14/14第13講光學1.（2024·江蘇高考6題）現(xiàn)有一束光以相同的入射角θ，打在兩杯不同濃度的NaCl溶液甲、乙中，折射光線如圖所示（β1＜β2），已知NaCl溶液的折射率隨NaCl濃度的增大而增大。則（）A.甲溶液折射率較大 B.甲溶液的NaCl濃度較小C.光在甲溶液中的傳播速度較大 D.光在甲中發(fā)生全反射的臨界角較大解析：A2.（2024·吉林高考4題）某同學自制雙縫干涉實驗裝置：在紙板上割出一條窄縫，于窄縫中央沿縫方向固定一根拉直的頭發(fā)絲形成雙縫，將該紙板與墻面平行放置，如圖所示。用綠色激光照射雙縫，能夠在墻面上觀察到干涉條紋。下列做法可以使相鄰兩條亮條紋中心間距變小的是（）A.換用更粗的頭發(fā)絲 B.換用紅色激光照射雙縫C.增大紙板與墻面的距離 D.減小光源與紙板的距離解析：A相鄰亮條紋中心間距公式Δx＝Ld換用更粗的頭發(fā)絲，則雙縫間距d增大Δx變小A正確換用紅色激光照射雙縫，即光的波長λ增大Δx變大B錯誤增大紙板與墻面的距離，即L增大Δx變大C錯誤減小光源與紙板的距離Δx不變D錯誤3.（2024·海南高考4題）如圖為一截面為正三角形OPQ的玻璃磚，某束光線垂直側面OP射入，恰好在PQ界面發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率為（）A.2 B.3C.233 D解析：C全反射臨界角公式：sin60°＝1n?n＝2334.（2024·廣東高考6題）如圖所示，紅綠兩束單色光，同時從空氣中沿同一路徑以θ角從MN面射入某長方體透明均勻介質(zhì)。折射光束在NP面發(fā)生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐漸增大。兩束光在NP面上的全反射現(xiàn)象會先后消失。已知在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率。下列說法正確的是（）A.在PQ面上，紅光比綠光更靠近P點B.θ逐漸增大時，紅光的全反射現(xiàn)象先消失C.θ逐漸增大時，入射光可能在MN面發(fā)生全反射D.θ逐漸減小時，兩束光在MN面折射的折射角逐漸增大解析：B紅光的頻率比綠光的頻率小，則在該介質(zhì)中紅光的折射率小于綠光的折射率，在MN面，入射角相同，根據(jù)折射定律n＝sinθsinα，可知綠光在MN面的折射角較小，根據(jù)幾何關系可知綠光比紅光更靠近P點，故A錯誤；根據(jù)全反射臨界角公式sinC＝1n可知紅光發(fā)生全反射的臨界角較大，θ逐漸增大時，折射光線與NP面的交點左移過程中，在NP面的入射角首先達到紅光發(fā)生全反射的臨界角，所以紅光的全反射現(xiàn)象先消失，故B正確；在MN面，光是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，無論θ多大，在MN面都不可能發(fā)生全反射，故C錯誤；根據(jù)折射定律n＝sinθsinα可知θ逐漸減小時，5.（2024·福建高考10題）一束光以入射角i（i＞0）射入透鏡，遇反射膜反射，垂直射到反射膜則原路返回成為激光，如圖所示。將藍綠兩條光束以相同入射角射入透鏡，已知透鏡對藍光折射率大于綠光，則透鏡中藍光折射角小于（填“大于”“等于”或“小于”）綠光，若此時激光為藍光，要變?yōu)榫G光，則順時針（填“順時針”或“逆時針”）改變?nèi)肷浣?。解析：由光的折射定律可知，光的頻率越大，透鏡對該光的折射率越大，則藍綠兩條光束以相同入射角射入透鏡，藍光折射角小于綠光折射角；如圖所示，若要讓綠光的折射光線垂直于反射膜，需要減小綠光的折射角，因此應順時針改變?nèi)肷浣恰？键c一光的折射和全反射1.求解折射率的三個公式（1）n12＝sin（2）n＝cv（3）n＝1sin2.折射率的理解（1）折射率與介質(zhì)和光的頻率有關，與入射角的大小無關。（2）光密介質(zhì)指兩種介質(zhì)相對而言折射率大的介質(zhì)，而不是指密度大的介質(zhì)。（3）同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。3.