過程控制與自動化儀表第三版課后答案力過程特性分析部分，一階過程的動態(tài)方程為\(T\frac{dy}{dt}+y=Kx\)，其中\(zhòng)(T\)為時間常數(shù)，反映系統(tǒng)響應(yīng)速度；\(K\)為放大系數(shù)，表征穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的比例關(guān)系。階躍響應(yīng)曲線中，當(dāng)\(t=T\)時，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%；\(t=4T\)時，可認(rèn)為過渡過程結(jié)束。二階過程的傳遞函數(shù)為\(G(s)=\frac{K}{T^2s^2+2\zetaTs+1}\)，阻尼比\(\zeta\)決定響應(yīng)特性：\(\zeta>1\)時過阻尼，無振蕩；\(\zeta=1\)時臨界阻尼，響應(yīng)最快無超調(diào)；\(0<\zeta<1\)時欠阻尼，存在衰減振蕩；\(\zeta=0\)時等幅振蕩。工程中常見欠阻尼情況，一般取\(\zeta=0.7\)左右以平衡快速性和穩(wěn)定性。溫度檢測儀表中，熱電阻基于金屬或半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度變化的特性，常用鉑電阻（Pt100）和銅電阻（Cu50）。鉑電阻精度高（A級允差±(0.15+0.002|t|)℃），測量范圍200~850℃；銅電阻成本低，適用于50~150℃。熱電阻測量需考慮引線電阻誤差，三線制接法通過電橋平衡消除引線電阻影響。熱電偶利用塞貝克效應(yīng)，兩種不同材料導(dǎo)體組成閉合回路，溫差產(chǎn)生熱電勢\(E_{AB}(T,T_0)=E_{AB}(T)E_{AB}(T_0)\)。常用熱電偶有K型（鎳鉻鎳硅，測量范圍0~1300℃）、S型（鉑銠10鉑，0~1600℃）。冷端補(bǔ)償方法包括冰浴法（\(T_0=0℃\)）、補(bǔ)償電橋法（利用不平衡電橋產(chǎn)生電壓抵消冷端溫度變化影響）和軟件補(bǔ)償法（通過查表或公式計算修正）。壓力檢測儀表中，彈性式壓力計利用彈性元件（彈簧管、膜片、波紋管）的形變測壓。彈簧管壓力計的量程由彈簧管的材料、尺寸和形狀決定，精度等級一般為1.0、1.6、2.5級。壓力變送器將壓力信號轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電信號（如420mADC），擴(kuò)散硅式壓力變送器基于壓阻效應(yīng)，壓敏電阻受壓力形變時阻值變化，通過電橋輸出與壓力成線性的電壓信號，經(jīng)放大轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)電流信號。測量液體壓力時，取壓點(diǎn)應(yīng)在管道下半部，避免氣體積聚；測量氣體壓力時，取壓點(diǎn)應(yīng)在管道上半部，避免液體滯留。流量檢測儀表中，差壓式流量計由節(jié)流裝置（孔板、噴嘴、文丘里管）和差壓變送器組成，流量與差壓平方根成正比\(q_v=K\sqrt{\Deltap}\)。孔板結(jié)構(gòu)簡單但壓損大，噴嘴壓損較小，文丘里管壓損最小但成本高。渦街流量計利用卡門渦街原理，漩渦頻率\(f=St\frac{v}z3jilz61osys\)（\(St\)為斯特勞哈爾數(shù)，\(v\)為流速，\(d\)為漩渦發(fā)生體寬度），輸出頻率信號與流量成正比，適用于清潔流體測量。電磁流量計基于法拉第電磁感應(yīng)定律\(E=BDv\)（\(B\)為磁感應(yīng)強(qiáng)度，\(D\)為管道內(nèi)徑，\(v\)為平均流速），要求被測流體導(dǎo)電（電導(dǎo)率≥5μS/cm），可測含顆粒的液體（如污水、泥漿），無壓損但不能測氣體。物位檢測儀表中，電容式物位計利用介質(zhì)介電常數(shù)差異，電容\(C=\frac{\varepsilonA}z3jilz61osys\)，物位變化導(dǎo)致可測電容變化。測量導(dǎo)電液體時，電極與容器壁形成電容，絕緣層防止短路；測量非導(dǎo)電液體時，兩電極間電容隨液位變化。超聲波物位計通過發(fā)射和接收超聲波脈沖，時間差\(t=2H/v\)（\(H\)為物位高度，\(v\)為聲速）計算物位，需考慮溫度對聲速的影響（\(v=331+0.6T\)），適用于非接觸測量，但易受氣體成分、粉塵影響。雷達(dá)物位計利用電磁波（頻率6.8GHz或26GHz）反射，傳播速度接近光速，不受溫度、壓力、濕度影響，精度高（±3mm），適用于高溫、高壓、強(qiáng)腐蝕場景?？