高中高考數(shù)學(xué)公式匯總大全?——空集符號∩——交集符號U-一全集符號N-—自然數(shù)集N.(N*)——正整數(shù)集R——實(shí)數(shù)集——不屬于S-—真包含于子-—真包含=——集合相等符號U——并集符號Cu-—補(bǔ)集符號CRQ——無理數(shù)集A∩A=AA∩0=0A∩U=AAUA=AAUO=AAUU=UA∩CuA=?AUCuA=UCu(CyA)=ACy(A∩B)=(CyA)U(CuB)AUB={x|x∈A,或x∈B}(1)a°-a?=ar+s,(a)s=as,(ab)°=α'b°.(a>0,r,s∈Q)a?=1(a≠0).alogaN=N,logaa=1,loga1=0.則對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零對于在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x),(1)判別式△=b2-4ac;(2)求根公(3)計(jì)算f(c);(4)判斷是否達(dá)到精確度ε:即若|a-b|<ε,則得到零點(diǎn)近似值的圖象關(guān)于直線x=a對稱.S圓柱全=2πr(r+1),V柱=Sh;S圓錐=πr(r+1),;S圓臺=π(r'2+r2+r'l+rl),(1)用一個平面去截一個球，截面是圓面(2)球心和截面圓心的連線垂直于截面.(3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面半徑r有下面關(guān)系：r=√R2-d2.(4)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓.(5)在球面上兩點(diǎn)之間連線的最短長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，這個弧長叫做兩點(diǎn)間的球面距離.5點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系alβ-—平面α、β平行.βIγ——平面β與平面γ垂直.直線.(1)平行于同一直線的兩條直線平行.(4)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.(5)如果一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線平行于兩個平面的交線.若一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線.(1)平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行.(2)若兩個平面平行，則在一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面.6空間向量與立體幾何一、常用公式B(x?,y?,z?),則2.中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知A(x?,y?,z?),B(x?,Y?,z?),若M(x,y,z)是線段AB的中點(diǎn)，則3.異面直線所成的角設(shè)異面直線AB、CD所成角為θ,則4.直線與平面所成的角(4)如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平(5)如果一條直線平行于兩個相交平面，那么這條直線平行于兩個平面的交線.3.線與線垂直的判定若一條直線垂直于一個平面，那么這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線.4.線與面平行的判定(1)平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平(2)若兩個平面平行，則在一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面.設(shè)異面直線AB、CD間的距離為d,則二、常用定理7直線與方程一、概念與符號在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為α,那么α就叫做直線的傾斜角，當(dāng)直線和x軸平行或重合時，規(guī)定其傾斜角為0°,因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°.傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，常的傾斜程度.3.1?到l?的角重合時所轉(zhuǎn)的角.l?和l?相交構(gòu)成的四個角中不大于直角的角叫這兩條直線所成的角，簡稱夾角.二、常用公式(2)若l的傾斜角為α,則2."到角"及“夾角”公式角為α,則(2)當(dāng)1+k?k?=0時，兩直線夾角為90°.3.點(diǎn)到直線的距離公式4.平行線間的距離公式兩平行線Ax+By+C?=0與Ax+By+C?=0之間的距離為：三、用用定理1.曲線的方程、方程的曲線在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看做適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)①曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解；②以這個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).那么,這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線.二、常用公式(0為參數(shù)，0≤θ<2π).4.直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l:Ax+By+C=0,圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2.圓心5.圓與圓的位置關(guān)系設(shè)圓C?:(x-a?)2+(y-b?)2=r2,圓C?:(x-a?)2+(y-b?)2=R2.設(shè)兩圓的圓心距為d,2.如圖5-3-11,的離心率有：2.雙曲的離心率有形式：4.雙曲>0)與其共軛雙曲1的離的焦點(diǎn)，l為其準(zhǔn)線，弦AB過焦點(diǎn)F,所在直線的傾斜角為θ,則點(diǎn)共線.10集合語句體1(1)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)體L00PUNTIL條件(2)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)二、常用公式回歸方程其中相關(guān)系數(shù)12概率(2)p?+p?+…+pn=1.,P(A)>0.P(A?nA?n…∩An)=P(A?)·P(Pn(k)=Chpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n).E(X)=x?P?+X?P?+…+XnPn(2)若X~B(n,p),則E(X)=npD(X)=[x?-E(Z)]2p?+[x?-E(Z)]2p?+…+(2)若X~B(n,p),則D(X)=np(1-p)N(μ,o2).(1)一條射線由原來的位置0A,繞著它的端點(diǎn)0按逆(順)時針方向頂點(diǎn)(如圖).2.弧度及弧度制弧度的角，這種度量角的制度稱為弧度制.3,三角函數(shù)的定義的弧度數(shù)，I為弧長.(1)商數(shù)關(guān)系：(3)誘導(dǎo)公式：X函數(shù)2.度與弧度的換算及特殊角的三角函數(shù)值度0弧度0元正弦0100余弦1001正切01001.正弦函數(shù)y=A1.正弦函數(shù)y=Atan(wx+φ)的周期三角恒等變化1.兩角和(差)公式sin(α±β)=sinαcos2α=co3.倍角公式的逆用：三角形面積公式其中R為△ABC的外接圓半徑.二、常用定理一、常用公式設(shè)a、b表示向量，且a=(x?,yi),b=(x?,y?),λ表示實(shí)數(shù)2.減法原理：5.平行關(guān)系：6.垂直關(guān)系：7.中點(diǎn)坐標(biāo)公式：8.三角形重心坐標(biāo)公式：其中(x?,y?),(x?,y?),(x?,y?)為三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo).9.長度公式10.角度公式：其中θ為a與b的夾角.1.平面向量基本定理如果e?、e?是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)λ?、λ2,使a=λ?e?+λ?ez.2.兩向量共線定理向量b與非零向量α共線的充要條件是有且僅有有個實(shí)數(shù)入，使b=λa.3.兩向量垂直定理19數(shù)列20不等式(其中a>0,b>0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取"=").pvq——p或q,pAq——p且q,一p——非pV-—任意，3——存在A=B——A是B成立的充分條件B→A——A是B成立的必要條件A=B——A是B成立的充要條件逆命題原命題否命題2.在p或q命題中，一真為真.3.在p且q命題中，一假為假.4.在非p命題中，與p的真假相反.(9)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)減.23復(fù)數(shù)A"=nAm-1:A"=mAm-1+A”-1(m、n∈N"且m≤n).(a+b)"=Ca"+C1an-1b+n,rEN,n∈N*,C叫做二項(xiàng)式系數(shù)),a、b是任意的數(shù)、代數(shù)式.(a-b)"=Ca"-C}a*-1b+7.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=Ca"-rb"(0≤r≤n,rEN,n∈N").1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化2.圓的極坐標(biāo)方程(