勻速圓周運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題3層層引導(dǎo)，求解模型勻速圓周運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型2選擇模型，抽象問題4結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1：在筒車的運(yùn)動過程中，我們是否可以知道，在某一時刻，盛水筒距離水面的相對高度是多少呢？1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題可以知道，因?yàn)槲覀冄芯康氖窍鄬Ω叨扰c時間的關(guān)系，這是一種函數(shù)關(guān)系！問題2：從筒車的運(yùn)動規(guī)律出發(fā)，思考這種函數(shù)關(guān)系符合哪種數(shù)學(xué)模型？因?yàn)橥曹囘\(yùn)動具有周期性，所以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運(yùn)動規(guī)律！2.選擇模型，抽象問題基本假設(shè)：（1）假設(shè)水流穩(wěn)定，將筒車的運(yùn)動看作是勻速圓周運(yùn)動。（2）將筒車看作一個忽略大小和形狀的質(zhì)點(diǎn)。2.選擇模型，抽象問題問題3：在筒車的整個運(yùn)動過程中，我們需要哪些數(shù)據(jù)，才能表示出高度與時間的函數(shù)關(guān)系式呢？比如整個運(yùn)動過程中關(guān)鍵的變量有哪些？那有沒有常量的存在呢？2.選擇模型，抽象問題

常量：假設(shè)筒車的半徑為r，筒車勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω.2.選擇模型，抽象問題

hφ2.選擇模型，抽象問題3.層層引導(dǎo)，求解模型3.層層引導(dǎo)，求解模型3.層層引導(dǎo)，求解模型3.層層引導(dǎo)，求解模型4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型例題：摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如右圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min．4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min．（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型OxyP地面其中r=55，k=65（1）解：設(shè)座艙距離地面最近的位置為點(diǎn)P，以軸心O為原點(diǎn)，與地面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)t=0min時，游客甲位于點(diǎn)P(0,-55)4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型（2）求游客甲在開始轉(zhuǎn)動5min后距離地面的高度；（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）．4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型OxyP地面AB4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型4.結(jié)合實(shí)際，應(yīng)用模型課堂小結(jié)——數(shù)學(xué)建模的思路01030204模型應(yīng)用抽象問題提出實(shí)際問題模型求解【基礎(chǔ)作業(yè)】（必做）1.某時鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針繞點(diǎn)O勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t=0時，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合．將A，B兩點(diǎn)間的距離d（單位：cm）表示成t（單位：s）的函數(shù)，則d=______,t∈[0,60].課后作業(yè)課后作業(yè)【基礎(chǔ)作業(yè)】（必做）2.如圖，一個半徑為3m的筒車按逆時針方向每分轉(zhuǎn)1.5圈，筒車的軸心O距離水面的高度為2.2m．設(shè)筒車上的某個盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負(fù)數(shù)），若以盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間，則d與時間t（單位：s）之間的關(guān)系為

課后作業(yè)【延伸作