10.2電勢差——精剖細(xì)解細(xì)預(yù)習(xí)講義知識點1：電勢差（1）定義電場中兩點間電勢的之差，叫做電勢差，也叫電壓。單位為伏特，符號為V。（2）表達式電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則有和，故。（3）對電勢差的理解電勢和電勢差的比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義在電場中電勢能與電量比值。電場中兩點間電勢的之差。公式φ＝eq\f(Ep,q)U＝eq\f(W,q)（）影響因素由電場和在電場中位置決定。由電場內(nèi)兩點位置決定。相對性/絕對性具有相對性，與零勢能點選取有關(guān)。具有絕對性，與零勢能點選取無關(guān)。聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA。單位相同，均為V。固有性都是表示電場性質(zhì)（電場能）的物理量。標(biāo)量性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)。電勢差的概念和定義1．在電場中A、B兩點間的電勢差為UAB=75V，B、C兩點間的電勢差為UBC=-100V，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系為（）A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA2．下列物理量對應(yīng)的國際單位制位符號，正確的是（）A．功率J B．電勢差V C．機械能W D．電場強度C/N電勢差的單位和物理意義3．在電場中A、B兩點間的電勢差為UAB=75V，B、C兩點間的電勢差為UBC=—200V，則A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為（）A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB C．φB<φA<φC D．φC>φB>φA4．關(guān)于電子伏（eV），下列說法中，正確的是（）A．電子伏是電量的單位 B．電子伏是電場強度的單位C．1eV＝1J D．1eV＝1.60×10-19J知識點2：靜電力做功與電勢差的關(guān)系（1）關(guān)系：WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)。（2）關(guān)系的推導(dǎo)過程：WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q（φA-φB）-qUAB：，所以有WAB=qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q)，即電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與試探電荷電荷量q的比值；（3）物理意義：電勢差是表征電場能的性質(zhì)的物理量，在數(shù)值上A、B兩點間的電勢差等于單位正電荷由A點移動到B點時電場力做的功。（4）對靜電力做功與電勢差的關(guān)系的理解①公式UAB＝eq\f(WAB,q)是電勢差的定義式，不能認(rèn)為UAB與WAB成正比、與q成反比，只是利用WAB與q的比值來計算UAB；②由UAB＝eq\f(WAB,q)可以得出UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點移到B點時電場力所做功WAB。若單位正電荷做正功，則UAB為正值；若單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值；③公式UAB＝eq\f(WAB,q)適用于任何電場，WAB僅是電場力的功，不包括其他力所做的功；④公式UAB＝eq\f(WAB,q)中各量均有正負(fù)，計算中W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA；⑤靜電力做功由電荷量及兩點間電勢差決定，與路徑無關(guān)；⑥公式WAB=qUAB與公式W=qELcosθ具有的優(yōu)勢是不必考慮靜電力的大小和電荷的移動路徑。特別是當(dāng)靜電力為變力時，靜電力做功不能用W=qELcosθ來計算，只能用WAB=qUAB來計算。⑦兩種計算方法：帶正負(fù)號進行計算，把電荷q的電性和兩點間的電勢差U的正負(fù)代入；將絕對值代入公式進行運算，q、U都取絕對值，算出的功也是絕對值，至于電場力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷受力方向以及電荷的運動方向進行判斷。⑧在系統(tǒng)中只有靜電力做功的情況下，電勢能和動能之間互相轉(zhuǎn)化，總量保持不變。⑨在系統(tǒng)中只有重力和靜電力做功，沒有其他力做功的情況下，電勢能和機械能之間互相轉(zhuǎn)化，總量保持不變。電場力做功的方法定義法W＝FL＝qELcosθ適用于勻強電場電勢差法WAB=qUAB既適用于勻強電場也適用于非勻強電場；既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況。動能定理W靜電力+W其他力＝ΔEk功能關(guān)系WAB＝EpA?EpB＝?ΔEp靜電力做功與電勢差的關(guān)系5．如圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正點電荷從A點沿不同路徑移到B點，第一次沿直線AB移動，第二次沿路徑ACB移動，第三次沿曲線ADB移動，關(guān)于靜電力對該電荷做功，下列說法正確的是（）A．第一次做功最多 B．第二次做功最多C．第三次做功最多 D．三次做功是相同的6．電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為，在B點的電勢能為。已知A、B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量數(shù)值為，那么（）A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點的電勢差大小為4.0VD．把電荷從A移到B，電場力做功為W=4.0J根據(jù)定義式計算電勢差的大小7．如圖所示，在一正的點電荷產(chǎn)生的電場中有A、B兩點，一點電荷為的試探電荷從A點移動到B點的過程中，克服電場力做功為，則A、B兩點間的電勢差等于（）

