河南開封市中招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.如果a2=9，那么a的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，這個(gè)三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.24√3平方厘米

C.30平方厘米

D.30√3平方厘米

7.如果函數(shù)y=x2的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），那么這個(gè)函數(shù)的圖像也一定經(jīng)過點(diǎn)（）

A.（2，4）

B.（-2，-4）

C.（4，16）

D.（-4，16）

8.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圓錐的體積是（）

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.36π立方厘米

D.48π立方厘米

9.如果a>0，b<0，那么|a|+|b|的值是（）

A.a+b

B.a-b

C.-a+b

D.-a-b

10.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，這個(gè)三角形的高是（）

A.3√3厘米

B.4√3厘米

C.6√3厘米

D.9√3厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.√4

B.π

C.0.25

D.-1/3

2.在直角三角形中，下列哪些命題是正確的？（）

A.勾股定理

B.三角形內(nèi)角和定理

C.勾股定理的逆定理

D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=√x

D.y=-3x2+5x-1

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.等邊五邊形

5.下列哪些性質(zhì)是全等三角形的性質(zhì)？（）

A.對(duì)應(yīng)邊相等

B.對(duì)應(yīng)角相等

C.周長(zhǎng)相等

D.面積相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-1，0），那么k的值是______，b的值是______。

2.一個(gè)圓的半徑是4厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是______厘米，面積是______平方厘米。

3.如果a=2，b=-3，那么a2+b2=______，a3-b3=______。

4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°和90°，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比是______。

5.如果一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根是x?和x?，那么x?+x?=______，x?x?=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|?3|+(?2)3?√16÷(?1)

2.解方程：3(x?2)+1=x+4

3.化簡(jiǎn)求值：a2?4a+4，其中a=?1

4.計(jì)算：sin30°+cos45°?tan60°

5.解一元二次方程：x2?7x+10=0

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C.直角三角形

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

3.A.1

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得到方程組：

2=k*1+b

4=k*3+b

解得k=1,b=1

4.B.30π平方厘米

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π

5.C.3或-3

解析：a2=9，則a=±√9=±3

6.A.24平方厘米

解析：底邊上的高=√(腰2-(底邊/2)2)=√(82-32)=√55

面積=(1/2)*底邊*高=(1/2)*6*√55=3√55

但題目選項(xiàng)可能有誤，正確答案應(yīng)為3√55

7.A.（2，4）

解析：y=x2是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，若（-2，4）在圖像上，則（2，4）也在圖像上

8.A.12π立方厘米

解析：體積=(1/3)πr2h=(1/3)π*42*3=16π

但題目選項(xiàng)可能有誤，正確答案應(yīng)為16π

9.A.a+b

解析：|a|+|b|=|2|+|-3|=2+3=5，而a+b=2+(-3)=-1

題目選項(xiàng)和解析矛盾，正確答案應(yīng)為-1

10.A.3√3厘米

解析：高=(√3/2)*邊長(zhǎng)=(√3/2)*6=3√3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.√4,C.0.25,D.-1/3

解析：有理數(shù)是可以表示為p/q的數(shù)，其中p,q為整數(shù)且q≠0

√4=2是有理數(shù)，0.25=1/4是有理數(shù)，-1/3是有理數(shù)，π是無理數(shù)

2.A.勾股定理,C.勾股定理的逆定理,D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

解析：直角三角形中，勾股定理a2+b2=c2成立

勾股定理的逆定理：若a2+b2=c2，則三角形為直角三角形

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是直角三角形的性質(zhì)

三角形內(nèi)角和定理適用于所有三角形，不是直角三角形的特有性質(zhì)

3.B.y=x2-3x+2,D.y=-3x2+5x-1

解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c，其中a≠0

A是線性函數(shù)，C是根式函數(shù)，不是二次函數(shù)

B和D都是二次函數(shù)

4.A.等腰三角形,C.圓,D.等邊五邊形

解析：軸對(duì)稱圖形是指沿一條直線折疊后能夠完全重合的圖形

等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱

圓沿任意直徑對(duì)稱

等邊五邊形沿任一頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線對(duì)稱

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

5.A.對(duì)應(yīng)邊相等,B.對(duì)應(yīng)角相等,C.周長(zhǎng)相等,D.面積相等

解析：全等三角形的性質(zhì)包括：

1)對(duì)應(yīng)邊相等

2)對(duì)應(yīng)角相等

3)周長(zhǎng)相等

4)面積相等

5)高相等

6)中線相等

7)角平分線相等

三、填空題答案及解析

1.k=3/3=1，b=0

解析：

3=k*2+b

0=k*(-1)+b

解得k=1,b=0

2.8π,16π

解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*4=8π

面積=πr2=π*42=16π

3.13,-5

解析：a2+b2=22+(-3)2=4+9=13

a3-b3=(2)3-(-3)3=8-(-27)=8+27=35

注意：計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為35

4.1:1:√2

解析：等腰直角三角形的三邊比是1:1:√2

5.5,6

解析：根據(jù)韋達(dá)定理：

x?+x?=-(-5)/1=5

x?x?=6/1=6

四、計(jì)算題答案及解析

1.5

解析：

|?3|+(?2)3?√16÷(?1)

=3+(-8)-4÷(-1)

=3-8+4

=-5+4

=-1

注意：計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為-1

2.x=3

解析：

3(x?2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

注意：計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為9/2

3.9

解析：

a2?4a+4=(-1)2?4*(-1)+4

=1+4+4

=9

注意：計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為9

4.√3-1

解析：

sin30°+cos45°?tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(1+√2)/2-√3

注意：計(jì)算錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)為(1+√2)/2-√3

5.x=2,x=5

解析：

x2?7x+10=0

(x-2)(x-5)=0

x=2或x=5

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、算術(shù)平方根

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等三角形、相似三角形

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與直線關(guān)系、正多邊形和圓

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的分析

2.概率：事件分類、概率的意義、古典概型

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：

1.考察絕對(duì)值的性質(zhì)

2.考察三角形的分類

3.考察一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)

4.考察圓柱的側(cè)面積計(jì)算

5.考察平方根的概念

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)概念的全面理解和判斷能力

示例：

1.考察有理數(shù)的概念和分類

2.考察直角三角形的性質(zhì)

3.考察二次函數(shù)的定義

4.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

5.考察全等