2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱2．一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根3．甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個(gè)，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球4．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法確定5．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形的面積為（）A． B． C． D．6．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，在中，，若，，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，過點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，則另一對角線BD的取值范圍正確的是（）A．2≤BD≤3 B．3≤BD≤6 C．1≤BD≤6 D．2≤BD≤69．一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，母線長為9cm，則圓錐的全面積為（）A．36πcm2 B．52πcm2 C．72πcm2 D．136πcm210．一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè)（）A．45 B．48 C．50 D．55二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，則∠ACB=____度．12．點(diǎn)在線段上，且.設(shè)，則__________.13．如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，如圖所示，則=______.14．如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個(gè)不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_______枚硬幣．15．如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于_____（結(jié)果保留根號）．16．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．17．小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開_______．18．如圖所示，在中，，點(diǎn)是重心，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，，則的周長等于______.三、解答題(共66分)19．（10分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．20．（6分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d＝MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求、的值．22．（8分）為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請說明理由．23．（8分）仿照例題完成任務(wù)：例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：連接,，則，，根據(jù)勾股定理可得：,,,，是直角三角形，，即.任務(wù)：（1）如圖2，,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請你直接寫出的值.24．（8分）隨著冬季的來臨，為了方便冰雪愛好者雪上娛樂，某體育用品商店購進(jìn)一批簡易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．（1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？25．（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、CD上的一點(diǎn)，且DF＝BE.求證：AF=CE.26．（10分）綜合與探究：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

（1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在線段上，且，請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長方形，

∴排除B，

故選：D．本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、D【分析】先根據(jù)計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】因?yàn)椤?，所以方程無實(shí)數(shù)根．故選：D．本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．3、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是不可能事件；B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球是必然事件；C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球是必然事件；D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是隨機(jī)事件．故選：D．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、A【解析】試題解析：△=b2-4ac=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．點(diǎn)睛：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．5、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積公式：計(jì)算即可．【詳解】解：∵矩形的長為6，寬為3，

∴AB=CD=6，AD=BC=3，

∴弧BD的長=18-12=6，故選：B．此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式6、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形，牢記軸對稱及中心對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，推出，即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD=3，DB=4，∴AB=3+4=1．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴．故選：B．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、D【分析】根據(jù)題意先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于2≤AC≤1，從而進(jìn)行分析得到BD的取值范圍．【詳解】解：∵，∴拋物線開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC，∵直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且與y軸垂直，拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3），∴2≤AC≤1，∴另一對角線BD的取值范圍為：2≤BD≤1．故選：D．本題考查矩形的性質(zhì)與二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．9、B【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，然后計(jì)算側(cè)面積與底面積的和．【詳解】解：圓錐的全面積＝π×42+×2π×4×9＝52π（cm2）．故選：B．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．10、A【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球；摸到白球與摸到紅球的次數(shù)之比為1：9，由此可估計(jì)口袋中白球和紅球個(gè)數(shù)之比為1：9；即可計(jì)算出紅球數(shù)．【詳解】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，則有90次摸到紅球，∴白球與紅球的數(shù)量之比為1：9，∵白球有5個(gè)，∴紅球有9×5=45（個(gè)），故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【詳解】解：同弧所對圓心角是圓周角的2倍，所以∠ACB=∠AOB=1°．∵∠AOB=60°∴∠ACB=1°故答案為：1．本題考查圓周角定理．12、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案．【詳解】解：設(shè)BP=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，，整理為：，利用求根公式解方程得：，∴，(舍去)．故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵．13、.【解析】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（α+β）的值．【詳解】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，∴∠α=30°．同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α．又∵∠AEC=60°，∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=2×sin60°?a=a，∴，∴cos（α+β）=．故答案為：．本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于∠α+∠β的直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】解：三堆硬幣的個(gè)數(shù)相加得：3+4+2=1．