求解光的折射和全反射問題的思路（1）根據(jù)題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。（2）利用幾何關系確定光路中的邊、角關系。（3）利用折射定律等公式求解。（4）注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性?！纠?】（2024·山西太原模擬）高壓汞燈，UV光刻機的紫外光源，它可以產(chǎn)生的波長分別為365nm、404nm、436nm、546nm和579nm五條尖銳的光譜線，但這些光中只有h線（404nm）是光刻機所需要的。高壓汞燈輻射的光通過圖中的三棱鏡分離后形成a、b、c、d、e五束，其中適合UV光刻機的是（）A.aB.b C.dD.e答案：C解析：根據(jù)折射率的定義式有n＝sinθ空氣sinθ介質(zhì)，由圖可知，五束光在空氣中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介質(zhì)中的折射角依次減小，可知na＜nb＜nc＜nd＜ne，折射率越大，波長越小，則有λa＞λb＞λc＞λd＞λe，由于只有h線（404nm）是光刻機所需要的，根據(jù)題中給出的五條尖銳的光譜線的波長大小關系，可知，【例2】（2024·山東濟寧三模）五一假期濟寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方710m處，該光源發(fā)出紅光時，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對紅光的折射率為43，則亮環(huán)的寬度d為（A.0.3m B.0.4mC.0.5m D.0.6m答案：D解析：發(fā)生全反射的光路如圖所示，光線照射到水面時臨界角滿足sinC＝1n＝34，由三角函數(shù)關系可知tanC＝37，亮環(huán)的寬度d＝2htanC＝0.6m，【例3】（多選）（2024·甘肅高考10題）如圖為一半圓柱形均勻透明材料的橫截面，一束紅光a從空氣沿半徑方向入射到圓心O，當θ＝30°時，反射光b和折射光c剛好垂直。下列說法正確的是（）A.該材料對紅光的折射率為3B.若θ＝45°，光線c消失C.若入射光a變?yōu)榘坠猓饩€b為白光D.若入射光a變?yōu)樽瞎?，光線b和c仍然垂直答案：ABC解析：根據(jù)幾何關系可知，當入射角θ＝30°時，折射角β＝90°－θ＝60°，如圖所示，根據(jù)折射定律可得n＝sinβsinθ＝3，A正確；根據(jù)全反射臨界角公式可知sinC＝1n＝33，由于sin45°＝22＞33，則45°＞C，因此θ＝45°時，光在O點發(fā)生全反射，光線c消失，B正確；光在界面處發(fā)生反射時，不改變光的顏色，則入射光的顏色與反射光的顏色相同，C正確；若入射光a變?yōu)樽瞎?，則折射角增大，反射角不變，光線b【例4】（2024·山東高考15題）某光學組件橫截面如圖所示，半圓形玻璃磚圓心為O點，半徑為R；直角三棱鏡FG邊的延長線過O點，EG邊平行于AB邊且長度等于R，∠FEG＝30°。橫截面所在平面內(nèi)，單色光線以θ角入射到EF邊發(fā)生折射，折射光線垂直EG邊射出。已知玻璃磚和三棱鏡對該單色光的折射率均為1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的單色光線，若第一次到達半圓弧AMB可以發(fā)生全反射，求光線在EF上入射點D（圖中未標出）到E點距離的范圍。答案：（1）0.75（2）0解析：（1）設光在三棱鏡中的折射角為α，則根據(jù)折射定律有n＝sin根據(jù)幾何關系可得α＝30°代入數(shù)據(jù)解得sinθ＝0.75。（2）作出單色光線第一次到達半圓弧AMB恰好發(fā)生全反射的光路圖如圖，則由幾何關系可知FE上從P點到E點以θ角入射的單色光線第一次到達半圓弧AMB都可以發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式有sinC＝1設P點到FG的距離為l，則根據(jù)幾何關系有l(wèi)＝RsinC又xPE＝R聯(lián)立解得xPE＝23故光線在EF上的入射點D到E點的距離范圍為0，考點二光的干涉、衍射和偏振1.