試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2012年湖北省恩施市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x﹣y=（

）．A．﹣8 B．2 C．8 D．2或-82．在過去的2020年，中國成為全球唯一實現(xiàn)經(jīng)濟正增長的主要經(jīng)濟體，GDP達到約152200億美元．數(shù)字152200用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算，正確的是（

）A． B． C． D．4．下列汽車標志中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉，抽到小明的概率是B．一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8C．對甲、乙兩名運動員某個階段的比賽成績進行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.01，乙的成績數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.1，則在這個階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定D．一個盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到相同顏色的球的概率是6．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分線BE交DF于點G，GH⊥DF，點E恰好為DH的中點，若AE＝3，CD＝2，則GH＝（）A．1 B．2 C．3 D．47．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠18．如果不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（

）對A．8 B．9 C．64 D．729．如圖，是一個正方體的展開圖，若原正方體朝上的面上的字是“?！保瑒t與其相對的朝下的面上的字應(yīng)是（

）A．考 B．利 C．順 D．試10．根據(jù)下面栗栗和小齊的對話，判斷小齊買平板電腦的預(yù)算是（）栗栗：小齊，你之前提到的平板電腦買了沒？小齊：還沒，它的售價比我的預(yù)算多元呢！栗栗：這臺平板電腦現(xiàn)在正在打7折呢！小齊：是嘛，太好了，這樣比我的預(yù)算還要少元！A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°．點D在AB邊上，點E在AC邊上，滿足∠CDE＝45°，∠AED＝∠B．若DE＝1，BC＝7，則＝（

）A．2 B．4 C．5 D．612．在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是A． B．C． D．二、填空題13．若，則x＝.14．分解因式：．15．如圖，三角形的頂點都在上，則的度數(shù)為．16．閱讀材料：對于任意一個三位正整數(shù)，如果滿足百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之差恰好等于個位上的數(shù)字，我們稱這個數(shù)為“差數(shù)”，并記．例如：正整數(shù)321，因為，所以321是“差數(shù)”，．若“差數(shù)”與其各個數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被81整除，且為奇數(shù)，求滿足條件的所有“差數(shù)”中的最大值是．三、解答題17．先化簡：，再從，，0，1中挑一個自己喜歡的整數(shù)代入求值．18．已知：如圖，在中，平分．在上截取，連結(jié)．若，(1)求證：；(2)求的周長．19．在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了解中學(xué)生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市九年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)x（單位：次），將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？(2)請補全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)為所在扇形的圓心角度數(shù)；(3)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市5000名九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀．20．為了增強學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，A點為出發(fā)點，途中設(shè)置兩個檢查點，分別為點和點，行進路線為．點在點的南偏東方向處，點在A點的北偏東方向，行進路線和所在直線的夾角為．

(1)求行進路線和所在直線的夾角的度數(shù)；(2)求檢查點和之間的距離（結(jié)果保留根號）．21．問題呈現(xiàn)：我們知道反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象是雙曲線，那么函數(shù)y＝+n（k、m、n為常數(shù)且k≠0）的圖象還是雙曲線嗎？它與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有怎樣的關(guān)系呢？讓我們一起開啟探索之旅……探索思考：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的方法，首先探索函數(shù)y＝的圖象．（1）填寫下表，并畫出函數(shù)y＝的圖象．①列表：x…﹣5﹣3﹣2013…y……②描點并連線．（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征：①②；理解運用：函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向平移個單位，其對稱中心的坐標為．靈活應(yīng)用：根據(jù)上述畫函數(shù)圖象的經(jīng)驗，想一想函數(shù)y＝+2的圖象大致位置，并根據(jù)圖象指出，當x滿足時，y≥3．