∴桌上共有1枚硬幣．

故答案為：1．考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．15、【分析】如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AE交AE于H，過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得△ADE是等邊三角形，可得出AE的長，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠EAF=∠BAD=45°，設(shè)AH＝HF＝x，利用∠EFH的正確可用x表示出EH的長，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)F作FH⊥AE交AE于H，過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于M，∵△ABC是面積為的等邊三角形，CM⊥AB，∴×AB×CM＝，∠BCM＝30°，BM=AB，BC=AB，∴CM==，∴×AB×＝，解得：AB＝2，（負(fù)值舍去）∵△ABC∽△ADE，△ABC是等邊三角形，∴△ADE是等邊三角形，∠CAB=∠EAD=60°，∠E=60°，∴∠EAF+∠FAD=∠FAD+BAD=60°，∵∠BAD=45°，∴∠EAF＝∠BAD＝45°，∵FH⊥AE，∴∠AFH＝45°，∠EFH＝30°，∴AH＝HF，設(shè)AH＝HF＝x，則EH＝xtan30°＝x．∵AB=2AD，AD=AE，∴AE＝AB＝1，∴x+x＝1，解得x＝．∴S△AEF＝×1×＝．故答案為：．本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出△ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．16、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．【詳解】在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∵AB=6，AD=4，∴，則CD=AC﹣AD=9﹣4=1．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、0.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻身長和影長成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長是成比例的是解題關(guān)鍵.18、10【分析】延長AG交BC于點(diǎn)H,由G是重心，推出，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進(jìn)而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點(diǎn)H∵G是重心，∴∵∴∵，AH是斜邊中線,∴∴∴∴的周長等于故答案為：10本題主要考查三角形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，將y=1代入一次函數(shù)的解析式，求出x的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)A、B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及線段AB的長度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.試題解析：（1）令一次函數(shù)y=﹣x中y=1，則1=﹣x，解得：x=﹣6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，1）．∵點(diǎn)A（﹣6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=﹣6×1=﹣12，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣．（2）設(shè)平移后直線于y軸交于點(diǎn)F，連接AF、BF如圖所示．設(shè)平移后的解析式為y=﹣x+b，∵該直線平行直線AB，∴S△ABC=S△ABF，∵△ABC的面積為42，∴S△ABF=OF?（xB﹣xA）=42，由對稱性可知：xB=﹣xA，∵xA=﹣6，∴xB=6，∴b×12=42，∴b=2．∴平移后的直線的表達(dá)式為：y=﹣x+2.20、（1）y＝x2﹣4x+；（2）S＝﹣（x﹣3）2+（1＜x＜1），當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值；（3）(0，﹣)【分析】（1）設(shè)出解析式，由待定系數(shù)法可得出結(jié)論；（2）點(diǎn)E在拋物線上，用x去表示y，結(jié)合三角形面積公式即可得出三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再由E點(diǎn)在x軸下方，得出1＜x＜1，將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式配方，即可得出最值；（3）找出D點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)D′，結(jié)合三角形內(nèi)兩邊之和大于第三邊，即可確定當(dāng)MD+MB最小時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，則，解得：．故拋物線解析式為y＝x2﹣4x+．（2）過點(diǎn)E作EF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，如圖1所示．E點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x2﹣4x+)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，∴EF＝0﹣(x2﹣4x+)＝﹣x2+4x﹣．∵點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，∴1＜x＜1．三角形OEB的面積S＝OB?EF＝×1×(﹣x2+4x﹣)＝﹣(x﹣3)2+(1＜x＜1＝．當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值．（3）作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D′，連接BD′，如圖2所示．∵拋物線解析式為y＝x2﹣4x+＝(x﹣3)2﹣，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣)，∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣)．由對稱的特性可知，MD＝MD′，∴MB+MD＝MB+MD′，當(dāng)B、M、D′三點(diǎn)共線時(shí)，MB+MD′最?。O(shè)直線BD′的解析式為y＝kx+b，則，解得：，∴直線BD′的解析式為y＝x﹣．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，﹣)．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對稱的性質(zhì)、利用二次函數(shù)求最值等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是：（1）能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；（3）利用軸對稱的性質(zhì)確定M點(diǎn)的位置．21、（1）見解析；（2）；；【解析】(1)在坐標(biāo)系中直接讀出點(diǎn)的坐標(biāo)即可，再由所讀數(shù)值發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)之間的特征；(2)由上問所得結(jié)論可求解a、b的值.【詳解】由圖象可知，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；由可知，，，解得，．本題考查了圖形在坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)確定旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，從而確定旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、(1)11，10，78，81；(2)90人；(3)八年級的總體水平較好【解析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可．【詳解】解：(1)由題意知，將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)，八年級成績的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人)；(3)八年級的總體水平較好，∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，∴八年級得分高的人數(shù)相對較多，∴八年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好(答案不唯一，合理即可)．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）2；（2）1.【分析】（1）如圖所示，連接,,與交于點(diǎn)，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.【詳解】解：（1）如圖所示，連接,,與交于點(diǎn)，則,，根據(jù)勾股定理可得：，，，，是直角三角形，，,.（2）連接BC，根據(jù)勾