A． B． C． D．8．如圖所示，真空中靜止點電荷產(chǎn)生的電場中，A、B為同一條電場線上的兩點。取無窮遠處電勢為零。電荷量為-q的檢驗電荷，在A點的電勢能為EPA，在B點的電勢能為EPB，則A、B兩點間的電勢差UAB等于（）A． B．C． D．電勢與電勢差的關(guān)系9．如圖所示，為一均勻帶電量為+Q、半徑為R的半球面，虛線是過球心的對稱軸，A、B兩點關(guān)于球心對稱。其中A點的電勢為φ0，若點電荷+q周圍電勢，則B點的電勢為（）A． B． C． D．10．在電場中，A、B兩點間的電勢差，B、C兩點間的電勢差，則A、B、C三點電勢高低關(guān)系為（）A． B．C． D．用φ-x圖像計算兩點間的電勢差11．空間存在著平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場的電場強度E，下列說法正確的是（）A．E＝3V/m，方向沿x軸正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y軸負(fù)方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限12．某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標(biāo)x的分布圖像如圖所示。x軸上A、O、B三點的電勢分別為φA、φO、φB，電場強度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx，電子在A、O、B三點的電勢能分別為WA、WO、WB。下列判斷中正確的是（）A．φO＞φB＞φAB．EOx＞EBx＞EAxC．WO＜WB＜WAD．WO-WA＞W(wǎng)O-WB知識點3：等勢面（1）定義：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消失，它只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。電荷守恒定律還有另一種表述：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和不變。（2）電荷守恒定律的理解①電荷守恒定律和能量守恒定律一樣，也是自然界中最基本的守恒定律。②物體帶電的實質(zhì)是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，也就是物體間或物體內(nèi)部的電荷重新分布。玻璃棒和橡膠棒上帶的電是通過摩擦使物體之間發(fā)生了電子得失的現(xiàn)象。③帶等量異種（同種）電荷的金屬球接觸發(fā)生電荷中和（平均分配）的過程實質(zhì)是兩球所帶電荷經(jīng)過轉(zhuǎn)移從而達到電中性（帶等量同種電荷），這個過程電荷的總量并沒有變（為零），電荷也是守恒的。知識點4：等勢面（1）定義：在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。（2）特點：應(yīng)用：幾種典型電場的等勢能面電場類型圖示特點點電荷的電場等勢面是以點電荷為球心的一簇球面。等量異種點電荷的電場兩點電荷連線的中垂面上是電勢為零的等勢面。等量同種正點電荷的電場在兩點電荷中心連線上，中點電勢最低；而在中垂線上，中點電勢最高。關(guān)于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等。勻強電場等勢面為垂直于電場線的一簇等間距平面。點電荷周圍的等勢面13．真空中某一負(fù)點電荷的等勢面如圖所示，圖中相鄰等勢面間電勢差相等．下列說法正確的是（??）A．把一負(fù)電荷從P點移到Q點電場力做正功B．P點的場強比Q點的場強小C．P點電勢比Q點電勢高D．一個正電荷在P點的電勢能比它在Q點時的電勢能大14．如圖在點電荷的電場中有立方體。已知、、、四點的電勢關(guān)系為，下列電勢關(guān)系正確的是（）A．一定等于 B．一定等于C．一定等于 D．一定等于等勢面與電場的關(guān)系15．雷雨天帶有負(fù)電的烏云飄過一棟建筑物上空時在避雷針周圍形成電場，電場的等差等勢面a、b、c、d分布情況如圖所示。關(guān)于等勢面上A、B、C三點的電勢和電場強度說法中正確的是（）

A． B．C． D．16．某電場中等勢面的分布情況如圖所示，a、b、c、d四個點中，電場強度最大的位置是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d計算帶電粒子穿越不同等勢面時電場力做功和能量變化17．某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）

