2025年春季學期期末測試八年級數(shù)學一．選擇題(共12小題,每小題3分,共36分。每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。請用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）1．計算：的結果是A．2 B．4 C．8 D．162．下列計算正確的是A． B． C． D．3．下列式子一定是二次根式是A． B． C．37 D．4．下列二次根式中，最簡二次根式是A． B． C． D．5．下列是正比例函數(shù)的是A． B． C． D．6．某中學開展“情濃端午”經(jīng)典誦讀活動，9位評委給小紅同學打分后，成績統(tǒng)計如下：平均數(shù)為90，眾數(shù)為92，中位數(shù)為89，方差為0.3，若去掉一個最高分和一個最低分，則不受影響的數(shù)據(jù)是A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．某校為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585若按創(chuàng)新性占，實用性占計算總成績，并由總成績擇優(yōu)，則應推薦的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限9．下列說法中不正確的是A．直線經(jīng)過原點 B．直線位于第二、三、四象限C．直線不經(jīng)過第二象限 D．函數(shù)的值隨值增大而增大10．如圖，四邊形是平行四邊形，下列結論中不正確的是A．當時，它是菱形 B．當時，它是菱形 C．當時，它是正方形D．當時，它是矩形第10題第11題第12題11．如圖，某輪船先從甲地航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地航行返回到甲地，則下列說法錯誤的是A．輪船從甲地到乙地的平均速度為 B．輪船在乙地停留了C．輪船從乙地返回甲地的平均速度大于去時的速度D．甲乙兩地相距12．如圖，直線與軸、軸交于，兩點，的平分線交軸于點，則直線的解析式是A.B.C.D.二．填空題(共4小題,4×3=12分。請把答案寫在答題卡上對應的答題區(qū)城內(nèi)。)13．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是▲．14．環(huán)江縣2025年6月底天氣開始炎熱，6月最后一周的最高溫度（單位：情況為：29，31，29，24，23，29，32，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．15．將函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度后，所得的函數(shù)解析式為▲．16．船上午7點從某港口出發(fā)，它以10海里時的速度向北航行，1小時后船也從該港口出發(fā)，以15海里時的速度向西航行，9點時兩船相距▲海里．三．解答題（共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或運算步驟，請將解答寫在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。）17．（每題4分）計算：（1）．（2）．18．（10分）如圖，在矩形中，，是對角線．（1）尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線，分別交，于點，（在圖中標明相應的字母，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，，求證：四邊形是菱形．第18題第19題第20題19．（10分）如圖，在一條筆直的火車軌道同側有兩城鎮(zhèn)，，城鎮(zhèn)到軌道的垂直距離為5千米，城鎮(zhèn)到軌道的垂直距離為10千米，的長度為12千米．（1）求城鎮(zhèn)，之間的距離；（2）現(xiàn)要在線段上修建一個貨運中轉站，使得中轉站到城鎮(zhèn)，的距離相等，此時中轉站應修建在離點多遠處？20．（10分）某景區(qū)有甲、乙兩條上山的小路，均由連續(xù)的臺階構成，如圖所示是甲、乙兩路段部分臺階示意圖（圖中數(shù)據(jù)表示每一級臺階的高度，單位：（1）分別求出兩段臺階高度的中位數(shù)；（2）小華同學計算了甲路段臺階高度的方差，即．求乙路段臺階高度的方差，并分析哪段臺階路走起來更舒服？為什么？21．（10分）某班的部分同學計劃去參觀一個受歡迎的歷史文化景點，該景點融合了傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代元素，吸引了大批的游客．近期，這個景點推出新的門票銷售方案．提供兩類門票：一類是普通門票，價格為80元張；另一類是團體門票（一次性購買門票10張及以上）每張門票價格為普通門票的8折．設該班參加旅游的人數(shù)為人，購買門票共需要元．請解決以下問題．（1）若每個學生都購買普通門票，求與之間的函數(shù)解析式；（2）若購買團體票，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請根據(jù)人數(shù)的變化，設計一種最省錢的購票方案．22.（12分）如圖，正方形的邊長為2，點是邊的中點，將沿直線翻折到正方形所在的平面內(nèi)，得到,延長交于點.（1）判斷和的數(shù)量關系，并說明理由；（2）求四邊形的面積．第22題第23題第23題備用23.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點（3，0），交軸于點，點是直線上方第一象限內(nèi)的動點.（1）求直線的表達式；（2）當為等腰直角三角形時，求點的坐標.

2025年春季學期期考八年級數(shù)學答案及評分意見一、選擇題（12×3=36分）題號123456789101112答案BCBBACBADCCC二、填空題（12×3=12分）13. 14. 15. 16.（多寫單位，不扣分）三、解答題（72分）凡各題有不同解答，均可參照本意見的解答給步驟分。17（1）.解：原式 2分（每項1分） 4分17（2）.解：原式 2分（每項1分） 3分 4分法二：原式 3分（每項1分） 4分18．解：（1）如圖，即為所求 3分（標記字母,不全，扣1分）（2）設與交于點，為線段的垂直平分線，， 4分四邊形為矩形，，， 5分 6分四邊形為平行四邊形 8分，四邊形為菱形 10分19．解：（1）如圖1，過點作于點 1分，，， 2分四邊形為矩形 3分，在中， 4分答：城鎮(zhèn)，之間的距離為13千米 5分（2）如圖2，連接， 6分設千米，則千米， 8分解得 9分答：中轉站應修建在離點處千米處 10分20．解：（1）甲路段臺階高度的中位數(shù)為 2分乙路段臺階高度的中位數(shù)為 4分（本題漏寫單位，只扣1分）（2） 5分 7分（列式正確1分） 8分甲路段臺階高度的數(shù)據(jù)分布比較集中，偏離平均數(shù)較小即波動較小，比較穩(wěn)定 9分答：甲路段的臺階走起來更舒服一些 10分21．解：（1）根據(jù)題意得 3分（2）由題意得 6分（未定范圍，扣1分）（3）當時，購買10人的團體票總費用為640此時兩者費用相等 7分當時，購買普通門票省錢 8分當時，購買團體票省錢 9分根據(jù)人數(shù)變化，最省錢的購票方案是參觀人數(shù)為8人及8人以上時，購買團體票最省錢答：參觀人數(shù)為8人及8人以上時，購買團體票最省錢 10分22.解：（1） 1分連接 2分四邊形是正方形， 3分點是邊的中點， 4分將△沿直線翻折得△，， 5分△△ 6分 7分（2）設，則，根據(jù)勾股定理可得即 8分解得 9分， 10分 11分 12分23.解：（1）直線交軸于點， 1分直線的解析式是 2分（2）當時，，點 3分情況1，如圖1，當為直角頂點時，過