光的干涉現(xiàn)象：雙縫干涉、薄膜干涉（油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環(huán)）。2.光的衍射現(xiàn)象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。3.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較雙縫干涉單縫衍射發(fā)生條件兩束光頻率相同、相位差恒定障礙物或狹縫的尺寸足夠?。黠@衍射現(xiàn)象）圖樣不同點條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗與光的偏振的區(qū)別干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波【例5】（2024·山東高考4題）檢測球形滾珠直徑是否合格的裝置如圖甲所示，將標準滾珠a與待測滾珠b、c放置在兩塊平板玻璃之間，用單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙所示的干涉條紋。若待測滾珠與標準滾珠的直徑相等為合格，下列說法正確的是（）A.滾珠b、c均合格B.滾珠b、c均不合格C.滾珠b合格，滾珠c不合格D.滾珠b不合格，滾珠c合格答案：C解析：單色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面發(fā)生干涉，形成干涉條紋，光程差為兩塊平板玻璃距離的兩倍，根據(jù)光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光程差相等，即滾珠a的直徑與滾珠b的直徑相等，即滾珠b合格，不同的干涉條紋位置處光程差不同，則滾珠a的直徑與滾珠c的直徑不相等，即滾珠c不合格，C正確。【例6】（多選）（2024·湖南高考9題）1834年，洛埃利用平面鏡得到楊氏雙縫干涉的結果（稱洛埃鏡實驗），平面鏡沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同學重復此實驗時，平面鏡意外傾斜了某微小角度θ，如圖所示。S為單色點光源。下列說法正確的是（）A.沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋不移動B.沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距減小C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面鏡，干涉條紋間距不變D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面鏡，干涉條紋向A處移動答案：BC解析：作出S關于平面鏡對稱的點S'，如圖1所示，則S和S'相當于雙縫干涉實驗中的雙縫，若沿AO向左略微平移平面鏡，則雙縫間距減小，雙縫到屏的距離增大，結合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知條紋間距增大，干涉條紋移動，A錯誤；若沿OA向右略微平移平面鏡，則雙縫間距d增大，雙縫到屏的距離l減小，結合雙縫干涉條紋間距公式Δx＝ldλ可知條紋間距減小，B正確；若θ＝0°，作出S關于平面鏡對稱的點S″，如圖2所示，可知無論是沿OA向右略微平移平面鏡，還是沿AO向左略微平移平面鏡，S和S″的位置均不變，則干涉條紋不移動，條紋間距不變，C正確，薄膜干涉中條紋間距公式的應用光線在空氣膜的上、下表面處反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋。設空氣膜頂角為θ，Δl為兩相鄰亮條紋的間距，如圖所示。兩處光的路程差分別為δ1＝2d1，δ2＝2d2。因為δ2－δ1＝λ，所以d2－d1＝λ2。由幾何關系可得d2－d1Δl＝tanθ，即Δl＝λ2tanθ?！镜淅?】（2024·山東泰安一模）利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很?。