2010-2024歷年廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）第1卷一.參考題庫(kù)(共25題)1.在方程中，用含的代數(shù)式表示，得

．參考答案：．試題分析：．考點(diǎn)：代數(shù)式的變形．2.已知一個(gè)圓與正方形的面積都是，請(qǐng)分別求出它們的周長(zhǎng)并比較大?。畢⒖即鸢福?；；圓的周長(zhǎng)＜正方形的周長(zhǎng)．試題分析：根據(jù)圓與正方形的面積和周長(zhǎng)公式求出二者的周長(zhǎng)，應(yīng)用作商法求解即可．設(shè)圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意得：；，解得：，．∴圓的周長(zhǎng)=，正方形的周長(zhǎng)=．∵，∴，即圓的周長(zhǎng)＜正方形的周長(zhǎng)．考點(diǎn)：1．圓與正方形的面積和周長(zhǎng)；2．無理數(shù)的大小比較．3.如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，則需(

)A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．AB∥CD參考答案：D．試題分析：如果∠1=∠2，要使∠3=∠4，即要∠1+∠3=∠2+∠4；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，即要AB∥CD．所以要得到∠1=∠2，還需AB∥CD．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,－3）在第幾象限？答（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：D．試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故點(diǎn)A（2,－3）位于第四象限．故選D．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征．5.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換①，如；②，如．按照以上變換有：，那么]等于（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（，）參考答案：A．試題分析：∵，，∴．故選A．考點(diǎn)：1．新定義；2．點(diǎn)的坐標(biāo)．6.如圖每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）．（1）請(qǐng)你根據(jù)已知條件建立平面直角坐標(biāo)系，（2）將三角形ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為畫出平移后的三角形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）已知線段，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離d．參考答案：（1）建立平面直角坐標(biāo)系見解析；（2）畫圖見解析，（5，－1）；（3）．試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4）確定平面直角坐標(biāo)系．（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，求得點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）由于點(diǎn)O到直線的距離d即為△的邊上的高，從而可根據(jù)△的面積求解．（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系：（2）如圖，三角形即為所求．點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，－1）．（3）∵三角形的面積==

（單位面積），而點(diǎn)O到直線的距離d即為三角形的邊上的高，∴，解得：．答：坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離d等于．考點(diǎn)：1．網(wǎng)格問題；2．平面直角坐標(biāo)系的建立；3．平移的性質(zhì)；4．三角形面積公式．7.平面上不重合的兩條直線的位置關(guān)系有（）A．相交B．平行C．相交、平行D．相交、平行、垂直參考答案：C．試題分析：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系，是平行或相交，所以在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是：平行或相交．故選C．考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系．8.二元一次方程組

的解是

．參考答案：．試題分析：先用代入法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．9.完成下面的證明．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE證明：∵

AB∥CD

（已知）∴

∠4=∠

（

）∵

∠3=∠4

（已知）∴

∠3=∠

（

）∵∠1=∠2

（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF

(

)即：∠

=∠

．∴

∠3=∠

（

）∴AD∥BE

（

）參考答案：完成證明見解析．試題分析：因?yàn)锳B∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它們是同位角，由此得到根據(jù)兩直線平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根據(jù)是等量代換；由∠BAF=∠CAD和已知結(jié)論得到∠3=∠CAD的根據(jù)是等量代換；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代換）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代換）．∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．10.如圖所示，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠B=60°，則∠DOF的度數(shù)是（

）A．25°B．30°C．35°D．40°參考答案：B．試題分析：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠BOC=180°∠B=180°60°=120°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°．∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°．∴∠DOF=180°∠EOF∠COE=180°90°60°=30°．故選B．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．角平分線和垂直的定義；3．平角定義．11.已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A(2,1)，點(diǎn)B在y軸上，且三角形OAB的面積S=3，求滿足條件的B點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：（0,3）或（0，,－3）．試題分析：設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形OAB的面積S=3列式求解即可．∵點(diǎn)B在y軸上，∴設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，a）．依題意得：，解得a=±3．∴所求的B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0，,－3）．考點(diǎn)：1．點(diǎn)的坐標(biāo)；2．三角形面積公式．12.作圖題：（可以不寫作法）如圖已知三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P．（1）過P點(diǎn)作線段EF∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（2）過P點(diǎn)作線段PD使PD⊥BC垂足為D點(diǎn)．參考答案：作圖見解析．試題分析：（1）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的方法作圖即可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與BC重合，沿BC平移，使另一條直角邊過點(diǎn)P畫垂線即可．（1）如圖，EF即為所求．(2)如圖，PD即為所求．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．13.如圖，直線a∥b，∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，求∠1的度數(shù)．參考答案：40°．試題分析：由∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，可設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為2x°、3x°、6x°，根據(jù)平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．∵∠1︰∠2︰∠3=2︰3︰6，∴可設(shè)∠1、∠2、∠3的度數(shù)分別為2x°、3x°、6x°．∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴3x+6x=180，解得：x=20．∴∠1=2x°=2×20°=40°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．14.計(jì)算：①(2分)

②（3分）參考答案：①－0．1；②．試題分析：①根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的意義求解即可．②按運(yùn)算順序計(jì)算即可．①原式=0．1－0．1－0．1=－0．1．②原式=．考點(diǎn)：1．算術(shù)平方根和立方根；2．二次根式化簡(jiǎn)．15.如圖所示，已知AB∥CD∥EF，則∠、∠、∠三者之間的關(guān)系是

．參考答案：．試題分析：如圖，∵CD∥EF，∴．∵AB∥EF，∴．∴．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．16.解方程組

參考答案：．試題分析：應(yīng)用加減消元法求解即可．

，由①×3得，

③，②×2得，

④，③+④得，，∴．把代入①得，．∴原方程組的解是．考點(diǎn)：解二元一次方程組．17.的值是（

）A．5B．－5C．±5D．參考答案：A．試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0．因此，∵52=25，∴．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．18.已知點(diǎn)P()在軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：（3，．0）．試題分析：∵點(diǎn)P()在軸上，∴．∴．∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，．0）．考點(diǎn)：軸上點(diǎn)的特征．19.若,

則的值為（

）A．2012B．－2012C．1D．－1參考答案：B．試題分析：∵，∴．∴．故選B．考點(diǎn)：1．求代數(shù)式的值；2．整體思想的應(yīng)用．20.規(guī)定運(yùn)算：，其中為實(shí)數(shù)，則

．參考答案：．試題分析：∵，∴．∴．考點(diǎn)：1．新定義；2．求代數(shù)式的值．21.若

是二元一次方程組

的解，求的值．參考答案：3試題分析：根據(jù)方程組解的定義，將代入得到關(guān)于的二元一次方程組，二式相減即可求得的值．把

代入方程組得：，（1）（2），得．考點(diǎn)：1．方程組的解；2．求代數(shù)式的值；3．整體思想的應(yīng)用．22.在下列二元一次方程組中，解不是的方程組是（

）A．B．C．D．參考答案：D．試題分析：將分別代入各選項(xiàng)的方程中驗(yàn)證，使等式不成立的方程組即為所求．易知，在中，不滿足．故選D．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．23.若，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．4B．±4C．4或－2D．－2或3參考答案：C．試題分析：∵，∴．∴實(shí)數(shù)的值是4或－2．故選C．考點(diǎn)：平方根的概念．24.若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是

．參考答案：64．試題分析：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是和，∴．∴這個(gè)正數(shù)是64?？键c(diǎn)：平方