據(jù)所選規(guī)則和抽到卡片上的數(shù)字決定選手是否闖關(guān)成功，三個(gè)游戲規(guī)則如下：規(guī)則一：如果抽到卡片上的數(shù)字不大于5，那么選手闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失??；規(guī)則二：如果抽到卡片上的數(shù)字是偶數(shù)，那么選手闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失??；規(guī)則三：如果抽到卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)，那么選手闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，如果你闖這一關(guān)，你會(huì)選擇哪個(gè)規(guī)則進(jìn)行闖關(guān)呢？并說(shuō)明理由．20.如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6,5)，交x軸于點(diǎn)A(-4,0)，直線l2:y=2x交直線l1于點(diǎn)B．(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式(2)求△AOB的面積21.如圖，∠ABC=110°,∠DEF=140°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)．22.【閱讀材料】為了說(shuō)明“三角形的內(nèi)角和是”，小明給出了如圖所示的四種作輔助線的方法．方法①：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C作EF∥AB；方法②：點(diǎn)P在△ABC的邊BC上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交AC于點(diǎn)E，PF∥AC交AB于點(diǎn)F；方法③：點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB交AC,BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，DG∥AC交AB,BC于點(diǎn)D，G，MN∥BC交AC,AB于點(diǎn)M，N；方法④：點(diǎn)P在△ABC的外部，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB交AC,BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，DP∥AC交BC于點(diǎn)D，MN∥BC．【解答問(wèn)題】小明的四種作輔助線的方法中，能證明“三角形的內(nèi)角和是”的是______；（只填寫序號(hào)）請(qǐng)從你在（1）中填寫的方法里選擇一種方法，證明“三角形的內(nèi)角和是180°”．23.得益于“互聯(lián)網(wǎng)”和人工智能的發(fā)展，無(wú)人配送服務(wù)行業(yè)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活．某大學(xué)校園內(nèi)使用了無(wú)人配送車和無(wú)人機(jī)配送快遞．已知一架無(wú)人機(jī)一次可運(yùn)送3千克貨物，一輛無(wú)人配送車一趟可運(yùn)送120千克貨物．快遞公司提供了無(wú)人機(jī)和無(wú)人配送車共30臺(tái)運(yùn)送2430千克貨物，求運(yùn)送物資使用的無(wú)人機(jī)和無(wú)人配送車各有幾臺(tái)？24.六一兒童節(jié)期間，某商場(chǎng)文具賣場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(如下表)．李明同學(xué)和媽媽購(gòu)買了125元的商品，可以獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：(1)李明獲得中性筆的概率是多少？(2)李明獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？(3)為了吸引更多顧客，商家決定將獲得獎(jiǎng)品的概率提高為，則需要在原轉(zhuǎn)盤的基礎(chǔ)上將空白扇形涂色，那么需要再將幾個(gè)空白扇形涂上顏色？顏色紅色黃色綠色獎(jiǎng)品筆袋中性色橡皮25.已知關(guān)于x，y的方程組(1)請(qǐng)寫出方程x+3y=10的所有正整數(shù)解．(2)若方程組的解滿足2x-3y=2，求m的值．(3)無(wú)論m取何值，方程x-3y+mx+2=0總有同一個(gè)解，請(qǐng)求出這個(gè)解

7年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案評(píng)卷說(shuō)明：1.選擇題，四個(gè)選項(xiàng)有且只有一個(gè)正確，只看最后結(jié)果.3.4.如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．選擇題(本大題共10個(gè)小題，

每小題3分，滿分30分)題號(hào)12345678910答案ADCBDCCADB填空題(

本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)14.-4015.100°（-6,4）16.130°解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）（本題滿分6分）-----------------------------------------------------------------3分----------------------------------------------------------------3分（本題滿分8分）①BC-------------------------------------------------------------------------------1分②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行-------------------------------------------------------2分③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等-------------------------------------------------------3分④∠A-------------------------------------------------------------------------------4分⑤同位角相等，兩直線平行--------------------------------------------------------5分⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)------------------------------------------------------6分⑦CF-------------------------------------------------------------------------------7分⑧同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行-----------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：選擇規(guī)則一．------------------------------------------------------1分卡片上的數(shù)字中不大于5數(shù)字有1，2，3，4，5，共5個(gè)，所以選擇規(guī)則一闖關(guān)成功的可能性為．-----------------3分卡片上的數(shù)字中偶數(shù)數(shù)字有2，4，6，8，共4個(gè)，所以選擇規(guī)則二闖關(guān)成功的可能性為．-----------------5分卡片上的數(shù)字中是3的倍數(shù)的數(shù)字有3，6，9，共3個(gè)，所以選擇規(guī)則三闖關(guān)成功的可能性為．-----------------7分因?yàn)?，所以選擇規(guī)則一闖關(guān)成功的可能性最大．------------------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：（1）設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為-------------------------------------------------1分∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為-------------------------------------------------------------------4分（2）聯(lián)立解得--------------------------------------------------------------6分∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為-------------------------------------------------------------------------------7分∵∴-------------------------------------------------------8分（本題滿分8分）解：方法一，如圖所示，連接，連接、并延長(zhǎng)至--------1分

∵--------------------------2分------------------------------3分∴-----------------------------------------------6分∴即．---------------------------------------------------8分方法二，連接BE，在四邊形ABEF中∠A+∠F=360°-∠ABE-∠BEF在四邊形CDEB中，∠C+∠D=360°-∠CBE-∠BED∴∠A+∠F+∠C+∠D=720°-（360°-∠ABC）-（360°-∠DEF）=∠ABC+∠DEF=250°（本題滿分9分）解：（1）①②③④--------------------------------------------------------------4分（對(duì)一個(gè)得1分）（2）選擇方法①證明：過(guò)C點(diǎn)作EF∥AB--------------------------------------------------------5分∵∴----------------------------------------------------6分∴-------------------------------------7分∵---------------------------------------------------8分∴----------------------------------------------------------9分∴三角形內(nèi)角和為（本題滿分8分）解：設(shè)運(yùn)送物資使用的無(wú)人機(jī)有臺(tái)，無(wú)人配送車有臺(tái)--------------------------------------1分根據(jù)題意，得------------------------------------------------------------------4分解得---------------------------------------------------------------------------------------7分答：運(yùn)送物資使用的無(wú)人機(jī)10臺(tái)，無(wú)人配送車20臺(tái)．--------------------------------