阜新市中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√3

B.π

C.-2/5

D.0.1010010001…

2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

3.若方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.2

B.4

C.-2

D.-4

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

5.已知等差數(shù)列{an}中，a?=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a??的值為（）

A.29

B.32

C.35

D.38

6.在下列各圖中，滿足條件“線段AB的中垂線與線段CD平行”的是（）

A.

B.

C.

D.

7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(2x+1)=7，則x的值為（）

A.3

B.2

C.1

D.0

8.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則△ABC的面積是（）

A.√3/4

B.√3/2

C.1/2

D.1

9.已知正方體的棱長(zhǎng)為a，則該正方體的體積是（）

A.a2

B.a3

C.2a2

D.2a3

10.在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=√x

C.y=x2-2x+1

D.y=3/x

2.在下列各圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的有（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=1，d=2，則Sn的表達(dá)式為（）

A.Sn=n2+2n

B.Sn=n(n+1)

C.Sn=n(n+1)/2

D.Sn=n2-n/2

4.在下列各方程中，屬于分式方程的有（）

A.2x+3=5

B.1/(x-1)+1/(x+1)=1

C.x2=4

D.3/x=2

5.下列各命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc（c為正數(shù)）

D.若a>b，則a/c>b/c（c為正數(shù)）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.二項(xiàng)式定理中，(a+b)?的展開(kāi)式中，當(dāng)n=5時(shí)，系數(shù)為25的項(xiàng)是______。

2.若函數(shù)f(x)=x2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.等差數(shù)列{an}中，若a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??與第15項(xiàng)a?5的差是______。

5.在△ABC中，若AB=AC，則角A的度數(shù)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的函數(shù)值：

函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+1，求f(2)和f(-1)。

2.解下列方程：

2x2-5x+2=0，要求寫(xiě)出解的步驟和最終答案。

3.求下列函數(shù)的極值：

函數(shù)f(x)=x?-8x3+24x2-32x+8，求其在區(qū)間[0,4]上的極值。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ、tanθ、cscθ和secθ的值。

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

x-5≤2x+3

\end{cases}

\]

請(qǐng)寫(xiě)出解不等式的步驟和最終解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，-2/5符合這一條件。）

2.A（開(kāi)口向上的二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)的x值決定了開(kāi)口方向，a的值必須大于0。）

3.B（根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a，對(duì)于方程x2-4x+3=0，b=-4，a=1。）

4.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得∠C=75°。）

5.B（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a?+(n-1)d，代入a?=2，d=3，n=10得a??=32。）

6.A（中垂線垂直于弦且平分弦，只有正方形滿足這一條件。）

7.A（將2x+1代入函數(shù)f(x)中，得f(2x+1)=2(2x+1)-1=4x+1，解得x=3。）

8.C（三角形面積公式為(底×高)/2，∠A=45°，∠B=30°，底為AB，高為BC。）

9.B（正方體體積公式為邊長(zhǎng)的立方，即V=a3。）

10.B（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√9=3是有理數(shù)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（一次函數(shù)的圖像是一條直線，y=2x+3是一次函數(shù)。）

2.A,B（軸對(duì)稱圖形是指圖形可以沿某條直線折疊后兩邊完全重合。）

3.A,C（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a?+a?)/2，代入a?=1，d=2得Sn=n(n+1)。）

4.B,D（分式方程是指方程中含有分母且分母中含有未知數(shù)的方程。）

5.B,C,D（這些命題都是數(shù)學(xué)中的基本性質(zhì)，正確無(wú)誤。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a+b)?的展開(kāi)式中，系數(shù)為25的項(xiàng)是C(5,2)a3b2，即10a3b2。

2.f(2)=22-4×2+9×2+1=16-8+18+1=27，f(-1)=(-1)3-6×(-1)2+9×(-1)+1=-1-6-9+1=-15，最大值為27。

3.點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-3)。

4.a??-a?5=2d=2×2=4。

5.∠A=90°（等腰三角形底角相等，且底角為45°，因此頂角為90°。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=23-6×22+9×2+1=8-24+18+1=3，f(-1)=(-1)3-6×(-1)2+9×(-1)+1=-1-6-9+1=-15。

2.使用求根公式或因式分解法，得x=1或x=1/2。

3.求導(dǎo)得f'(x)=4x3-24x2+48x-32，令f'(x)=0，解得x=2。f(2)=8-32+48-32=4，極大值為4。

4.cosθ=-4/5，tanθ=-3/4，cscθ=-5/3，secθ=-5/4。

5.解第一個(gè)不等式得x>4，解第二個(gè)不等式得x≥-8，因此解集為x>4。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)中的多項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)，包括：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-二次函數(shù)和二次方程

-三角函數(shù)和三角恒等式

-等差數(shù)列和等比數(shù)列

-幾何圖形的對(duì)稱性

-三角形的性質(zhì)

-不等式和不等式組

-函數(shù)的極值

-函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的