2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把通分，下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形3．已知一粒米的質(zhì)量是0.00021kg，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．kg B．kg C．kg D．kg4．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C．同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角 D．同角的補(bǔ)角相等5．直線與直線的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下三個(gè)結(jié)論：①AE=BD；②CN=CM；③MN∥AB；④∠CDB=∠NBE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°8．如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，···，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等； B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；C．對(duì)頂角相等； D．如果，那么10．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（）A．2+ B． C． D．311．如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則△ABC中BC邊上的高是（）A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．212．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為___________________．14．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，則AC邊的長(zhǎng)為_____．15．當(dāng)時(shí)，分式有意義.16．計(jì)算=________________．17．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為________18．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，則∠B+∠C為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．把向上平移個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫出；已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出直線及關(guān)于直線對(duì)稱的.在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

21．（8分）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=DE，BE∥AC．（1）求證：△ABC≌△DEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1．①求證：CE是∠ACB的角平分線；②請(qǐng)判斷△ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由．22．（10分）因式分解：（1）．（2）．23．（10分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，﹣2中選擇合適的x值代入求值．24．（10分）一次函數(shù)y=kx+b．當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=0；當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4，求k與b的值．25．（12分）已知，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，與DE交于點(diǎn)O，求證△MDO≌△NEO．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解．【詳解】把通分，最簡(jiǎn)公分母為，故故選B．此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法．2、D【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．

故選：D．此題考查菱形的判定、矩形的判定定理、平行四邊形的判定，了解各個(gè)圖形的判定定理是解題的關(guān)鍵，難度不大．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到2的后面，所以【詳解】解：0.00021故選A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．4、C【分析】先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)逆命題，然后判斷它們的真假．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；B、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題；C、同一三角形內(nèi)等角對(duì)等邊的逆命題是同一三角形內(nèi)等邊對(duì)等角，是真命題；D、同角的補(bǔ)角相等的逆命題是補(bǔ)角相等的角是同角，也可以是等角，是假命題；故選：C．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．5、C【分析】判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限．【詳解】解：因?yàn)閥＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的象限．6、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出△ACE≌△DCB，即可證明①正確；判定△ACM≌△DCN，即可證明②正確；證明∠NMC=∠ACD，即可證明③正確；分別判斷在△DCN和△BNE各個(gè)角度之間之間的關(guān)系，即可證明④正確．【詳解】∵△ACD和△BCE是等邊三角形∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS）∴AE=BD，故①正確；∴∠EAC=∠NDC∵∠ACD=∠BCE=60°∴∠DCE=60°∴∠ACD=∠MCN=60°∵AC=DC∴△ACM≌△DCN（ASA）∴CM=CN，故②正確；又∠MCN=180°-∠MCA-∠NCB=180°-60°-60°=60°∴△CMN是等邊三角形∴∠NMC=∠ACD=60°∴MN∥AB，故③正確；在△DCN和△BNE，∠DNC+∠DCN+∠CDB=180°∠ENB+∠CEB+∠NBE=180°∵∠DNC=∠ENB，∠DCN=∠CEB∴∠CDB=∠NBE，故④正確．故選：A．本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題．7、B【詳解】解：過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．8、B【分析】觀察可得點(diǎn)P的變化規(guī)律，“(n為自然數(shù))”，由此即可得出結(jié)論.【詳解】觀察，，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(n為自然數(shù)).∵∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選:B.本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“(n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)P的變化羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的變化找出規(guī)律是關(guān)鍵.9、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題，所以B選項(xiàng)符合題意；C.“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；D.如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．10、A【分析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在Rt△BED中，根據(jù)30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可得BD長(zhǎng)，在Rt△CDF中，由∠C=45°，可知△CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長(zhǎng)，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DF=DE=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF為等腰直角三角形，∴CF=DF=1，∴CD==，∴BC=BD+CD=，故選A.本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵BC＝＝5，∵S△ABC＝4×4﹣×1×1﹣×3×4﹣×3×4＝，∴△ABC中BC邊上的高＝＝，故選：B．此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明①,再利用等量代換即可得到③④均是正確的,②缺少條件無(wú)法證明.【詳解】解：由已知可知∠ADC=∠ADB=90°,∵∠ACB＝∠BAD∴90°-∠ACB=90°-∠BAD,即∠CAD=∠B,∵三角形ABC的內(nèi)角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°,∴∠CAB=90°,①正確,∵AE平分∠CAD,EF∥AC，∴∠CAE=∠EAD=∠AEF,∠C=∠FEB=∠BAD,②錯(cuò)誤,∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠BEA=∠BEF+∠AEF,∴∠BAE＝∠BEA,③正確,∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF,④正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】（1）過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)∵，，是線段的中點(diǎn)∴∴∴當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.14、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．【詳解】若BC為直角邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，若BC為斜邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，綜上所述，AC的長(zhǎng)為cm或cm．故答案為：cm或cm．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：≠1．本題考查了分式有意義的條件，是一個(gè)基礎(chǔ)題目．16、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除．【詳解】．故答案是：xy2本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算．17、5×10-7【解析】試題解析：0.0000005=5×10-718、230°【分析】

