河北省張家口市橋西區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷共4頁，總分100分，考試時間90分鐘.2.請務(wù)必在答題紙上作答，寫在試卷上的答案無效.考試結(jié)束，只收答題紙.3.答卷前，請在答題紙上將姓名、班級、考場、座位號、準(zhǔn)考證號填寫清楚.4.客觀題答題，必須使用2B鉛筆填凃，修改時用橡皮擦干凈.5.主觀題答案須用黑色字跡鋼筆、簽字筆書寫.6.必須在答題紙上題號所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫，無效.7.保持卷面清潔、完整.禁止對答題紙惡意折損，涂畫，否則不能過掃描機(jī)器.一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是A. B. C. D.2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.3.若和成反比例關(guān)系，當(dāng)?shù)闹捣謩e為時，的值如表所示，則表中的值是-232A.-3 B.-2 C.3 D.24.如圖，在Rt中，，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，，則CD的長是A.4 B.5 C.6 D.105.老師設(shè)計了一個接力游戲，用合作的方式解一元二次方程，規(guī)則是：每人只能看到前一人計算的結(jié)果，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后得到方程的解.部分過程如圖所示，接力中，誰負(fù)責(zé)的一步開始出現(xiàn)錯誤A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如圖，菱形ABCD中，為垂足.若，則菱形ABCD的周長是A.2 B.4 C.6 D.87.如圖，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的交點(diǎn)，則的值為A.3 B.4 C.6 D.128.證明：矩形的對角線相等.已知：如圖，在矩形ABCD中，連接AC，BD.求證：.證明：四邊形ABCD是矩形，，_______________，又，，.則在“_______________”處應(yīng)該補(bǔ)充的證明過程是A. B. C. D.9.淇淇在計算正數(shù)的平方時，誤算成與2的積，求得的答案比正確答案小1，則A.1 B. C. D.1或10.如圖，已知是正邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以BC為邊在該正邊形的外部作正方形BCMN.若，則的值為A.6 B.8 C.10 D.1211.若是某個一元二次方程的一個根，則這個一元二次方程可以是A. B. C. D.12.如圖，在中，BE平分，交邊AD于點(diǎn)，過點(diǎn)作交DC的延長線于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)，則圖中一定是等腰三角形的有A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.已知實(shí)數(shù)是方程的兩根，則____________.14.如圖，在正方形ABCD外側(cè)作等邊，連接AE，則____________°.15.如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知1，則____________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，是邊DC延長線上一點(diǎn)，連接BE，以BE為邊作等邊三角形BEF，連接FC，則FC的最小值是____________.三、解答題（本大題共8個小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分6分）嘉嘉解方程的過程如表所示.解方程：解： ……第一步 ……第二步 ……第三步（1）嘉嘉是用____________（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）來求解的；從第____________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你用不同于（1）中的方法解該方程.18.（本小題滿分6分）如圖，四邊形ABCD中，，嘉嘉和琪琪分析所標(biāo)數(shù)據(jù).得到下面結(jié)論：嘉嘉說：四邊形ABCD是平行四邊形；淇淇說：是直角三角形.誰的說法正確，請選擇其中一人的說法進(jìn)行說理.19.（本小題滿分6分）如圖，小明想要用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力為1600N，阻力臂長為0.5m.設(shè)動力為（單位：N），動力臂長為（單位：m）.（杠桿平衡時，動力動力臂=阻力阻力臂，撬棍本身所受的重力忽略不計）（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.（2）小明若想使動力不超過300N，在動力臂最大為2.5m的條件下，他能否撬動這塊石頭？請說明理由.20.（本小題滿分6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象在第一象限的部分交于點(diǎn).（1）求的值；（2）若是反比例函數(shù)的圖象在第一象限部分上的點(diǎn)，且的面積小于的面積，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.21.（本小題滿分6分）已知是關(guān)于x的方程的兩個不相等實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍.（2）若，且都是整數(shù)，直接寫出整數(shù)的值.22.（本題滿分6分）情景：現(xiàn)有一張銳角三角形ABC紙片（如圖1所示），.嘉嘉經(jīng)過一刀裁剪，拼成了一個無縫隙、無重疊的平行四邊形BCFD（如圖2所示）.發(fā)現(xiàn)：如圖2，________________________；操作：將圖1的三角形ABC紙片經(jīng)過兩刀裁剪，拼成一個的無縫隙、無重疊的矩形DEFG，且使矩形的一條邊落到BC上（可以與BC重合）.探究：通過計算確定矩形DEFG的周長.23.（本小題滿分7分）某商場出售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與每件售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：每件售價元…455565…日銷售量件…554535…（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）該商品日銷售額能否達(dá)到2600元？如果能，求出每件售價；如果不能，說明理由.24.（本小期滿分9分）如圖，矩形ABCD中，，動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，以相同的速度沿AB、CD向終點(diǎn)B、D運(yùn)動，過點(diǎn)E、F作直線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，連接AF、CE.（1）當(dāng)AG與AB重合時，四邊形AEFD為____________（填菱形、矩形、正方形）；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求AE的長；（3）當(dāng)是軸對稱圖形時，直接寫出到AB的距離.

2024－2025學(xué)年度第二學(xué)期八年級期末學(xué)情診斷測試數(shù)學(xué)參考答案及評分參考一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456答案CDABAD題號789101112答案CBCDAB二.填空題（每空3分，共12分）13、-1； 14、15； 15、6； 16、.三.解答題（本大題8個小題，共52分）17、解：（1）配方法，二；……………………2分（2），，則或，解得.……………………6分18、解：都正確…………………2分，解得……………3分，……………5分四邊形ABCD是平行四邊形嘉嘉的說法正確.……………………6分，解得……………3分在中，，，……………5分為直角三角形琪琪的說法正確.………………6分19、解：（1）由題意可得：，則，所以關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；………………2分（2）不能撬動……………3分理由如下：，，………………………4分，………………5分，不能撬動這塊石頭.……………………6分20、解：（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得，…………………………1分直線解析式為，…………2分把點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式得，解得，……………3分把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得：，解得，……………4分反比例函數(shù)解析式為，（2）.……………6分21、解：（1）原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，…………3分解得.………………3分（2）的值為2或5.…………………6分22、解：發(fā)現(xiàn)：4，24；…………………………2分操作：如圖所示（方案不唯一，以下方案供參考）……………….4分方案一、二：矩形BCDE的周長為方案三：矩形EFGD是周長…………………2分23、解：（1）由題意，設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為，又結(jié)合表格數(shù)據(jù)圖象過（45,55），（55,45），，解得：所求函數(shù)關(guān)系式為.……………………3分（2）不能…………………4分理由：由題意：…………5分...方程沒有解，故該商品日銷售額不能達(dá)到2600元.…………………7分24、解：（1）矩形…………………2分（2）四邊形A