22．學(xué)校捐資購買了一批物資打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表（假設(shè)每輛車均滿載）所示：車型甲乙丙汽車運載量（輛）5810汽車運費（元/輛）400500600(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(2)為了節(jié)省運費，該學(xué)校打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，請分別求出三種車型的輛數(shù)及所需的運費．23．如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，，點D是弧上的中點，交的延長線于點E．(1)求證：直線與相切；(2)若，求的半徑．24．已知：如圖，拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側(cè)．點B的坐標為，．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線上是否存在一點D，使，若存在，求出點D的坐標，若不存在，說明理由；(3)若點E是x軸上一個動點，是否存在以A、C、E為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages1818頁答案第=page33頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案DBCBDBDDBC題號1112答案AD1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得x=﹣3，根據(jù)絕對值的定義，可得y=±5，解答即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)是3，∴x=﹣3，∵|y|=5，∴y=±5，∴x-y=﹣3-5=-8或x-y=﹣3﹣（-5）=2，即x-y=2或﹣8故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義求出x、y的值是解題關(guān)鍵．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】152200用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【分析】由題意根據(jù)整式的運算法則依次對各選項進行運算即可得出答案.【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握冪的四則運算法則與整式的運算法則是解題的關(guān)鍵.4．B【分析】本題考查中心對稱圖形的識別，軸對稱圖形的識別．熟知中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：B．5．D【分析】根據(jù)概率的意義，可判斷A；根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義，可判斷B；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷C；根據(jù)頻率表示概率，可判斷D【詳解】A、李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉，抽到小明的概率是，故A正確；B、一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8，故B正確；C、對甲、乙兩名運動員某個階段的比賽成績進行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是S甲2=0.01，乙的成績數(shù)據(jù)的方差是S乙2=0.1，則在這個階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，故C正確；D、一個盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，兩次摸到相同顏色的球的概率是

，故D錯誤．【點睛】本題的考點是概率的意義及有關(guān)計算；眾數(shù)和中位數(shù)的定義；方差的性質(zhì)；熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.6．B【分析】過作，交于點N，可得，得到EM與平行，再由為中點，得到，同時得到四邊形為矩形，再由角平分線定理得到，進而求出的長，得到的長．【詳解】解：過作，交于點，，，，，為中點，，，即，，四邊形為矩形，，平分，，，，，則．故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，角平分線定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8．D【分析】首先解不等式組，則不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解．【詳解】解：由①得：，由②得：，不等式組的解集為：∵不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，在數(shù)軸上畫出這個不等式組解集的可能區(qū)間，如下圖，根據(jù)數(shù)軸可得：0＜≤1，3＜≤4．∴由0＜≤1，得0＜a≤9，∴a=1，2，3…9，共9個．由3≤＜4得24＜b≤32，∴b=25，26，27，…，32．共8個．∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有9×8=72（對）．故選：D．【點睛】考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，注意各個不等式的解集的公式部分就是這個不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．9．B【詳解】試題解析：這是一個正方體的平面展開圖，共有6個面，其中面“祝”與面“利”相對，面“你”與面“試”相對，面“考”與面“順”相對．若原正方體朝上的面上的字是“?！保瑒t與其相對的朝下的面上的字應(yīng)是“利”．故選B．10．C【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．設(shè)小齊買平板電腦的預(yù)算是元，則電腦售價為元，即可根據(jù)題意建立方程求解．【詳解】解：設(shè)小齊買平板電腦的預(yù)算是元，則電腦售價為元，由題意得：解得：故選：C11．A【分析】根據(jù)△ADE∽△ACB，得到AC=7AD，AB=7AE，過點E作EF⊥DC，垂足為F，由∠CDE＝45°，DE＝1，△CFE∽△CAD，得到EF，DF，F(xiàn)C，DC的長，計算面積即可．【詳解】如圖，過點E作EF⊥DC，垂足為F，∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴AD：AC=AE：AB=DE：BC=1：7，∴AC=7AD，AB=7AE，∵∠CDE＝45°，DE＝1，∴EF=DF=，∵∠EFC＝∠DAC，∠ECF＝∠DCA，∴△CFE∽△CAD，∴EF：DA=CF：CA，∴EF：CF=DA：CA=1：7，∴CF=，CD=，∴==2，故選．【點睛】本題考查了三角形的相似與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握三角形相似的判定是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，本題函數(shù)解析式分別判斷出函數(shù)圖象的分布情況，結(jié)合各選項即可判斷求解，掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由一次函數(shù)可得，，，故其圖象過第一、二、四象限，由二次函數(shù)可得，，所以拋物線開口向下，頂點為（1，0），∴同時符合條件的圖象只有選項，故選：．13．41【分析】根據(jù)算術(shù)平方根計算即可．【詳解】解：因為=6，所以x-5=36，解得：x=41，故答案為41.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，利用了開方運算，注意一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根．14．3x(x?y)2/3x(y?x)2【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．15．【分析】利用圓周角定理即可求得的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求得．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半以及等腰三角形的性質(zhì)．16．【分析】根據(jù)題意得到，為正奇數(shù)，能被81整除，即能被9整除，根據(jù)，為小于9的非負整數(shù)，且，得到只能等于9或18，分情況計算，即可求解，本題考查了本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，列代數(shù)式，有理數(shù)的整除特性．本題是閱讀型題目，準確理解題干中的定義和公式并熟練運用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，且為奇數(shù)，其中，則為正奇數(shù)，根據(jù)題意得能被81整除，則能被9整除，即：能被9整除，因為，為小于9的非負整數(shù)，且，∴只能等于9或18，①當時，可取1，2，3，4，當時，，，不符合題意，當時，，，，當時，，，不符合題意，當時，，，，②當時，可取5，6，7，8，9，當時，，，，當時，，，不符合題意，當時，，，，當時，，，不符合題意，當時，，，，綜上所述，當時，取最大值，故答案為：．17．，當時，原式【分析】括號內(nèi)通分得到，括號外除法化為乘法得到，化簡約分得到，根據(jù)分母不等于0得到，或，從，，0，1中挑選，即得．【詳解】解：∵，，∴，或，∴從，，0，1中挑選，當時，原式．【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則，在代入x值時，注意分母不為0．18．(1)證明見解析(2)【分析】（1）先由平分證明，再根據(jù)全等三角形的判定定理“”證明；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得，由先求出的值，再求出的值，即得到的周長．此題重點考查全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、根據(jù)轉(zhuǎn)化思想求三角形的周長等知識與方法，正確地找到全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角并證明是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，．（2）解：∵，，，，的周長是．19．(1)本次共調(diào)查了200名學(xué)生(2)補全頻數(shù)分布直方圖見解析；跳繩次數(shù)為所在扇形的圓心角度數(shù)為81°(3)全市5000名九年級學(xué)生中有2625名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀【分析】（1）根據(jù)的人數(shù)是人，所占的百分比是12%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)即可求得一組的頻數(shù)，利用乘以對應(yīng)的比例即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)5000乘以125次以上所占的比例即可求解．【詳解】（1）（名）.答：本次共調(diào)查了200名學(xué)生.（2）（名）.補全頻數(shù)分布直方圖如圖.跳繩次數(shù)為所在扇形的圓心角度數(shù)為.

