高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)第一章綜合檢測(cè)卷（基礎(chǔ)A卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．A． B．2 C． D．【答案】B故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了空間向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理、空間向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【答案】A【分析】由空間向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算直接求解即可.故選：A.A．3 B．2 C．1 D．0【答案】D故選：D．【答案】B故選：B.【答案】B【分析】根據(jù)正四棱錐的性質(zhì)，結(jié)合空間向量模的坐標(biāo)公式、棱錐的體積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖所示，在正四棱錐P—ABCD中，設(shè)頂點(diǎn)在底面的射影為，故選：BA．5 B．6 C．4 D．8【答案】A【分析】利用向量的數(shù)量積公式即可求解.向量、、兩兩的夾角均為，故選：A.【答案】C【分析】利用面面平行的判定定理、向量位置關(guān)系及充分條件的定義即可判斷．故選：C．【答案】D【分析】建系，利用空間向量解決異面直線夾角的問題.∴異面直線與所成角的余弦值為.故選：D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】BC∴向量，，不共面．故D錯(cuò)誤．故選：BC．【答案】ABD【解析】根據(jù)空間向量加法法則、數(shù)量積的運(yùn)算律、向量數(shù)乘法則和共線向量定理分別判斷各選項(xiàng)．向量數(shù)乘法則，C一定成立；故選：ABD．【答案】BD【分析】根據(jù)空間向量基本定理、空間向量模的公式，結(jié)合空間向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)逐一判斷即可.故選：BD.【答案】ABD以A為原點(diǎn)，分別以AE，AB，AP所在直線為x，y，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，所以直線CM與AD所成角的余弦值為，故A正確；所以BM與PC不垂直，故C不正確；即點(diǎn)M到直線BC的距離為，故D正確．故選：ABD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。【答案】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查空間向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，建立方程組求解是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【答案】故答案為：【答案】【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求點(diǎn)到平面的距離.【詳解】故答案為：.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E為側(cè)面AB1的中心，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)，試計(jì)算：【答案】(1)16；(2)0【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再由向量的坐標(biāo)公式，結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，計(jì)算可得所求向量的數(shù)量積．【詳解】（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，(1)用向量和表示向量；(2)向量是否與向量，共面？（2）由（1）結(jié)合共面向量基本定理，即可得出結(jié)論.∴向量與向量，共面.(1)求，為鄰邊的平行四邊形的面積S；(2)求，夾角的余弦值．（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正方向，為軸正方向，【分析】