第十二章

電能能量守恒定律第3節(jié)電源電動勢和內(nèi)阻的測量1.知道測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗原理。2.學(xué)會科學(xué)處理實驗數(shù)據(jù)的方法：公式法和圖像法。3.了解實驗中的誤差來源，了解用不同方法測量得出結(jié)果E和r的誤差分析。在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道電池內(nèi)是有電阻的，我們還知道用伏安法測燈泡的電阻，那怎么測量電池的內(nèi)阻呢？ESRAVL⊕方案一:伏安法1.基本原理（1）

Ｕ：路端電壓;Ｉ：通過電源的電流;E：待測電動勢；r:待測內(nèi)阻；（2）只要測出幾組（至少兩組）U、I值就可求出E、r閉合電路的歐姆定律：E=U1+I1rE=U2+I2r2.電路設(shè)計AVSE,r···電流表外接法AVSE,r···電流表內(nèi)接法電流表電壓表滑動變阻器開關(guān)、導(dǎo)線及坐標(biāo)紙、鉛筆(選擇量程接近電源電動勢)選用阻值較小的,最大阻值10

─20Ω被測電池（干電池）3.實驗器材4.連接實物圖AVSR電流表外接法（2）把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端；（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測量并記錄幾組I和U的值；（4）斷開開關(guān)，整理好器材。（1）確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；5.實驗步驟6.數(shù)據(jù)處理方法一：公式法E=U2+I2rE=U1+I1rAVSR電流表外接法I短方法二:圖象法EU軸截距等于電動勢E在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測出幾組的U、I值畫出U-I圖象。r是直線的斜率的絕對值短路電流縱坐標(biāo)可以不從0開始EIr=短（1）電鍵閉合前，變阻器滑片應(yīng)置于阻值最大位置處;（2）使用內(nèi)阻較大一些的舊電池。在實驗中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動勢和內(nèi)阻發(fā)生變化.如果使用的是水果電池，它的內(nèi)阻雖然比較大，但不夠穩(wěn)定，測量前要做好充分的準(zhǔn)備，測量盡量迅速;（3）要測出不少于6組Ｉ、Ｕ數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些;（4）畫Ｕ—Ｉ圖線時，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別偏離直線太遠的點可舍去;7.注意事項（5）畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_始，（但橫坐標(biāo)必須從0開始)但這時圖線與橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢E，圖線的斜率的絕對值仍為內(nèi)阻r;（6）畫U-I圖線時，坐標(biāo)軸的單位選擇要恰當(dāng)，使作出的圖線基本充滿整個區(qū)域為宜，不能使圖線位于某一角上；（7）使用U-I圖線計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用公式計算出電源的內(nèi)阻r。8.系統(tǒng)誤差分析方法一：U-I圖像修正法①（3）說明：①電壓表內(nèi)阻越大，電壓表分流越小，系統(tǒng)誤差越小。②電壓表內(nèi)阻已知，可求流過電壓表的電流，可消除系統(tǒng)誤差。（1）誤差來源：電壓表分流。路端電壓越大，電壓表分流越多。U-I圖像修正如圖所示。UIO測量值真實值電流表外接法AVSE,r···（2）適用情況：①內(nèi)阻r很小(干電池) ②滑動變阻器R阻值要小

E測<E真

r測<r真方法一：U-I圖像修正法②（1）誤差來源：電流表分壓。通過電源的電流越大，電流表分壓越多。U-I圖像修正如圖。AVSE,r···電流表內(nèi)接法UIO測量值真實值（3）說明：①電流表內(nèi)阻越小，電流表分壓越小，系統(tǒng)誤差越?、陔娏鞅韮?nèi)阻已知，可求電流表兩端電壓，可消除系統(tǒng)誤差。

E測=E真

r測>r真（2）適用情況：①內(nèi)阻r很大(水果電池) ②滑動變阻器R阻值要大不考慮電表影響考慮電表影響r

測

=r+RA>r

E測=E解得解得AVSE,r···方法二：計算法（以內(nèi)接法為例）方法三：等效電源法①r

測

<rE測

<E把電源和電壓表看成一個整體，這樣測得的就是這個整體的路端電壓和通過這個整體的電流，計算出的就是這個整體的電動勢和這個整體的內(nèi)電阻。這個整體的電動勢相當(dāng)于開路時電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當(dāng)于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。即：電流表外接法AVSE,r···把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r測為r和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測量值，即

E測

=E等效電源的電動勢為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測量值，即方法三：等效電源法②AVSE,r···電流表內(nèi)接法

采用一個電阻箱、一塊電壓表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,測量一節(jié)使用過的干電池的電動勢和內(nèi)阻。方案二:伏阻法原理：VE

rSR方法二:圖象法誤差來源：電壓表的分流。電壓表內(nèi)阻已知，可消除系統(tǒng)誤差。E測＜E真

r測＜r真

方法一:公式法數(shù)據(jù)處理

采用一個電阻箱、一塊電流表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,測量一節(jié)使用過的干電池的電動勢和內(nèi)阻。方案三:安阻法原理：E=I（R+r)ASE,rR誤差來源：電流表的分壓。電流表內(nèi)阻已知，可消除系統(tǒng)誤差。E測=E真

r測>r真方法一:公式法數(shù)據(jù)處理方法二:圖象法

E測=I1(R1+r)E測=I2(R2+r)誤差分析E測=I1（R1+r測）①E測=I2（R2+r測）②E真=I1（R1+RA+r真）③E真=I2（R2+RA+r真）④1.不考慮電流表內(nèi)阻時，得出的是E，r的測量值2.考慮電流表內(nèi)阻時，得出的是E，r的真實值結(jié)論：E測=

E真r測>r真ASE,rR采用一個定值電阻、兩塊電流表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,測量一節(jié)使用過的干電池的電動勢和內(nèi)阻。原理：E=U+IrA2SE,rRA1A2SE,rRA1方案四:安安法采用一個定值電阻、兩塊電壓表、一個電鍵和導(dǎo)線若干,測量一節(jié)使用過的干電池的電動勢和內(nèi)阻。原理：E=U+IrSE,rRV2V1SE,rRV2V1方案五:伏伏法1.(多選)在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，用待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線，配合下列儀器可以達到實驗?zāi)康牡氖牵ǎ〢.一只電流表和一個電阻箱B.一只電流表、一只電壓表和一個滑動變阻器C.一只電壓表和一個電阻箱D.一只電流表和一個滑動變阻器ABC2.如圖是測量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測量值大于真實值

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測量值小于真實值

D.由于電壓