南師附中集團2024年數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．13．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．4．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．5．單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，46．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）A．點A的左邊B．點A與點B之間C．點B與點C之間D．點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊8．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱9．下列合并同類項正確的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝010．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°11．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．12．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，將繞點旋轉，使得點的對應點落在直線上，則__________________．14．寫一個含有字母和，次數(shù)是3的多項式________．15．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.16．若代數(shù)式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）經(jīng)過化簡后的結果等于4，則m﹣n的值是_____．17．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．19．（5分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．20．（8分）列方程解應用題：快放寒假了，小宇來到書店準備購買一些課外讀物在假期里閱讀．在選完書結賬時，收銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會員卡，用會員卡結賬買書，可以享受8折優(yōu)惠．小宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）你認為小宇購買元以上的書，辦卡就合算了；（2）小宇購買這些書的原價是多少元．21．（10分）若關于x的方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解，求整數(shù)m的值．22．（10分）計算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）23．（12分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．2、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可3、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質，D項a不能為0，不一定成立．故選D．4、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．5、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．7、D【分析】由題意根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，進行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點A到原點的距離最大，點B其次，點C最小，又∵AB=BC，∴在點B與點C之間，且靠近點C的地方或點C的右邊，故選：D．本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對值的定義是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)幾何體的展開圖把它利用空間思維復原即可得到答案.【詳解】仔細觀察幾何體的展開圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C此題重點考察學生對空間立體圖形的認識，把握四棱錐的特點是解題的關鍵.9、D【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.【詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；B、原式＝，故錯誤；C、原式＝-2ab，故錯誤；D、原式＝0，故正確，故選D.此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.11、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．12、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質．幾個非負數(shù)的和為1，則每個非負數(shù)都為1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉的性質，得CE=CA=3，分兩種情況：①當點E在點C的左側時，②當點E在點C的右側時，分別求得的值，即可．【詳解】①當點E在點C的左側時，∵將繞點旋轉，使得點的對應點落在直線上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②當點E在點C的右側時，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．本題主要考查旋轉變換的性質，掌握圖形旋轉變換，對應邊相等，是解題的關鍵．14、（答案不唯一）.【分析】寫一個項數(shù)為2個或2個以上，含有字母a和b，并且每項次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可．【詳解】一個含有字母和，次數(shù)為3的多項式可以寫為：．故答案為：（答案不唯一）．本題考查多項式的基礎知識，熟練掌握多項式及其有關概念是解題關鍵．15、②、③、④【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．16、-1【分析】先去括號、合并同類項，再根據(jù)題意可得﹣3x3ym和3xny是同類項，進而可得答案．【詳解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵經(jīng)過化簡后的結果等于4，∴﹣3x3ym與3xny是同類項，∴m＝1，n＝3，則m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案為﹣1．本題主要考查整式的加減，利用同類項的定義得出m、n的值是解題關鍵．17、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質進一步計算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.本題主要考查了角度的計算以及角平分線的性質與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、-x1+y1，2．【解析】先將原式去括號，合并同類項化簡成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再將x，y的值代入計算即可.【詳解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，當x=﹣1，y=1時，原式=1﹣8+2+6=2．20、（1）100；（2）1．【解析】試題分析：(1)、當享受的優(yōu)惠剛好等于辦卡費，則說明剛好兩種方式相同，比這個價格高就更加優(yōu)惠了；(2)、首先設小宇購買這些書的原價為x元，然后根據(jù)書價的八折加上20元等于書的原價減去13列出方程，從而得出x的值．試題解析：解：（1）100；（2）設小宇購買這些書的原價是x元，根據(jù)題意列方程，得解得x=1答：小宇購買這些書的原價是1元．21、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結合方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解，從而得到m的取值．【詳解】∵關于x的方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解