河北二調(diào)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤0或x≥2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<3}

B.{x|x≤0或x≥2}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|0<x<2}

2.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+1)的定義域是（）

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[0,2]

C.(-∞,1]∪[1,+∞)

D.R

3.若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則向量a+b的模長(zhǎng)為（）

A.√5

B.3

C.√10

D.2√2

4.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3，d=2，則a?的值為（）

A.9

B.11

C.13

D.15

5.不等式|2x-1|<3的解集為（）

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-2,4)

6.已知圓心為(1,1)，半徑為2的圓，則圓上到直線x-y=0距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(3,1)

7.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期為（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

8.已知三棱錐S-ABC的底面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面SAB⊥底面ABC，則點(diǎn)S到平面ABC的距離為（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

9.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.7/36

10.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，且f(0)=0，f(1)=1，則對(duì)于任意x?∈(0,1)，必有（）

A.f(x?)<x?

B.f(x?)=x?

C.f(x?)>x?

D.無(wú)法確定f(x?)與x?的大小關(guān)系

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=log?(-x)

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.f(x)在x=2處取得最小值

B.f(x)的圖像是開(kāi)口向上的拋物線

C.f(x)的對(duì)稱軸方程是x=2

D.f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減

3.下列命題中，真命題的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則log?(a)>log?(b)

C.若a2>b2，則a>b

D.若log?(a)>log?(b)，則a>b

4.已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，C(2,1)，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.△ABC是直角三角形

B.AB的斜率為-2

C.BC的斜率為-1

D.AC的斜率為-1/2

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，且S?=2n2+n，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.a?=3

B.a?=4n-1

C.{a?}是等差數(shù)列

D.S?=55

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x，則f(0)+f(1)+f(-1)的值為_(kāi)_______。

2.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=162，則該數(shù)列的公比q=________。

3.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子兩次，兩次拋擲所得點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為_(kāi)_______。

4.已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=4，則圓C的圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______，半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______。

5.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖像向右平移π/3個(gè)單位后，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)=sin(ωx-π/9)，則φ=________（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值即可）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x-1>x+1;x-1<3}。

2.已知函數(shù)f(x)=√(x+3)，求f(x)的定義域。

3.計(jì)算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，b=4，C=60°，求邊c的長(zhǎng)度。

5.已知數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?=2n2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a?。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.ABD

3.BD

4.ABD

5.ABC

三、填空題答案

1.5

2.3

3.2/9

4.(1,-2),2

5.π/3

四、計(jì)算題答案及過(guò)程

1.解：由2x-1>x+1，得x>2；由x-1<3，得x<4。故不等式組的解集為2<x<4。

2.解：由x+3≥0，得x≥-3。故f(x)的定義域?yàn)閇-3,+∞)。

3.解：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)=lim(x→2)[(x-2)(x2+2x+4)/(x-2)]=lim(x→2)(x2+2x+4)=22+2*2+4=12。

4.解：由余弦定理，c2=a2+b2-2ab*cosC=32+42-2*3*4*cos60°=9+16-24*0.5=13。故c=√13。

5.解：當(dāng)n=1時(shí)，a?=S?=2*12+3*1=5。當(dāng)n≥2時(shí)，a?=S?-S???=(2n2+3n)-[2(n-1)2+3(n-1)]=4n+1。故數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=4n+1（n∈N*）。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，主要包括集合、函數(shù)、向量、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)等知識(shí)點(diǎn)。

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.集合運(yùn)算：考查了交集、并集、補(bǔ)集等基本運(yùn)算。例如，題1考察了兩個(gè)區(qū)間的交集。

2.函數(shù)概念：考查了函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等。例如，題2考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，題7考察了三角函數(shù)的周期性。

3.向量運(yùn)算：考查了向量的加減法、數(shù)量積等。例如，題3考察了兩個(gè)向量的和的模長(zhǎng)。

4.數(shù)列：考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等。例如，題4考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，題5考察了等比數(shù)列的公比。

5.不等式：考查了解不等式、不等式組等。例如，題5考察了絕對(duì)值不等式的解法。

6.解析幾何：考查了圓的方程、點(diǎn)到直線的距離等。例如，題6考察了圓上點(diǎn)到直線的最短距離。

7.概率：考查了古典概型等。例如，題9考察了兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。

8.函數(shù)性質(zhì)：考查了函數(shù)的單調(diào)性。例如，題10考察了函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.函數(shù)奇偶性：考查了奇函數(shù)、偶函數(shù)的判斷。例如，題1考察了四個(gè)函數(shù)中哪些是奇函數(shù)。

2.函數(shù)圖像與性質(zhì)：考查了函數(shù)的最值、對(duì)稱軸、單調(diào)區(qū)間等。例如，題2考察了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

3.對(duì)數(shù)運(yùn)算：考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。例如，題3考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

4.向量與三角形：考查了向量的斜率、三角形的形狀判斷等。例如，題4考察了三角形的形狀和向量的斜率。

5.數(shù)列求和與通項(xiàng)：考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系。例如，題5考察了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的求法。

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.指數(shù)運(yùn)算：考查了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。例如，題1考察了指數(shù)的加減運(yùn)算。

2.等比數(shù)列：考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。例如，題2考察了等比數(shù)列的公比求法。

3.概率計(jì)算：考查了古典概型的概率計(jì)算。例如，題3考察了兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的概率。

4.圓的方程：考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓心、半徑。例如，題4考察了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的識(shí)別。

5.三角函數(shù)平移：考查了三角函數(shù)圖像的平移。例如，題5考察了三角函數(shù)圖像的平移與相位的關(guān)系。

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.不等式求解：考查了解一元一次不等式組。例如，題1考察了兩個(gè)一元一次不等式的解集的交集。

2.函數(shù)定義域：考查了根式函數(shù)的定義域。例如，題2考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域。

3.極限計(jì)算：考查了極限的計(jì)算方法。例如，題3考察了利用因式分解法求極限。

4.解析幾何：考查了余弦定理的應(yīng)用。例如，題4考察了利用余弦定理求三角形的邊長(zhǎng)。

5.數(shù)列求通項(xiàng)：考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系。例如，題5考察了利用前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式的方法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用能力，題型