2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．現(xiàn)有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒2．如圖，已知和都是等腰直角三角形，，則的度數(shù)是（）．A．144° B．142° C．140° D．138°3．如圖，線段與交于點，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．4．利用形如這個分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是()A． B．C． D．5．某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1C．是的算術(shù)平方根 D．4的負的平方根是－27．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（）A． B．4 C．3 D．9．-的相反數(shù)是（）A．- B．- C． D．10．下列說法正確的是()A．等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B．有兩條邊相等的兩個直角三角形全等C．四邊形具有穩(wěn)定性 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等11．2211年3月11日，里氏1．2級的日本大地震導(dǎo)致當天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了2．22222216秒，將2．22222216用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．能將三角形面積平分的是三角形的（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．外角平分線二、填空題（每題4分，共24分）13．已知函數(shù)y＝3xn-1是正比例函數(shù)，則n的值為_____．14．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．15．在8×8的格子紙上，1×1小方格的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點都是格點（位置如圖）．若一個格點P使得△PBC與△PAC的面積相等，就稱P點為“好點”．那么在這張格子紙上共有_____個“好點”．16．如果分式有意義，那么x的取值范圍是____________．17．如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_____．18．已知a+b＝2，則a2﹣b2+4b的值為____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）；（2）．20．（8分）如圖，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分線，交BD于點M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，試說明∠BAM=∠AMB．21．（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點D，E，其中BE，CD相交于點O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．22．（10分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點D，交AB于點E，求AE的長．23．（10分）解方程組：（1）；（2）．24．（10分）解不等式組25．（12分）計算下列各小題（1）（2）26．用分式方程解決問題:元旦假期有兩個小組去攀登--座高h米的山,第二組的攀登速度是第--組的a倍.(1)若,兩小組同時開始攀登,結(jié)果第二組比第一組早到達頂峰.求兩個小組的攀登速度.(2)若第二組比第一組晚出發(fā),結(jié)果兩組同時到達頂峰,求第二組的攀登速度比第一組快多少?(用含的代數(shù)式表示)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關(guān)系得：17-5＜第三邊＜17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，找到三角形三邊關(guān)系與實際問題的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，，，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案．【詳解】∵和都是等腰直角三角形∴，，∴∴∴∴∴∴故選：C．本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．3、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等．【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項錯誤；

C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項正確；

D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得∠C=∠D，故本選項正確．

故選：B．此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對應(yīng)關(guān)系．4、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計算即可．【詳解】解：的積的第一步驟是．故選：A．本題主要考查了多項式乘多項式的運算，把3x+2看成整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體．5、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案．【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，∴x+y=120①，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1張桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②聯(lián)立得：，故選：D．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可．【詳解】A．﹣3是9的平方根，不符合題意；B．1的立方根是1，不符合題意；C．當a＞0時，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D．4的負的平方根是－2，符合題意．故選D．本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】A.==，不是最簡二次根式，此選項不正確；B.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；C.=，不是最簡二次根式，此選項不正確；D.是最簡二次根式，此選項正確．故選D．本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】連接FC，先說明∠FAO=∠BCO，由OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明△FOA≌△BOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD即可．【詳解】解：如圖，連接FC，∵由作圖可知∴AF=FC，∵AD//BC，∴∠FAO=∠BCO，在△FOA與△BOC中，∠FAO=∠BCO,OA=OC，∠AOF=∠COB∴△FOA≌△BOC（ASA），∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在△FDC中，∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=．故答案為A．本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)可知：-的相反數(shù)是．故選D．本題考查的是相反數(shù)的求法．要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運用到實際當中．10、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項錯誤；有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應(yīng)直角邊或?qū)?yīng)斜邊，B選項錯誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項錯誤；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項正確.故選D.本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準確掌握定理內(nèi)容進行判斷.11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】，故選A.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等．根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線．故選C．考點：1．三角形的中線；2．三角形的面積．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y＝3xn﹣1是正比例函數(shù)，∴n﹣1＝1，則n＝1．故答案是：1．本題主要考查正比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.14、十【分析】設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案．【詳解】解：設(shè)這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為故答案為：十．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】要使△PBC與△PAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案．【詳解】解：∵AC＝1，BC＝4，∴當P到BCBC的距離是P點到AC的距離的2倍時，△PBC與△PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點共有如圖所示的1個格點，∴在這張格子紙上共有1個“好點”．故答案為：1．本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點到AC的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．16、x≠1【解析】∵分式有意義，∴，即.故答案為.17、160°．【解析】分析：根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．詳解：作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．∵∠DAB=100°，∴∠AA′M+∠A″=80°．由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°．故答案為：160°．點睛：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵．18、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)先計算冪的乘方運算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；

(2)先利用完全平方公式、單項式乘以多項式、平方差公式計算，合并即可得到結(jié)果．【詳解】(1)；(2)．此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法可以解答本題；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵AM平分∠BAC，∴∠CAM=∠BAM，∵AC∥BD，∴∠CAM=∠AMB，∴∠BAM=∠AMB．本題考查基本作圖、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、見解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得∠BDO=∠CEO=90°、OD=OE，然后利用ASA即可證出△ODB≌△OEC，從而證出結(jié)論．【詳解】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°．∵∠BAO=∠CAO，∴OD=OE．在△ODB和△OEC中∴△ODB≌△OEC（ASA）．∴OB=OC．此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且∠A＝90°，然后設(shè)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理列方程求出x即可．【詳解】解：連接，∵在中，，，，∴，∴是直角三角形，且∠A＝90°，∵是的垂直平分線，∴，設(shè)，則，∴，解得，即的長是．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理．關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．23、（1）；（2）.【分析】（1）用加減消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1），③①×5得：，③－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為：；（2）方程組整理得：，①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為：.本題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