s為微米量級），實驗裝置如圖甲所示，T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶，A0為標準金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰明條紋的間距為ΔL，則以下說法正確的是（）A.｜D－D0｜＝λΔLL B.｜D－DC.｜D－D0｜＝2LλΔL D.｜D－答案：D解析：設兩個具有標準平面的玻璃平晶之間的夾角為θ，薄膜干涉原理如圖所示，由題設條件，則有tanθ＝｜D－D0｜L，由空氣薄膜干涉的條件，有2ΔLtanθ＝λ，聯(lián)立解得｜D－D0｜＝λL2ΔL，故【典例2】（2024·山東煙臺二模）如圖所示，將一塊平凹形玻璃板倒扣在另一塊平板玻璃之上，從而在兩塊玻璃之間形成一層空氣薄膜，玻璃板的一邊沿x方向，用平行單色光向下垂直照射平凹形玻璃板，觀察到的干涉條紋形狀可能正確的是（）答案：B解析：由題意可知，當用平行單色光向下垂直照射平凹形玻璃板時，觀察到的干涉條紋是由于空氣薄膜的上下表面所反射的光發(fā)生了干涉產(chǎn)生的，由牛頓環(huán)原理可知，干涉條紋寬窄的差異，則是由空氣薄膜厚度變化率的不同所導致的；變化率越大，光程差半波長的奇、偶數(shù)倍更替得就越頻繁，使得條紋更加密集，條紋更窄。即空氣薄膜厚度變化率越大，條紋也隨之變密變窄。由本題空氣薄膜的形狀可知，薄膜的厚度越大的地方，薄膜厚度變化率越小，條紋間距越大，條紋越寬；薄膜的厚度越小的地方，薄膜厚度變化率越大，條紋間距越小，條紋越窄。因此觀察到的干涉條紋形狀可能正確的是B。1.（2024·北京海淀區(qū)二模）下列關于光的現(xiàn)象說法正確的是（）A.泊松亮斑是光的圓孔衍射現(xiàn)象B.光照射刀片的陰影輪廓模糊不清，是光的衍射現(xiàn)象C.魚缸中的氣泡在燈光的照射下看起來特別明亮，是光的干涉現(xiàn)象D.用雙縫干涉測量光的波長時，在單縫與光源之間放上濾光片是為了增強干涉解析：B泊松亮斑是一種由于光的衍射而產(chǎn)生的一種光學現(xiàn)象，是指當單色光照射在寬度小于或等于光源波長的不透光的小圓板時，就會在小圓板之后的光屏上出現(xiàn)環(huán)狀的互為同心圓的明暗相間的衍射條紋，并且在同心圓的圓心處會出現(xiàn)一個較小的亮斑，這就是泊松亮斑，A錯誤；光照射刀片的陰影輪廓模糊不清，是光的衍射現(xiàn)象，B正確；魚缸中的氣泡在燈光的照射下看起來特別明亮，是光的全反射現(xiàn)象，C錯誤；用雙縫干涉測量光的波長時，在單縫與光源之間放上濾光片是為了使入射光變成單色光，D錯誤。2.（2024·江蘇高考2題）用立體影院的特殊眼鏡去觀看手機液晶屏幕，左鏡片明亮，右鏡片暗，現(xiàn)在將手機屏幕旋轉(zhuǎn)90度，會觀察到（）A.兩鏡片都變亮B.兩鏡片都變暗C.兩鏡片沒有任何變化D.左鏡片變暗，右鏡片變亮解析：D立體眼鏡的左、右兩鏡片為透振方向相互垂直的偏振片，開始時左鏡片明亮、右鏡片暗，則手機液晶屏幕發(fā)出的光的振動方向與左鏡片的透振方向一致，手機屏幕旋轉(zhuǎn)90°，其屏幕發(fā)出的光的振動方向與右鏡片的透振方向一致，則左鏡片變暗，右鏡片變亮，D正確。3.（多選）（2024·貴州銅仁二模）在夏天，由于天氣炎熱會使道路表面上方的空氣不均勻，離地面越近，折射率越小，在合適的條件下有可能觀察到“海市蜃樓”現(xiàn)象。現(xiàn)有一束光斜向下射入地面附近的空氣中，如圖所示，這束光的可能傳播路徑為（）解析：CD一束光斜向下射入地面附近的空氣中，由于離地面越近，折射率越小，根據(jù)折射定律可知，折射角逐漸增大，如果到達地面前入射角達到了全反射的臨界角，則光發(fā)生全反射，則這束光的可能傳播路徑為C、D，故C、D正確。4.（2024·福建寧德三模）雨后天空中出現(xiàn)的弧形彩帶，色彩鮮明的叫虹，色彩比虹暗淡的叫霓。如圖所示的是弧形彩帶形成的光路圖，一束太陽光射入水滴后，射出彩色光，其中a和b是兩種單色光，下列說法正確的是（）A.a光的波長大于b光的波長B.水滴對a光的折射率大于對b光的折射率C.