A．一正電荷從b點運動到e點，電場力做正功B．一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eVC．b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最小18．如圖所示，為勻強電場中的矩形區(qū)城，電場方向與矩形平面平行。將電荷量為q（）的粒子從a點移動到b點，電場力做功為W（），若將該粒子從d點移動到b點，電場力做功為2W。下列說法正確的是（）

A．該勻強電場的方向與平行B．圖中d點電勢低于b點電勢C．圖中a、c兩點電勢相同D．若將該粒子從c點移動到d點，電場力做功為W等勢體19．如圖所示，一個絕緣的金屬球殼內(nèi)放置一個帶正電的小球B，球殼外用絕緣細(xì)線懸掛一個帶正電的檢驗電荷A。a、b分別位于球殼內(nèi)外。下列說法正確的是（）

A．電場強度 B．電勢C．電荷A向右偏離豎直方向 D．球殼內(nèi)表面各點電勢相等20．如圖所示，將一個半徑為r的不帶電的金屬球放在絕緣支架上，金屬球的右側(cè)放置一個電荷量為Q的帶正電的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離也為r。由于靜電感應(yīng)在金屬球上產(chǎn)生感應(yīng)電荷。設(shè)靜電力常量為k。則關(guān)于金屬球內(nèi)的電場以及感應(yīng)電荷的分布情況，以下說法中正確的是（）

A．金屬球的球心處電場強度大小為B．感應(yīng)電荷在金屬球球心處激發(fā)的電場場強，方向向右C．感應(yīng)電荷全部分布在金屬球的表面上D．金屬球右側(cè)表面的電勢高于左側(cè)表面比較靜電平衡后不同位置電勢的高低21．當(dāng)一個帶電導(dǎo)體達到靜電平衡時（）A．導(dǎo)體表面上電荷密度較大處電勢較高B．導(dǎo)體表面曲率較大處電勢較高C．導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高D．導(dǎo)體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零22．如圖所示，C為一個空心金屬球殼，C球殼外有一正點電荷，為C球殼內(nèi)部固定的一個點。當(dāng)?shù)碾娏孔兇髸r，對P點的電場強度、電勢以及放在點處正的試探電荷的電勢能的變化狀況描述正確的是（）A．、、都等于零 B．等于零、變大、不變C．不變，變大，變大 D．不變，變小，即不變多選題23．如圖所示，平行于紙面方向的勻強電場中存在一等邊三角形ABC，三角形邊長為l，將電荷量為的電荷從無窮遠處分別移至C、A兩點，電場力做功分別為W、，將該電荷由C點移至B點，電場力做功為，取無窮遠電勢為0，下列說法正確的是（）

A．C點的電勢為 B．B點的電勢為0C．電場強度的方向垂直于AC邊斜向上 D．電場強度的大小為24．等量異種電荷、的等勢線分布如圖所示，相鄰的等勢線間電勢差均相等，點a、b、c連線與兩電荷的連線平行，且。一帶負(fù)電的點電荷M僅在靜電力的作用下經(jīng)過a點時速度方向如圖，經(jīng)過b所在等勢線到達c所在等勢線，取無窮遠處電勢為零。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c兩點的電勢相等B．a(chǎn)、c兩點的電場強度相同C．點電荷M穿越a、b、c等勢線時電勢能滿足D．點電荷M從a點到等勢面b，從等勢面b到等勢面c過程中，動能的變化量相等25．在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示，已知B處電荷的電量為+Q，圖乙是AB連線之間的電勢與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中點為圖線的最低點，處的縱坐標(biāo)，處的縱坐標(biāo)。若在的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電物塊（可視為質(zhì)點），物塊隨即向右運動。水平面間的動摩擦因數(shù)取下列哪個值，小物塊可以到達處（）A． B． C． D．26．某中學(xué)生助手在研究心臟電性質(zhì)時，當(dāng)興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應(yīng)的電勢變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，為等勢面上的點，為兩電荷連線上對稱的兩點，為兩電荷連線中垂線上對稱的兩點。則（）A．兩點的電勢差B．負(fù)電荷從點移到點，電勢能增加C．兩點的電場強度等大反向D．兩點的電場強度相同，從到的直線上電場強度先變大后變小27．如圖所示，一個枕形導(dǎo)體AB原來不帶電，將它放在一個負(fù)點電荷的電場中，負(fù)點電荷所帶的電荷量為Q，與AB的中心O