初中導(dǎo)數(shù)推理題目及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.函數(shù)f(x)=2x^3-6x^2+9x-3的導(dǎo)數(shù)是：A.6x^2-12x+9B.6x^2-12x+18C.6x^2-12x+9D.6x^2-12x+3答案：C2.函數(shù)g(x)=x^2-4x+4的導(dǎo)數(shù)是：A.2x-4B.2x+4C.2x-2D.2x+2答案：A3.函數(shù)h(x)=sin(x)的導(dǎo)數(shù)是：A.cos(x)B.-sin(x)C.sin(x)D.-cos(x)答案：A4.函數(shù)k(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)是：A.e^xB.-e^xC.e^(-x)D.-e^(-x)答案：A5.函數(shù)m(x)=ln(x)的導(dǎo)數(shù)是：A.1/xB.xC.-1/xD.-x答案：A二、填空題（每題4分，共20分）6.函數(shù)f(x)=3x^4-12x^3+18x^2-6x的導(dǎo)數(shù)是_______。答案：12x^3-36x^2+36x-67.函數(shù)g(x)=5x^3+15x^2-25x+5的導(dǎo)數(shù)是_______。答案：15x^2+30x-258.函數(shù)h(x)=cos(2x)的導(dǎo)數(shù)是_______。答案：-2sin(2x)9.函數(shù)k(x)=ln(x^2)的導(dǎo)數(shù)是_______。答案：2/x10.函數(shù)m(x)=e^(3x)的導(dǎo)數(shù)是_______。答案：3e^(3x)三、計(jì)算題（每題10分，共20分）11.求函數(shù)f(x)=x^5-10x^3+15x-6在x=2處的導(dǎo)數(shù)值。答案：f'(x)=5x^4-30x^2+15，所以f'(2)=5(2)^4-30(2)^2+15=80-120+15=-2512.求函數(shù)g(x)=4x^4-16x^2+24x-4在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。答案：g'(x)=16x^3-32x+24，所以g'(1)=16(1)^3-32(1)+24=16-32+24=8四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）13.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，求其在x=1處的切線方程。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x+2，然后計(jì)算f'(1)=3(1)^2-6(1)+2=-1。切點(diǎn)為(1,f(1))，計(jì)算f(1)=(1)^3-3(1)^2+2(1)=0。切線方程為y-0=-1(x-1)，即y=-x+1。14.已知函數(shù)g(x)=2x^2-4x+3，求其在x=2處的切線方程。答案：首先求導(dǎo)數(shù)g'(x)=4x-4，然后計(jì)算g'(2)=4(2)-4=4。切點(diǎn)為(2,g(2))，計(jì)算g(2)=2(2)^2-4(2)+3=5。切線方程為y-5=4(x-2)，即y=4x-3。五、證明題（每題10分，共10分）15.證明函數(shù)f(x)=x^2在(-∞,+∞)上是增函數(shù)。答案：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x，對于所有x>0，f'(x)>0，對于所有x<0，f'(