在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度D.在完全相同的條件下做雙縫干涉實驗，b光對應的干涉條紋間距較寬解析：A根據(jù)光路圖可知，兩束光的入射角相等，在介質(zhì)中a光的折射角大，b光的折射角小，根據(jù)折射定律n＝sinisinr可知，水滴對a光的折射率小于對b光的折射率，B錯誤；由于水滴對a光的折射率小于對b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，所以a光的波長大于b光的波長，A正確；根據(jù)v＝cn可知，在該介質(zhì)中a光的傳播速度大于b光的傳播速度，C錯誤；根據(jù)Δx＝Ldλ可知，在完全相同的條件下，a光的波長大于b光的波長，所以5.（2024·廣西桂林二模）用透明材料制成的等腰直角三棱鏡ABC如圖所示，AB邊長為a，一束紅光垂直于AB面從距離A點13a位置處射入棱鏡，在AC面恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮多次反射，則紅光在棱鏡中傳播的總時間為（A.2a2c C.2ac D解析：C紅光在棱鏡中傳播光路如圖所示，C0＝45°，根據(jù)紅光在AC面恰好發(fā)生全反射，有n＝1sinC0，則n＝2，根據(jù)v＝cn，解得v＝22c，所以紅光在棱鏡中傳播的總時間為t＝a6.（多選）（2024·河北石家莊三模）折光儀濃度計是利用光的折射原理制成的，光從空氣進入某種溶液介質(zhì)發(fā)生偏折，對于不同濃度的溶液，光的偏折程度不同?？梢愿鶕?jù)預先建立的濃度與折射率之間的標準圖像來推測出溶液的濃度。用同一種光照射酒精溶液和氯化鈉溶液，折射率n與酒精溶液和氯化鈉溶液的濃度C0之間的關系圖像如圖所示。在同一濃度的情況下，下列說法正確的是（）A.光通過酒精溶液的偏折程度大于通過氯化鈉溶液的偏折程度B.光在酒精溶液中傳播的速度大于在氯化鈉溶液中傳播的速度C.若增大光的入射角，則光在酒精溶液中先發(fā)生全反射D.光通過相同距離，在酒精溶液中傳播的時間大于在氯化鈉溶液中傳播的時間解析：AD由題圖可知，光通過酒精溶液的折射率更大，則光通過酒精溶液的偏折程度大于通過氯化鈉溶液的偏折程度，A正確；光通過酒精溶液的折射率大于光通過氯化鈉溶液的折射率，由光在介質(zhì)中的傳播速度公式v＝cn可知，光在酒精溶液中傳播的速度小于在氯化鈉溶液中傳播的速度，B錯誤；由于光從空氣進入某種溶液介質(zhì)發(fā)生偏折，即光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，因此光不會發(fā)生全反射，C錯誤；由于光在酒精溶液中傳播的速度小于在氯化鈉溶液中傳播的速度，因此光通過相同距離，在酒精溶液中傳播的時間大于在氯化鈉溶液中傳播的時間，D7.（2024·河北衡水模擬）如圖所示，紅色細光束a射到折射率為2的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α是多少？答案：30°解析：在球內(nèi)光線經(jīng)過一次反射，畫出入射光線與反射光線，它們一定是關于半徑對稱的，根據(jù)光路可逆，光線從球外射向球內(nèi)，在球內(nèi)反射一次，再折射出球外，整個光路如圖所示，由折射定律得n＝sinisinr，可知sinr＝sinin＝12，則r＝30°，由幾何關系及對稱性得α2＝r－（i－r）＝2r－i8.（多選）（2024·廣西高考9題）如圖，S為單色光源，S發(fā)出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發(fā)出的，由此形成了兩個相干光源。設光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，a?l，鏡面與光屏垂直，單色光波長為λ。下列說法正確的是（）A.光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為l2B.光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為laC.