【詳解】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，故答案為230°.本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、﹣1．【分析】利用二次根式的化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方和二次根式的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式==﹣1．考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1;(2)連接AA1，再作AA1的垂直平分線，即為所求對(duì)稱軸l,再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)得到B2,C2,依次連接即可;(3)作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】如圖，即為所求；如圖，和直線即為所求．（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接交x軸于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－4，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)（－4，1），設(shè)直線AC’的函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,且點(diǎn)A（－1，－2），在直線A上，解得，所以直線AC’的函數(shù)的解析式為，設(shè)y=0,則x=-3,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-3）.考查作圖-軸對(duì)稱變換和平移變換，熟練掌握軸對(duì)稱變換、平移變換的定義是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（1）①詳見解析；②△ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC//BE，∠ACB=90°可得∠DBE=90°，由AC=BC，D是BC中點(diǎn)可得AC=BD，利用HL即可證明△ABC≌△DEB；（1）①由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BCE=45°，進(jìn)而可得∠ACE=45°，即可得答案；②根據(jù)SAS可證明△ACE≌△DCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明△ABE是等腰三角形.【詳解】（1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形∵AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴AC=BD又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB（H.L.）（1）①由（1）得：△ABC≌△DEB∴BC=EB又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°∴∠ACE=90°-45°=45°∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分線②△ABE是等腰三角形，理由如下：在△ACE和△DCE中∴△ACE≌△DCE（SAS）.∴AE=DE又∵AB=DE∴AE=AB∴△ABE是等腰三角形本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的判斷與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵.22、(1);(2)【分析】(1)先提公因式,再運(yùn)用平方差公式；(2)先去括號(hào),再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】（1）===（2）==考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握各種因式分解基本方法是關(guān)鍵.23、（1）；（2），【分析】（1）先將乘方進(jìn)行計(jì)算，在根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再考慮到分式的分母不可為零，代入x=1得到最后的值．【詳解】（1）故本題最后化簡(jiǎn)為．（2）因?yàn)榉质降姆帜覆豢蔀榱?，所以x不能取-1，-2，即x只能取1，將x=1帶入化簡(jiǎn)后的式子有故本題化簡(jiǎn)后的式子為，最后的值為．（1）本題考查了分式的乘方以及分式的乘除，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算需要特別注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理，其中在代值時(shí)要格外注意分式的分母不可為零，取合適的數(shù)字代入．24、k=–，b=–1；【分析】將已知兩對(duì)x與y的值代入一次函數(shù)解析式即可求出k與b的值．【詳解】將x=–3，y=0；x=0，y=–1分別代入一次函數(shù)解析式得：，解得，即k=–，b=–1．本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.25、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而得出∠MDO=∠NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論．【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，連接ME和DN，此時(shí)MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC∴∠MDO=∠NEO∵M(jìn)N垂直平分DE∴DO=EO在△MDO和△NEO中∴△MDO≌△NEO此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．26、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