刂埔?guī)律部分，比例控制（P）的輸出\(u(t)=K_ce(t)\)，特點(diǎn)是反應(yīng)快但存在穩(wěn)態(tài)誤差\(e_{ss}=\frac{e_0}{1+K_cK_p}\)（\(K_p\)為對象放大系數(shù)），增大\(K_c\)可減小穩(wěn)態(tài)誤差但可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分控制（I）的輸出\(u(t)=\frac{K_c}{T_i}\int_0^te(t)dt\)，能消除穩(wěn)態(tài)誤差（\(t→∞\)時積分項(xiàng)累積至抵消干擾），但會增加系統(tǒng)滯后，降低穩(wěn)定性。微分控制（D）的輸出\(u(t)=K_cT_d\frac{de(t)}{dt}\)，根據(jù)誤差變化趨勢提前動作，抑制超調(diào)，改善動態(tài)性能，但對高頻噪聲敏感，一般不單獨(dú)使用。PID控制規(guī)律為\(u(t)=K_c\left[e(t)+\frac{1}{T_i}\int_0^te(t)dt+T_d\frac{de(t)}{dt}\right]\)，實(shí)際應(yīng)用中需根據(jù)對象特性整定參數(shù)：對于慣性小、純滯后小的對象（如溫度控制），需較大\(T_i\)和\(T_d\)；對于慣性大、純滯后大的對象（如精餾塔控制），需減小\(K_c\)并增大\(T_i\)。參數(shù)整定方法中，臨界比例度法步驟：①切除積分和微分（\(T_i→∞,T_d=0\)），設(shè)置\(K_c\)由小到大，直至系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩；②記錄臨界比例度\(\delta_k=1/K_{ck}\)和臨界周期\(T_k\)；③按經(jīng)驗(yàn)公式計算PID參數(shù)：\(K_c=0.6\delta_k\)，\(T_i=0.5T_k\)，\(T_d=0.125T_k\)。該方法適用于允許短時間等幅振蕩的系統(tǒng)。衰減曲線法通過調(diào)整\(K_c\)使系統(tǒng)過渡過程呈4:1衰減（衰減比\(n=4\)），記錄此時的比例度\(\delta_s\)和衰減周期\(T_s\)，PID參數(shù)計算公式為\(K_c=0.8\delta_s\)，\(T_i=0.3T_s\)，\(T_d=0.1T_s\)（10:1衰減時\(K_c=0.9\delta_s\)，\(T_i=0.4T_s\)）。該方法無需等幅振蕩，更安全，適用于大多數(shù)工業(yè)系統(tǒng)。單回路控制系統(tǒng)設(shè)計步驟：①確定被控變量，選擇直接反映工藝指標(biāo)且可測的變量（如反應(yīng)器溫度、塔釜液位）；②選擇操縱變量，優(yōu)先選擇對被控變量影響大、調(diào)節(jié)通道時間常數(shù)小、工藝允許的變量（如加熱介質(zhì)流量）；③確定檢測變送環(huán)節(jié)，選擇精度合適、響應(yīng)快的儀表（溫度檢測選熱電偶+補(bǔ)償導(dǎo)線+溫度變送器）；④確定控制規(guī)律，根據(jù)對象特性選擇（壓力控制常用P或PI，流量控制常用PI，溫度/成分控制常用PID）；⑤確定控制器正反作用，保證系統(tǒng)閉環(huán)負(fù)反饋（執(zhí)行器氣開式為正作用，氣關(guān)式為反作用；對象增益符號由輸入輸出關(guān)系確定，如加熱流量增加溫度升高則對象正作用；控制器作用方向=執(zhí)行器作用方向×對象作用方向的反號）；⑥參數(shù)整定，通過臨界比例度法或衰減曲線法調(diào)整\(K_c、T_i、T_d\)，使系統(tǒng)滿足動態(tài)指標(biāo)（超調(diào)量≤20%，調(diào)節(jié)時間≤5倍時間常數(shù)）。復(fù)雜控制系統(tǒng)中，串級控制由主副兩個回路組成，主控制器輸出作為副控制器設(shè)定值，副回路快速克服二次干擾（如反應(yīng)器夾套冷卻水壓力波動），主回路保證主變量（反應(yīng)器溫度）穩(wěn)定。副變量應(yīng)選擇滯后小、反映二次干擾的變量（如夾套水溫），副控制器一般選P控制（需快速響應(yīng)），主控制器選PID控制（需消除穩(wěn)態(tài)誤差）。前饋控制針對已知干擾（如進(jìn)料流量波動），通過前饋控制器\(G_f(s)=G_d(s)/G_0(s)\)補(bǔ)償干擾對被控變量的影響，適用于干擾強(qiáng)、可測不可控的場景（如鍋爐燃燒系統(tǒng)的燃料流量干擾）。比值控制實(shí)現(xiàn)兩種物料流量按比例混合（如氨合成中氫氮比1:3），分為單閉環(huán)比值（主流量自由，副流量隨主流量比例調(diào)節(jié)）和雙閉環(huán)比值（主副流量均閉環(huán)，總流量穩(wěn)定）。典型習(xí)題解答示例：①一階過程階躍響應(yīng)測試中，輸入階躍幅值Δx=2，穩(wěn)態(tài)輸出Δy=5，響應(yīng)曲線5秒時輸出為3.16（5×63.2%），則放大系數(shù)K=Δy/Δx=5/2=2.5，時間常數(shù)T=5s。②K型熱電偶冷端溫度T0=30℃，測得熱電勢E(T,30)=36.0mV，查分度表E(30,0)=1.203mV，總熱電勢E(T,0)=36.0+1.203=37.203mV，對應(yīng)溫度T=890℃（分度表中37.203