若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，此時單色光的波長變?yōu)閚λD.若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，則該液體的折射率為l2解析：AD根據(jù)光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據(jù)條紋間距公式可知Δx＝l2aλ，A正確，B錯誤；若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，根據(jù)c＝λf，v＝λ1f＝cn，其中c為真空中的光速，則λ1＝λn，C錯誤；若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，根據(jù)條紋間距公式有Δx＝l2aλ2，可得λ2＝2aΔxl，結合C選項的分析可知λ2＝2a9.（多選）（2024·四川綿陽模擬）如圖甲所示，在一塊平板玻璃上放置一平凸薄透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上，結果在上方觀察到如圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀干涉條紋，稱為牛頓環(huán)，以下說法正確的是（）A.干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的B.干涉現(xiàn)象是凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的C.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度不是均勻變化的D.干涉條紋不等間距是因為空氣膜厚度是均勻變化的解析：AC凸透鏡下表面與玻璃上表面形成空氣薄膜，干涉現(xiàn)象是凸透鏡下表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的，A正確，B錯誤；干涉條紋不等間距是由于透鏡表面是曲面，使得空氣膜的厚度不均勻變化，導致間距不均勻增大，從而觀察到題圖乙所示的內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)狀條紋，C正確，D錯誤。10.（2024·山東濰坊三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一種透明的球形物品。如圖甲所示的是一個質(zhì)量分布均勻的透明水晶球，半徑為a，過球心的截面如圖乙所示，PQ為直徑，一單色細光束從P點射入球內(nèi)，折射光線與PQ夾角為37℃，出射光線與PQ平行。已知光在真空中的傳播速度為c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）“水晶球”的折射率；（2）光束在P點的入射角；（3）光在“水晶球”中的傳播速度；（4）光在“水晶球”中的傳播時間。答案：（1）1.6（2）74°（3）58c（4）解析：（1）根據(jù)題意作出光路圖如圖，由幾何關系可知，光線射出時的折射角r為2θ，“水晶球的”折射率n＝sin2θsinθ＝2cosθ＝1（2）根據(jù)光路的可逆性可知β＝r＝2θ＝74°。（3）光在“水晶球”中的傳播速度為v＝cn＝58（4）光在“水晶球”中傳播的距離l＝2acosθ，時間t＝lv＝nlc＝4acos211.（2024·河北邯鄲模擬）如圖甲所示的是某物理興趣小組收集的一個“足球”玻璃球，他們利用激光對該球的光學性質(zhì)進行研究。某次實驗過程中他們將激光水平向右照射且過球心所在的豎直截面，其正視圖如乙所示，AB是沿水平方向的直徑。當光束從C點射入時，從右側射出點為B，已知點C到AB的豎直距離h＝32R，玻璃球的半徑為R，且球內(nèi)的“足球”是不透光體，不考慮反射光的情況下。已知光在真空中的速度為3×108m/s，結果可用根號表示。求（1）激光在玻璃球中的傳播速度大?。唬?）B點的出射光相對C點入射光方向偏折角。答案：（1）3×108