絕密★啟用前第六單元平面向量及其應(yīng)用單元測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：人教必修二2019第六單元平面向量及其應(yīng)用。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則（）A． B．C． D．2．（2021·重慶市育才中學(xué)高一期中）在中，已知，為邊中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則邊的長度為（）A． B．3 C． D．63．（2021·重慶市育才中學(xué)高一期中）如圖所示，在平面四邊形中，是等邊三角形，，，，則的面積為（）A． B． C．14 D．4．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）設(shè)，且，則（）A． B． C． D．5．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）在中，，，，則（）A． B． C．或 D．無解6．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與-一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，直角三角形中較小的銳角為，則（）A． B．C． D．7．（2021·全國·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，已知在中，D是邊AB上的中點(diǎn)，則（）A．B．C．D．8．（2021·北京·清華附中高一期中）已知平面向量，滿足，，，則（）．A．2 B． C．4 D．12多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。）9．（2021·浙江·金華市云富高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）下列各組向量中，不能作為基底的是（）A．， B．，C．， D．，10．（2021·廣東廣州·高一期末）已知O，N，P，I在所在的平面內(nèi)，則下列說法正確的是（）A．若，則O是外心 B．若，則P是垂心C．若，則N是重心 D．若，則I是內(nèi)心11．（2021·浙江·金華市云富高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）下列關(guān)于平面向量的說法中不正確的是（）A．，,若,則B．單位向量，，則C．若且，則D．若點(diǎn)為的重心，則12．（2021·浙江·金華市云富高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）在中，角所對(duì)的邊分別為，下列說法中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則為鈍角三角形D．在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，則△ABC的形狀是等邊三角形第Ⅱ卷三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2021·重慶市育才中學(xué)高一期中）化簡：________.14．（2021·北京·清華附中高一期中）已知，，．若，則實(shí)數(shù)的值為______．15．（2021·重慶第二外國語學(xué)校高一階段練習(xí)）如圖，在離地面高800的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，已知，求山的高度_________.16．（2021·廣東·石門高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）在中，角所對(duì)的邊為，若，且邊，，則邊_____.四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（2021·浙江省桐廬中學(xué)高一期末）已知平面向量，.(1)若，求的值；(2)若，與共線，求實(shí)數(shù)m的值.18．（2021·重慶市育才中學(xué)高一期中）在中，，再從條件①：邊上的高為；條件②：；這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：（1）的值；（2）的面積.19．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知，，分別為的內(nèi)角，，的對(duì)邊，.（1）若，，求；（2）已知，求c邊的最小值.20．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足．求證：A、B、C三點(diǎn)共線；已知、，，的最小值為5，求實(shí)數(shù)m的值．21．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，再從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，