邏輯學(xué)考試題目和答案一、單項選擇題（每小題2分，共20分）1.以下命題中，屬于相容選言命題的是（）。A.要么今天下雨，要么今天刮風(fēng)B.他或者是教師，或者是律師C.這次比賽冠軍不是甲隊，就是乙隊D.一個數(shù)要么是正數(shù)，要么是負(fù)數(shù)，要么是零2.已知“所有S都是P”為假，則以下必然為真的是（）。A.所有S都不是PB.有的S是PC.有的S不是PD.所有非S都是非P3.若“如果甲去，則乙也去”為真，以下哪項不可能為真？（）A.甲去且乙去B.甲去但乙沒去C.甲沒去但乙去了D.甲沒去且乙沒去4.以下推理形式中，有效的是（）。A.（p→q）∧?p→?qB.（p∨q）∧p→?qC.（p∧q）→pD.（p?q）∧?p→q5.“人是由猿進(jìn)化而來的，張三是人，所以張三是由猿進(jìn)化而來的。”該推理的邏輯錯誤是（）。A.四詞項錯誤B.中項不周延C.大項不當(dāng)周延D.小項不當(dāng)周延6.若“必然非p”為真，則以下為假的是（）。A.可能非pB.可能pC.必然pD.不必然p7.“這次考試，小李要么及格，要么不及格。”該命題遵循的邏輯規(guī)律是（）。A.同一律B.矛盾律C.排中律D.充足理由律8.以下論證中，屬于循環(huán)論證的是（）。A.因為他是好人，所以他不會做壞事B.圣經(jīng)上說神存在，因為圣經(jīng)是神的話C.大多數(shù)人都支持這個政策，所以這個政策是好的D.你反對我，所以你是錯的9.已知“p←q”為假，則（）。A.p真q真B.p真q假C.p假q真D.p假q假10.以下對當(dāng)關(guān)系中，不能同真但可以同假的是（）。A.矛盾關(guān)系B.反對關(guān)系C.下反對關(guān)系D.差等關(guān)系二、分析題（每小題10分，共40分）1.分析以下三段論的結(jié)構(gòu)，指出其格與式，并判斷是否有效：“所有科學(xué)家都是知識分子，有的教師是知識分子，所以有的教師是科學(xué)家。”2.用真值表法判定命題“（p→q）?（?p∨q）”是否為重言式。3.指出以下對話中的邏輯錯誤，并說明理由：甲：“人不能兩次踏進(jìn)同一條河流，因為河流的水一直在流動?！币遥骸澳俏医裉焯みM(jìn)這條河，明天再踏進(jìn)這條河，難道不是同一條河嗎？”甲：“當(dāng)然不是，因為今天的水流和明天的水流不同，所以河也不同了?！?.寫出以下推理的邏輯形式，并用歸謬賦值法判定其有效性：“如果他是兇手（p），則他有作案時間（q）；他有作案時間（q），所以他是兇手（p）?！比?、證明題（每小題15分，共30分）1.在命題邏輯自然推理系統(tǒng)中，證明：（p→q）∧（r→s）∧（p∨r）→（q∨s）。2.證明三段論第二格的規(guī)則：“兩個前提中必有一個是否定的；結(jié)論必為否定命題。”四、綜合應(yīng)用題（20分）某公司發(fā)生財務(wù)失竊案，警方鎖定甲、乙、丙三人有嫌疑，并掌握以下線索：（1）如果甲參與作案（p），則乙也參與（q）；（2）只有丙沒參與（?r），乙才沒參與（?q）；（3）丙參與了作案（r）。根據(jù)以上線索，能否推出甲是否參與作案？請寫出推理過程。答案一、單項選擇題1.B（相容選言命題允許支命題同真，“或者…或者…”不排除同時為真；其余選項為不相容選言）2.C（“所有S都是P”為假，即“存在S不是P”，故“有的S不是P”必真）3.B（“如果甲去則乙去”為真，其矛盾命題“甲去且乙沒去”必假）4.C（聯(lián)言命題分解式，p∧q可推出p；A為否定前件錯誤，B為肯定相容選言支錯誤，D為否定等值命題前件錯誤）5.A（大前提“人”指人類整體，小前提“人”指個體，四詞項錯誤）6.B（“必然非p”與“可能p”矛盾，前者為真則后者必假）7.C（“要么及格要么不及格”排除中間狀態(tài)，符合排中律）8.B（用“圣經(jīng)是神的話”證明“神存在”，又用“神存在”證明“圣經(jīng)可信”，循環(huán)論證）9.C（“p←q”為假當(dāng)且僅當(dāng)p假且q真，必要條件假言命題前件假后件真時為假）10.B（反對關(guān)系如“所有S是P”與“所有S不是P”，不能同真但可同假）二、分析題1.結(jié)構(gòu)：大前提“所有科學(xué)家（P）都是知識分子（M）”（A命題），小前提“有的教師（S）是知識分子（M）”（I命題），結(jié)論“有的教師（S）是科學(xué)家（P）”（I命題）。格為第二格（中項M均為謂項），式為AII。無效，因為第二格要求前提必有一否定，而此推理兩前提均為肯定，違反規(guī)則；且中項M在兩前提中均不周延（A命題謂項、I命題謂項），犯“中項不周延”錯誤。2.真值表如下：p|q|p→q|?p∨q|（p→q）?（?p∨q）T|T|T|T|TT|F|F|F|TF|T|T|T|TF|F|T|T|T所有賦值下結(jié)果均為真，故為重言式。3.邏輯錯誤：偷換概念（違反同一律）。甲最初提出“同一條河流”指河流的整體同一性（如地理位置、名稱等），而乙質(zhì)疑時沿用此概念；但甲在反駁時將“同一條河流”偷換為“同一時刻的水流”，通過改變“河流”的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)移了論題，違反了同一律對概念確定性的要求。4.推理形式：（p→q）∧q→p（肯定后件式）。用歸謬賦值法：假設(shè)該推理無效，即（p→q）∧q為真且p為假。則p假時，p→q為真（q可真可假）；若q為真，則（p→q）∧q為真，此時p為假，矛盾（假設(shè)結(jié)論p為假，但推理無效要求前提真結(jié)論假，此處存在可能的賦值：p假q真，前提真結(jié)論假），故該推理無效。三、證明題1.證明：①（p→q）∧（r→s）∧（p∨r）前提②p→q①∧③r→s①∧④p∨r①∧⑤假設(shè)p附加前提⑥q②⑤→⑦q∨s⑥∨+⑧假設(shè)r附加前提⑨s③⑧→⑩q∨s⑨∨+?q∨s④⑤⑦⑧⑩∨?（p→q）∧（r→s）∧（p∨r）→（q∨s）①?→+證畢。2.證明：（1）假設(shè)第二格兩前提均為肯定（違反規(guī)則）。第二格中項均為謂項，若兩前提均肯定，則中項在兩前提中均不周延（肯定命題謂項不周延），違反“中項至少周延一次”的規(guī)則，故兩前提必有一否定。（2）根據(jù)（1），兩前提必有一否定，根據(jù)三段論規(guī)則“前提有一否定則結(jié)論否定”，故結(jié)論必為否定命題。證畢。四、綜合應(yīng)用題推理過程：（1）已知r（丙參與），根據(jù)（2）“只有?r，才?q”