2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方根是（）A．±5 B．5 C．± D．2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是()A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，43．下列多項式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（

）A．①② B．①③ C．①④ D．②④4．角平分線的作法（尺規(guī)作圖）①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點；②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③過點P作射線OP，射線OP即為所求．角平分線的作法依據(jù)的是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．下列命題中，真命題是()A．同旁內(nèi)角互補 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是內(nèi)錯角 D．有一個角是的三角形是等邊三角形6．8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．27．一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在等腰三角形中，，的垂直平分線交于點，連接，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B． C． D．10．如圖，下列條件中，不能證明≌的條件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，，則代數(shù)式的值是______________．12．如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，使點落在邊上的點處，折痕與交于點，則折痕的長為_____________；13．如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)=___________14．一個等腰三角形的周長為20，一條邊的長為6，則其兩腰之和為__________.15．已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則__________．16．已知，，則__________17．點在第四象限內(nèi)，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_______．18．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB=____.三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解：（1）（2）．20．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE求證：AH＝2BD21．（6分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點D，E，求∠BCD的度數(shù)．22．（8分）（1）分解因式：；（2）計算：．23．（8分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說明理由．24．（8分）甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在地提速時距地面的高度為__________米．（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后和之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距地的高度為多少米？25．（10分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，．26．（10分）已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點.求該一次函數(shù)表達式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可．【詳解】∵＝5，5的平方根是±∴的平方根是±，故選C．本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學生對平方根和算術(shù)平方根的定義的理解能力和計算能力，難度不大．2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；

B、1+5＞5，能組成三角形，故此選項正確；

C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；

D、3+4<8，不能組成三角形，故此選項錯誤；

故選B．本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．3、D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正確；④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解.故選D.4、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證△OCP≌△ODP，則∠COP＝∠DOP，而證明△OCP≌△ODP的條件就是作圖的依據(jù)．【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在△OCP與△ODP中，由作圖可知：∴△OCP≌△ODP（SSS）故選：A．本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。5、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案．【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意．故選：B．本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．6、D【詳解】解：根據(jù)立方根的定義，由23=8，可得8的立方根是2故選：D．本題考查立方根．7、D【分析】y<0也就是函數(shù)圖象在x軸下方的部分，觀察圖象找出函數(shù)圖象在x軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可得解．【詳解】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當y＜0即圖象在x軸下側(cè)時，x>2，故選D．本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準確識圖是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=45°∴∠ABC=∠C=67.5°又DM是AB的垂直平分線∴DA=DB∴∠A=∠DBA=45°∠DBC=∠ABC-∠DBA=22.5°故答案選擇A.本題考查的是等腰三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍．【詳解】由題意可知：,解得：,故選．考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式有意義的條件.10、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定兩三角形全等；由，，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關(guān)鍵.12、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°，繼而證得BE=AE，在Rt△BCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案．【詳解】在Rt△ABC中，，設(shè)，則，∵，即，解得：，∴，，∵折疊△ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，

∴∠CBE=∠ABE，

在Rt△ABC中，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∴∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°，∴∠ABE=∠A=30°，∴BE=AE，在Rt△BCE中，∠C=90°，，，∵，即，解得：．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，含30度的直角三角形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，利用勾股定理構(gòu)建方程求線段的長是解題的關(guān)鍵．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．13、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項mx=2ab這里a=x，∴b=±1∴m=±2故答案為：±2.本題考查的是完全平方公式：.14、1或14【分析】已知條件中，沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．【詳解】解：①底邊長為6，則腰長為：（20-6）÷2=7，所以另兩邊的長為7，7，能構(gòu)成三角形，7+7=14；②腰長為6，則底邊長為：20-6×2=8，能構(gòu)成三角形，6+6=1．故答案為1或14.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可．【詳解】解：∵長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15∴2（a+b）=16，ab=15∴a+b=8∴故答案為：1．此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．16、5【分析】由題意根據(jù)同底數(shù)冪的除法，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，，∴.故答案為：5.本題考查同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪的除法法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵.17、(2,?1).【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標．【詳解】∵點P在第四象限，∴其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又∵點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2，縱坐標為?1.故點P的坐標為(2,?1).故答案為：(2,?1).此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標特征.18、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BAC的度數(shù)=180°﹣90°﹣30°=10°，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出∠CAD的度數(shù)∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD．【詳解】在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=10°．∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=1．∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=1．故答案為1．本題考查了含30°角的直角三角形，熟記含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．20、詳見解析【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知條件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根據(jù)等量代換求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明△AEH≌△BEC，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD【詳解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴AH＝2BD考點：1等腰三角形的性質(zhì);2全等三角形的判定與性質(zhì)21、10°【分析】在△ABC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得∠ACB=50°，利用MN是AC的垂直平分線，可得AD=CD，進而利用等邊對等角可得∠DCA=∠A=40°，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°．∵MN是線段AC的垂直平分線，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠DCA=50°﹣40°=10°．掌握并理解垂直平分線的性質(zhì)．等邊對等角、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)來解決問題．22、（1）；（2）．【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括號內(nèi)先利用單項式乘多項式展開，再合并同類項，然后利用多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．本題考查了因式分解以及整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，單項式乘多項式法則，多項式除以單項式法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、相等【分析】∠BAD＝∠CAD，根據(jù)已知條件利用SSS證明△AEO≌△AFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.【詳解】解：∠BAD＝∠CAD.理由如下：∵AE＝AB，AF＝AC，AB＝AC，∴AE＝AF.在△AEO和△AFO中，AE＝AF，AO＝AO，OE＝OF，∴△AEO≌△AFO(SSS.)．∴∠EAO＝∠FAO，即∠BAD＝∠CAD.本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，常常通過兩個全等三角形，得出對應(yīng)角相等．24、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時甲距C地的高度為65米【分析】（1）根據(jù)1分鐘的路程是15米求出速度；用