廣東省中山市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．截至2025年5月24日24時(shí)，《哪吒之魔童鬧?！啡?qū)崟r(shí)票房達(dá)到158.64億元．題圖是一張哪吒圖片，下列哪張圖片是通過平移題1圖得到的（

）A． B． C． D．2．如圖，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．16的平方根是（

）A．4 B．±4 C．±2 D．±84．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“炮”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（

）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（

）A．調(diào)查全省中學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查某品牌洗衣機(jī)的使用壽命C．調(diào)查長(zhǎng)江的水質(zhì)情況 D．檢查“神舟十九號(hào)”飛船零部件的質(zhì)量6．北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落時(shí)刻”如下表所示：日出時(shí)刻日中時(shí)刻日落時(shí)刻則北京市2025年5月1日的白晝時(shí)長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．7．在一次試驗(yàn)中，為了估算500塊大小相同的試驗(yàn)田中海水稻的產(chǎn)量，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了50塊試驗(yàn)田進(jìn)行測(cè)產(chǎn)，這項(xiàng)抽樣調(diào)查的樣本容量是（

）A．500塊 B．50塊 C．500 D．508．估計(jì)的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間9．對(duì)于命題“已知，那么”，能說明它是假命題的反例是（

）A． B． C． D．10．不等式的最大整數(shù)解是（

）A．8 B．4 C．3 D．二、填空題11．比較兩個(gè)數(shù)的大小：2．（填“”或“”或“”）12．光線從空氣照射到水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，為入射光線，為折射光線，直線為水面，點(diǎn)A，O，C在同一條直線上．其中，，則．13．如圖是將《九章算術(shù)》中的算籌圖橫著排列后的形式，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是，則這個(gè)方程組的解是．14．已知點(diǎn)，，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且三角形的面積等于3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．15．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍為．三、解答題16．計(jì)算：．17．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)P在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第一象限，求k的取值范圍．18．在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇宙2號(hào)”番茄掛果情況，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查了若干株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：“宇宙2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表掛果數(shù)量x（個(gè)）頻數(shù)（株）百分比25≤x＜35610%35≤x＜451220%45≤x＜55ab55≤x＜651830%65≤x＜75915%根據(jù)上述信息解決下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中，__________，__________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若所種植的“宇宙2號(hào)”番茄有500株，估計(jì)掛果數(shù)量不少于55個(gè)的番茄有多少株？19．已知關(guān)于x，y的方程組的解是．求的值．20．如圖，直線，與相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，的平分線交于點(diǎn)G．(1)若，求的度數(shù)；(2)若的平分線交于點(diǎn)H，，求證．21．【綜合與實(shí)踐】青青同學(xué)堅(jiān)持每月記錄家庭“碳足跡”，并且根據(jù)記錄計(jì)算出家庭每月消耗量和耗碳量的情況．為了讓家庭暑假期間降低耗碳總量，他準(zhǔn)備為家庭設(shè)計(jì)2025年8月的“碳足跡”目標(biāo)，繪制如下不完整的表．種類消耗量耗碳量估算方法耗碳量天然氣30消耗量57牛肉__________消耗量__________雞肉__________消耗量__________用電__________消耗量__________請(qǐng)根據(jù)青青同學(xué)的設(shè)計(jì)解決下列問題：(1)如果購(gòu)買牛肉和雞肉的總量為，且這兩種肉的耗碳總量為，那么購(gòu)買牛肉和雞肉分別是多少？(2)在（1）的條件下，如果青青同學(xué)想將家庭2025年8月天然氣、牛肉、雞肉和用電的耗碳總量控制在以內(nèi)，那么該月用電量不能超過多少（結(jié)果取整數(shù)）？22．中山市是孫中山先生的出生地，為了紀(jì)念孫中山先生，我們定義：如果實(shí)數(shù)m，n滿足，那么就稱點(diǎn)為“中山點(diǎn)”．(1)判斷點(diǎn)是否為“中山點(diǎn)”，并說明理由；(2)若點(diǎn)是“中山點(diǎn)”，求k的值；(3)已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是“中山點(diǎn)”，求p，q的值．23．如題圖1，，被直線所截，點(diǎn)D在線段上，過點(diǎn)D作，過點(diǎn)B作．(1)求證：；(2)如題圖2，若，點(diǎn)P為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)P在直線的下方作線段，使得，．①若，求的度數(shù)；②若的平分線和的平分線交于點(diǎn)Q，其中，請(qǐng)用表示的度數(shù)．參考答案1．B解：根據(jù)平移的性質(zhì)，可知選項(xiàng)B是通過平移題1圖得到的，故選：B2．A解：∵，∴，∴，

