第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年安徽省六安市獨山中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面屬于相關(guān)關(guān)系的是A.氣溫和冷飲銷量之間的關(guān)系

B.速度一定時，位移和時間的關(guān)系

C.畝產(chǎn)量為常數(shù)時，土地面積與產(chǎn)量之間的關(guān)系

D.正方體的體積和棱長的關(guān)系2.在等差數(shù)列an中，a2+a4A.6 B.8 C.9 D.123.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極值2A.(1,0) B.53 C.?2 D.4.已知甲箱中有6個籃球，2個足球，乙箱中有5個籃球，3個足球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別用事件A1,A2表示由甲箱取出的球是籃球、足球，再從乙箱中隨機(jī)取出兩球，用事件B表示“由乙箱取出的兩球都為籃球”，則A.512 B.55144 C.25725.為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某中學(xué)特開設(shè)了“數(shù)學(xué)史”?“數(shù)學(xué)建模”?“古今數(shù)學(xué)思想”?“數(shù)學(xué)探究”?“中國大學(xué)先修課程微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)”五門選修課程，要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選四門，高一?高二兩學(xué)年必須將五門選修課程選完，則每位同學(xué)不同的選修方式為(

)A.30 B.20 C.15 D.166.甲罐中有3個紅球、2個黑球，乙罐中有2個紅球、2個黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，則下列說法錯誤的是(

)A.P(A)=25 B.P(B|A)=357.某籃球運(yùn)動員進(jìn)行投籃訓(xùn)練，若投進(jìn)的概率是35，用ξ表示他投籃3次的進(jìn)球數(shù)，則隨機(jī)變量ξ的標(biāo)準(zhǔn)差D(ξ)為(

)A.65 B.305 C.188.已知1+x+x2n=Tn0+Tn1x+TnA.T8i=T816?i，i=0,1,2,?,16

B.T8二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.對兩組線性相關(guān)成對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到不同的統(tǒng)計結(jié)果，第?組成對數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)、殘差平方和、決定系數(shù)分別為r1，S12，R12，第二組成對數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)、殘差平方和、決定系數(shù)分別為r2，SA.若r1>r2，則第一組成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)關(guān)系比第二組的強(qiáng)

B.若r12>r22，則第一組成對數(shù)據(jù)的線性相關(guān)關(guān)系比第二組的強(qiáng)10.近年來中國進(jìn)入一個鮮花消費(fèi)的增長期，某農(nóng)戶利用精準(zhǔn)扶貧政策，貸款承包了一個新型溫室鮮花大棚，種植銷售紅玫瑰和白玫瑰．若這個大棚的紅玫瑰和白玫瑰的日銷量分別服從正態(tài)分布N(μ,302)和N(280,402)，則下列選項正確的是(

)附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布A.若紅玫瑰日銷售量范圍在(μ?30,280)的概率是0.6826，則紅玫瑰日銷售量的平均數(shù)約為250

B.白玫瑰日銷售量比紅玫瑰日銷售量更集中

C.紅玫瑰日銷售量比白玫瑰日銷售量更集中

D.白玫瑰日銷售量范圍在(280,320)的概率約為0.341311.隨機(jī)變量X的分布列如下表，隨機(jī)變量Y～B(3,23).設(shè)Z=XY，P(Z=0)=2981，且XXa1Pp1?pA.p=517 B.p=13 C.a=0_三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.記Sn為正項等比數(shù)列an的前n項和，若S3=14，a1=2，則13.甲、乙兩人進(jìn)行投籃練習(xí)，甲投中的概率為23，乙投中的概率為13，甲、乙兩人各投籃1次，甲、乙之間互不影響，已知兩人至少有一人投中，則甲投中的概率

．14.若(1+2x)2020=a0+a1(x+2)+四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足(1)求{a(2)bn=?an+2求數(shù)列{16.(本小題15分已知函數(shù)f(x)=kx3?3(k+1)x2(1)求實數(shù)k的值；(2)當(dāng)x>k時，求證：2x17.(本小題15分雞接種一種疫苗后，有80%不會感染某種病毒.如果5只雞接種了疫苗，求：(1)沒有雞感染病毒的概率；(2)恰好有1只雞感染病毒的概率．18.(本小題17分為打造“四態(tài)融合、產(chǎn)村一體”，望山、見水、憶鄉(xiāng)愁的美麗鄉(xiāng)村，增加農(nóng)民收入，某鄉(xiāng)政府統(tǒng)計了景區(qū)農(nóng)家樂在2012年?2018年中任選5年的接待游客人數(shù)y(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表：年份20122013201520172018年份代號x23578接待游客人數(shù)y(單位：萬人)33.546.58(1)求相關(guān)系數(shù)r的值，并說明年份與接待游客人數(shù)之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱；(r值精確到0.01)(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程.(系數(shù)用分?jǐn)?shù)表示)附：線性回歸方程y=bx+a的斜率及截距的最小二乘法估計分別為b=i=1nxi參考數(shù)據(jù)：i=15xi=25，i=15yi=2519.(本小題17分)4月23日是“世界讀書日”.讀書可以陶冶情操，提高人的思想境界，豐富人的精神世界．為了豐富校園生活，展示學(xué)生風(fēng)采，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了“閱讀半馬比賽”活動．活動要求每位學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)閱讀給定書目，并完成在線閱讀檢測．通過隨機(jī)抽樣得到100名學(xué)生的檢測得分(滿分：100分)如下表：

[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男生235151812女生051010713(1)若檢測得分不低于70分的學(xué)生稱為“閱讀愛好者”①完成下列2×2列聯(lián)表

閱讀愛好者非閱讀愛好者總計男生

女生

總計

②請根據(jù)所學(xué)知識判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“閱讀愛好者”與性別有關(guān)；(2)若檢測得分不低于80分的人稱為“閱讀達(dá)人”.現(xiàn)從這100名學(xué)生中的男生“閱讀達(dá)人’中，按分層抽樣的方式抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人，記這三人中得分在[90,100]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：K2=P0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828

參考答案1.A

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.D

8.C

9.BC

10.ACD

11.BC

12.2

13.6714.1?315.

解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}因為S3=0，所以{3a1+所以an(2)由(1)可知bn所以1b所以T

16.【詳解】(1)f′(x)=3kx2?6(k+1)x=3kx由題意知f′(x)=0的兩根為0和4，故2k+2k=4，解得(2)令g(x)=2x+令g′(x)=0，得x=1．當(dāng)x>1時，g′(x)>0，g(x)=2x+又因為g(1)?=0，x>k=1，所以g(x)>0，則2

17.【詳解】(1)由題意可得雞接種一種疫苗后，感染某種病毒的概率為200沒有雞感染病毒為事件A，則p(A)=C(2)恰好有1只雞感染病毒為事件B，p(B)=

18.【詳解】(1)由題中數(shù)據(jù)可得，x=y=∴i=1又i=15xi∴r=由于0.96>(2)由已知及(1)可得，b=∴a∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y

19.【詳解】(1)解：由題中表格可得2×2列聯(lián)表如下閱讀愛好者非閱讀愛好者合計男生451055女生301545合計7525100由題意得K2所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，不能認(rèn)