湖南九年級(jí)初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.正數(shù)

2.下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.正方形

D.圓

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根是-3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.不等式2x-5>1的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.直線與y軸的交點(diǎn)

B.直線的斜率

C.直線的截距

D.直線的傾斜角

6.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么它對(duì)應(yīng)的對(duì)邊是斜邊的（）

A.1/2

B.1/3

C.√2/2

D.√3/2

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

8.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.菱形

9.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的總數(shù)為100個(gè)，其中一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)3個(gè)，那么抽到一等獎(jiǎng)的概率是（）

A.1/100

B.1/50

C.1/33

D.1/25

10.如果一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)都是整數(shù)，那么它的因式分解結(jié)果中，每個(gè)因式的系數(shù)也一定是整數(shù)嗎？（）

A.是

B.否

C.不一定

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x^3-x+2=0

D.x/2-1=0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3x+1

D.y=-4x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.正方形

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中摸出1個(gè)球，是紅球

D.奇數(shù)的平方是偶數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方根是-5和5，則這個(gè)數(shù)是。

2.不等式組{x>1,x<4}的解集是。

3.函數(shù)y=(1/2)x-3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,)。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=8，則BC=。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，它的側(cè)面積是cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+√16÷(1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(-2a+3b)2-4ab

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=10cm，AB=12cm，AC=8cm，求DE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B

2.A,D

3.B,C,D

4.B,C,D

5.B

三、填空題答案

1.25

2.1<x<4

3.-3

4.6

5.15π

四、計(jì)算題答案

1.解：(-3)2-|-5|+√16÷(1/2)=9-5+4÷(1/2)=9-5+8=12

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：(-2a+3b)2-4ab=4a2-12ab+9b2-4ab=4a2-16ab+9b2

4.解：{2x-1>3,x+4≤7}=>{x>2,x≤3}=>2<x≤3

5.解：連接DE。因?yàn)镈、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，所以DE是△ABC的中位線。根據(jù)中位線定理，DE平行于BC，且DE=1/2BC=1/2×10cm=5cm。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括有理數(shù)、方程與不等式、函數(shù)、幾何圖形、概率等。以下是各部分知識(shí)點(diǎn)的分類和總結(jié)：

一、有理數(shù)

-有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

-有理數(shù)的運(yùn)算：加、減、乘、除運(yùn)算。

-有理數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等。

二、方程與不等式

-一元二次方程：ax2+bx+c=0的解法。

-一元一次方程：ax+b=0的解法。

-不等式：解一元一次不等式，以及不等式組的解法。

三、函數(shù)

-正比例函數(shù)：y=kx的形式。

-一次函數(shù)：y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。

四、幾何圖形

-軸對(duì)稱圖形：沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。

-中心對(duì)稱圖形：繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合的圖形。

-直角三角形：有一個(gè)角是90°的三角形。

-三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

五、概率

-必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件。

-不可能事件：在一定條件下必然不發(fā)生的事件。

-隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的識(shí)別、方程與不等式的概念、函數(shù)的性質(zhì)、概率的計(jì)算等。

-示例：1.絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有0，故選A。2.等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故選A。

二、多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：一元二次方程的識(shí)別、正比例函數(shù)的定義、軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、命題的真假判斷、必然事件的識(shí)別等。

-示例：1.只有一元二次方程的形式是ax2+bx+c=0，故選B。2.正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都是直線，故選A,D。

三、填空題

-考察點(diǎn)：平方根的概念、不等式組的解集、函數(shù)圖像經(jīng)過的點(diǎn)、直角三角形的邊長計(jì)算、圓錐側(cè)面積的計(jì)算等。

-示例：1.-5和5的平方都是25，故填25。2.解不等式組得到1<x<4，故填1<x<4。

四、計(jì)算題

-考察點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算、方程的解法、代數(shù)式的化簡(jiǎn)、不等式組的解法