（3）（名）答：全市九年級學(xué)生中有2625名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，求扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，兩圖結(jié)合，從圖中正確獲取信息是解題的關(guān)鍵．20．(1)行進路線和所在直線的夾角為(2)檢查點和之間的距離為【分析】（1）根據(jù)題意得，，，再由各角之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作，垂足為，由等角對等邊得出，再由正弦函數(shù)及正切函數(shù)求解即可．【詳解】（1）解：如圖，根據(jù)題意得，，，，．在中，，．答：行進路線和所在直線的夾角為．（2）過點A作，垂足為．

，，．,在中，，．,在中，，，．答：檢查點和之間的距離為．【點睛】題目主要考查解三角形的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)輔助線求解是解題關(guān)鍵．21．（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）①圖象是中心對稱圖形；②當時，y隨著x的增大而減?。焕斫膺\用：左；1；；靈活應(yīng)用：．【分析】（1）將x=-5，-3，-2，0，1，3分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象可從函數(shù)的增減性及對稱性解答該函數(shù)圖象的兩條不同類型的特征；理解運用：結(jié)合圖象即可得出結(jié)論靈活應(yīng)用：結(jié)合圖象可準確填空．【詳解】（1）①列表：x…﹣5﹣3﹣2013…y…﹣1﹣2﹣4421…②描點并連線．

（2）觀察圖象，①圖象是中心對稱圖形；②當x＞﹣1時，y隨著x的增大減?。蚀鸢笧閳D象是中心對稱圖形；當x＞﹣1時，y隨著x的增大減?。焕斫膺\用：函數(shù)y＝的圖象是由函數(shù)y＝的圖象向左平移1個單位，其對稱中心的坐標為（﹣1，0）．故答案為左；1；（﹣1，0）．靈活應(yīng)用：函數(shù)y＝+2的圖象在理解運用的基礎(chǔ)上向上平移2個單位，當x滿足﹣1＜x≤3時，y≥3，故答案為﹣1＜x≤3．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用描點法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想寫出函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)需甲種車型8輛，乙種車型10輛(2)甲種車型2輛、乙種車型5輛、丙種車型7輛，需運費7500元【詳解】（1）設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛，根據(jù)題意，得