河南中考南陽數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.拋擲一個(gè)正常的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，那么它的體積是（）。

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

9.如果|a|=3，|b|=2，且a>b，那么a-b的值是（）。

A.1

B.5

C.-1或-5

D.1或5

10.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）。

A.x>3

B.x<1

C.1<x<3

D.x>1或x<3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x2+1

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）。

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.x2+x+1=0

4.下列命題中，是真命題的有（）。

A.相等的角是對(duì)頂角

B.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）。

A.擲一枚正常的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)沸騰

D.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=______。

3.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為10cm，則這個(gè)扇形的面積是______cm2。

4.方程2x+|x|=3的解是______。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式組：{2x>x-1,x-3<1}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1)

2.C(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形)

4.C(y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為2)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm2)

6.A(偶數(shù)有2,4,6，概率為3/6=1/2)

7.A(k=(4-2)/(3-1)=2/2=1)

8.B(體積=1/3πr2h=1/3π*42*3=16π*1=24πcm3)

9.D(a=3或-3，b=2，若a=3,b=2,a-b=1；若a=-3,b=2,a-b=-5)

10.C(x>1且x<3，即1<x<3)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D(y=2x+1是斜率為2的直線，y=1/x在第一、三象限單調(diào)遞減)

2.B,C,D(矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形)

3.B,C(B:Δ=1-4=-3<0無解；C:Δ=16-16=0有唯一解；A,D:Δ>0有解)

4.B,C(B:外角性質(zhì)；C:平行線性質(zhì))

5.A,B,D(A:骰子點(diǎn)數(shù)1是隨機(jī)事件；B:袋中只有紅球必摸出紅球是必然事件，但題目表述可能指非紅球情況，按標(biāo)準(zhǔn)答案選；D:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)是必然事件)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(平方差公式)

2.√2/2+√2/2=√2(sin30°=1/2,cos45°=√2/2)

3.50π/3(扇形面積=1/2αr2=1/2*60°π*102=100π*π/3)

4.1,-3/2(當(dāng)x≥0,2x+x=3=>3x=3=>x=1；當(dāng)x<0,2x-x=3=>x=3,不符合x<0,舍去；另解:|x|=3-x,x≥0=>x=3-x=>2x=3=>x=3/2,不符合x<0,舍去；|x|=x-3,x<0=>-x=x-3=>2x=3=>x=3/2,不符合x<0,舍去；|x|=3-x,x<0=>-x=3-x=>0=3,無解；|x|=x-3,x≥0=>x=x-3=>0=-3,無解；重新解:|x|=3-x=>x=1；|x|=x-3=>無解；故唯一解x=1)

5.10(勾股定理:AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10)

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=-9×16÷(-216)=-144÷(-216)=2/3

2.3x-6+4=2x+2=>3x-2x=2+6-4=>x=4

3.原式=3√2+5√2-4√2=4√2

4.解不等式①:2x>x-1=>x>-1；解不等式②:x-3<1=>x<4；故不等式組解集為-1<x<4

5.作高CD⊥AB于D，AD=(132-52)/2=12，CD=√(132-122)=5，面積=1/2×10×5=25cm2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根運(yùn)算，有理數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（平方差、完全平方）

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)性質(zhì)、反比例函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)圖像

5.統(tǒng)計(jì)與概率：概率計(jì)算、隨機(jī)事件判斷

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：三角形（分類、內(nèi)角和、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形性質(zhì)）、圓（周長(zhǎng)、面積、扇形）

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱（中心對(duì)稱圖形判斷）

3.相交線與平行線：平行線性質(zhì)與判定、對(duì)頂角、同位角

4.測(cè)量：解直角三角形（邊角關(guān)系、勾股定理）

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.代數(shù)式計(jì)算：例(1)(5)(6)

2.函數(shù)性質(zhì)：例(4)

3.幾何性質(zhì)：例(3)(8)

4.方程與不等式：例(2)(9)

5.概率統(tǒng)計(jì)：例(6)(10)

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)綜合：例(1)考察一次函數(shù)與反比例函數(shù)

2.幾何變換：例(2)考察中心對(duì)稱圖形判定

3.方程根的判別：例(3)通過Δ判斷根的情況

4.幾何命題真假：例(4)考察平行線與對(duì)頂角

5.隨機(jī)事件：例(5)考察必然與隨機(jī)事件

三、填空題

1.因式分解：例(1)平方差公式

2.特殊角三角函數(shù)：例(2)30°與45°值記憶

3.扇形面積：例(3)公式應(yīng)用

4.含絕對(duì)值方程：例(4)分類討論

5.勾股定理：例(5)解直角三角形

四、計(jì)算題

1.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：例(1)符號(hào)與運(yùn)算順序

2.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值：例(3)根式合并

3.不等式組解法：例(4)