故選：A．3．B解：16的平方根是故選B4．B解：根據(jù)題意可建立如下坐標(biāo)系，則“兵”位于點(diǎn)，故選：B．5．D解：普查適用于總體數(shù)量較小或?qū)Y(jié)果精確度要求極高的情況．A（全省中學(xué)生視力）和C（長(zhǎng)江水質(zhì)）總體龐大，需抽樣調(diào)查以節(jié)省成本和時(shí)間．B（洗衣機(jī)壽命）是破壞性測(cè)試，普查會(huì)毀壞所有產(chǎn)品，故需抽樣．D（飛船零部件）涉及航天安全，必須逐一檢查，確保萬無一失，因此適合普查．故選：D．6．C解：計(jì)算小時(shí)差：日落時(shí)刻19時(shí)減去日出時(shí)刻5時(shí)，得14小時(shí)，計(jì)算分鐘差：日落分鐘08分減去日出分鐘14分，不夠減，需借1小時(shí)（即60分鐘），此時(shí)小時(shí)差變?yōu)?3小時(shí)，分鐘變?yōu)?8分．分，計(jì)算秒差：日落秒41秒減去日出秒14秒，得27秒，綜上，白晝時(shí)長(zhǎng)為13小時(shí)54分27秒，故選：C7．D解：總體是500塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量，樣本是被抽取的50塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量．樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)量，即50，無需單位，故選：D．8．B解：∵，9<12<16，∴3<<4，故選B．9．A解：原命題“已知，則”成立的條件是．若a為負(fù)數(shù)，則不等式方向改變，即．選項(xiàng)A中，為負(fù)數(shù)，代入計(jì)算得，，此時(shí)，即，說明原命題不成立，故A是反例．選項(xiàng)B、C、D中的a均為正數(shù)，代入后成立，無法作為反例，故選：A．10．B解：去分母：兩邊同乘6，得：展開并整理：合并同類項(xiàng)：兩邊減2：確定最大整數(shù)解：滿足的最大整數(shù)是4，故選：B11．解：∵，∴，故答案為：．12．解：由題意可得：，∵，∴，故答案為：．13．解：，由可得：，解得，將代入②可得：，解得，∴這個(gè)方程組的解是，故答案為：．14．解：∵點(diǎn)B在x軸正半軸上，∴可設(shè)，∵三角形的面積等于3，∴，解得：，∴，故答案為：．15．解：解不等式①得，，∵不等式組的解集為，，解得：，故答案為：．16．解：．17．(1)(2)（1）解：∵點(diǎn)P坐標(biāo)為，在軸上，∴，

解得：，∴，∴；（2）解：∵點(diǎn)在第一象限，∴

解得：．18．(1)，(2)見解析(3)（1）解：由題意可得，調(diào)查番茄的總株數(shù)為：（株），故，；（2）解：將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示：；（3）解：（株），故若所種植的“宇宙2號(hào)”番茄有500株，估計(jì)掛果數(shù)量不少于55個(gè)的番茄有株．19．2解：將代入原方程組得：，解得，∴．20．(1)(2)見解析（1）解：∵平分，∴，∵，∴設(shè)，，∵，∴，解得，∴；（2）證明：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∵，∴，∴．21．(1)購(gòu)買牛肉，則購(gòu)買雞肉(2)該月用電量不能超過（1）解：設(shè)購(gòu)買牛肉，則購(gòu)買雞肉，由題意可得：，解得：，，故購(gòu)買牛肉，則購(gòu)買雞肉；（2）解：設(shè)該月用電量為，由題意可得：，解得：，∵為整數(shù)，∴，∴該月用電量不能超過．22．(1)是，理由見解析(2)(3)，（1）解：∵點(diǎn)∴，∴，∴∴點(diǎn)是“中山點(diǎn)”；（2）解：若點(diǎn)是“中山點(diǎn)”，∴，∴