收心考試試題及答案初二

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡$\sqrt{16}$的結(jié)果是（）A.4B.-4C.±4D.82.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(-3,2)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,2)$B.$(3,-2)$C.$(-3,-2)$D.$(-2,3)$4.直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.85.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=-\frac{1}{x}$6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.67.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.化簡$\frac{x^{2}-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^{2}-1$9.直線$y=x+1$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,-1)$D.$(-1,0)$10.三角形的重心是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列一次函數(shù)中，$y$隨$x$增大而增大的有（）A.$y=5x$B.$y=-2x+1$C.$y=3x-2$D.$y=-4x-3$3.以下點(diǎn)在直線$y=2x-1$上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(-1,-3)$D.$(2,3)$4.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$5.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.四條邊都相等6.以下是勾股數(shù)的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$7.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有（）A.$y=\frac{2}{x}$B.$y=3x^{-1}$C.$y=\frac{x}{2}$D.$y=\frac{1}{x+1}$8.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$3$，$4$的統(tǒng)計量正確的有（）A.平均數(shù)是$3$B.眾數(shù)是$3$C.中位數(shù)是$3$D.方差是$1$9.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-3x=x(x-3)$D.$x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}$10.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^{2}-3x+2=0$的解有（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$三、判斷題（每題2分，共10題）1.負(fù)數(shù)沒有平方根。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）3.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）4.所有的矩形都是相似圖形。（）5.若分式$\frac{x-1}{x+1}$的值為$0$，則$x=1$。（）6.對角線相等的四邊形是矩形。（）7.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）9.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）10.一元二次方程$x^{2}+2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{3}$答案：先化簡各項，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，則原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$。2.求一次函數(shù)$y=-2x+4$與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與$y$軸交點(diǎn)，令$x=0$，則$y=4$，交點(diǎn)為$(0,4)$；與$x$軸交點(diǎn)，令$y=0$，即$-2x+4=0$，解得$x=2$，交點(diǎn)為$(2,0)$。3.因式分解：$x^{2}-4x+4$答案：根據(jù)完全平方公式$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}$。4.已知直角三角形兩直角邊分別為$6$和$8$，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$。設(shè)斜邊上的高為$h$，根據(jù)面積相等，$\frac{1}{2}×6×8=\frac{1}{2}×10×h$，解得$h=4.8$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$k$決定函數(shù)的增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$時，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.討論平行四邊形和矩形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。區(qū)別：矩形四個角都是直角，對角線相等，而一般平行四邊形角不一定是直角，對角線不一定相等。3.討論在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。答案：平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)，能避免極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢。它們從不同角度描述數(shù)據(jù)特征，幫助分析數(shù)據(jù)。4.討論一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$的根的情況與判別式$\Delta=b^{2}-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$，方程沒有實數(shù)根。判別式可判斷根的情況，輔助求解方程。答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.A5.B6.B7.C