第第頁課時2加減消元法刷基礎(chǔ)知識點(diǎn)1用加減消元法解二元一次方程組(1[2025山東東營質(zhì)檢]數(shù)學(xué)課堂上，王老師讓大家用加減消元法解方程組下面{2A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3-②×5C.要消去y,可以將①×3+②×2D.要消去x,可以將①×5-②×22[2025河南周口質(zhì)檢]方程組{x+3解方程組：(1) 22+3+1=1,(3)24237047.知識點(diǎn)2用加減消元法解二元一次方程組的應(yīng)用4由方程組{2x?2A.3x=7+3m B.5x-2y=10C.-3x+6y=2 D.3x-6y=25[2023四川眉山中考]已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{3x?A.0 B.1 C.2 D.36[2024江蘇鎮(zhèn)江質(zhì)檢]對于有理數(shù)x，y，定義一種新運(yùn)算:x⊕y=ax+by,其中a,b為常數(shù).已知1⊕2=10,(-3)⊕2=2,則a⊕b=.7[2024重慶萬州區(qū)期末]已知二元一次方程組{4x?8[2024山東臨沂期末]已知二元一次方程組{2x?9足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)1場積0分.小虎隊(duì)在校足球聯(lián)賽中踢了14場，其中負(fù)了4場，共積18分，那么小虎隊(duì)勝了場.刷易錯易錯點(diǎn)方程去分母時，因漏乘常數(shù)項(xiàng)而致錯11 j 解方程組：{下面是馬虎的解答，你認(rèn)為他的解法正確嗎?若不正確，請給出正確解法.解：方程①去分母，得3(x-1)-2=1,即3x-2y=4.③②-③,得3y=1,解得y把y=13代入②，得1所以原方程組的解為{刷提升1.[2023江蘇南通中考,中]若實(shí)數(shù)x,y,m滿足x+y+m=6,3x-y+m=4,則代數(shù)式-2xy+1的值可以是 ()A.3 B.52 C.2 D.2.「2025福建泉州期末,中]已知x?,x?,x?,…,x??中每一個數(shù)值只能取2，0，-1中的一個，且滿足x1+xA.20 B.19 C.18 D.173[2025河南駐馬店調(diào)研，中]在解關(guān)于x，y的方程組{(m+1)A.4 B.?83 C.?4[2024浙江杭州濱江區(qū)期末，中]已知關(guān)于x，y的二元一次方程組{x+3y①當(dāng)這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a=-2;②當(dāng)a=1時,方程組的解也是方程x+y=4+2a的解;③無論a取什么實(shí)數(shù),x+2y的值始終不變；④若用x表示y，則yA.①② B.②③C.①③④ D.②③④5[中]若關(guān)于x,y的方程組{x?y=1,byA.1 B.2 C.-1 D.0[2024河南周口期中，中]已知m為負(fù)整數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組{mx+2y7[中]甲、乙兩人都解方程組{ax+y=2,2x?by=1,8[2024湖南長沙質(zhì)檢，中]若方程組{ax+y=b,cx?y9[2024河南洛陽質(zhì)檢，中]已知關(guān)于x，y的方程組{(1)當(dāng)a=0時，該方程組的解是.(2)x與y的數(shù)量關(guān)系是(不含字母a).(3)是否存在有理數(shù)a，使得∣x10[2025湖北黃石期末，中]已知關(guān)于x，y的方程組{(1)請寫出方程x+2y-6=0的所有正整數(shù)解.(2)若方程組的解滿足x+y=0，求m的值.(3)無論實(shí)數(shù)m取何值,方程x-2y+mx+5=0總有一個固定的解，請寫出這個解.(4)若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，求m的值.參考答案課時1代入消元法刷基礎(chǔ)1.A【解析】將①代入②,得:5x?22x+1=7,的二元一次方程，所以2.B【解析】{y≡2=x,①3x=1+2y,②把①代入②，得3x=1+22?x3.2x?1+x=5【解析】{2x?4.【解】(1){2x?3y=7,①6x+5y=35,②由①可得x=7+3y2,3(2){x①③代入②，可得2×6y?y=11,解得y=1.將y=1代入③，得x5.D【解析】因?yàn)閤與y相等，所以可得方程組{2x+5y=7,x=y,解得{x=1,y6.C【解析】{x+m=4,①y?5=m,②把②代入①，得：7.31【解析】根據(jù)題意,得{2x?5=y8.?1【解析】解方程組{x+y=5,2x?y=1,得{x=2,y=3.把{x=2,y=39.【解】(1)因?yàn)閨∣a?2b{a=2b,①3a將b=2代入①，得(a=4,所以(2)當(dāng)a=4,b=2時，原式刷易錯·10.【解】兩種解答均不正確.理由如下：解法一出現(xiàn)循環(huán)代入的錯誤，即③是由①變形得到的，再將其代入①，肯定恒等，應(yīng)將③代入②；解法二最后沒有寫出方程組的解.正確的解答過程如下：由①得x=1+2y.③將③代入②，得2解得y將y=2代入③，得所以原方程組的解為{刷提升1.B【解析】{2x+m=1,y?4=m,②2.B【解析】因?yàn)閤，y的值相等，所以原方程組可化為{y+3y=n,①2y+y3.A【解析】{x=y+5,2x?y=5,)②把①代入②，得2(y+5)-y=5,解得:4.A【解析】{x+ay+1=0,①bx?2y+a=0,)②由①得.x5.A【解析】{2x+y=3a,x?2y=9a,D②由②得x=9a+2y,③把③代入①得6.C7.D【解析】把{x=3,y=?2代入方程組得{3a?2b=2,38.13【解析】{ax?y=4,①9.?20172015【解析】聯(lián)立得{2021a+2020b=3,①2a+b=1,②10.【解】(1)由題意得{?4a+7b(2)由(1)得x+y=3.方程組{x+y=3,2x+y=?5的解為{x=?8,y=11,(3)把x=?7,y=?2和x=8,y=13代入cx+dy=1,得{?7c?2d=1,8c+13d=1,解得{c=?1課時2加減消元法刷基礎(chǔ)1.D【解析】{2①×3+②×5,，要消去x，可以將(①×5?②×2,故選D.2.{x=2,y=?2【解析】{x+y=0,①2x?y=6,)引①+②,得3x=6,解得:x3.【解】(1){2x+3y=1,①4x?把x=2代入②，得8?y=9,解得y(2)方程組整理，得{①×2?②,得5y=15,解得把y=3代入①，得2x+9=10,故原方程組的解為{D【解析】{2x?2y=m+3,x+25.B【解析】{3由x-y=4,可得m+3=4,解得m=1,故選B.6.20【解析】根據(jù)題意得{a7.-1【解析】{4x?y=1,①?x+4y=4,8.2【解析】{2x?y9.4【解析】設(shè)小虎隊(duì)勝了x場，平了y場.由題意可得{x+y=14?4,10.【解】他的解法不正確.正確解法如下：方程①去分母,得3(x-1)-2y=6,即3x-2y=9.③②-③,得3y=-4,解得y=?43.把y=?4所以原方程組的解為{刷提升1.D【解析】由題意可得{x+y=6?m,3x?y=4?m,解得2.C【解析】設(shè)共有a個2,b個-1.由題意得{2a?b3.D【解析】由題可知,①×2+②,得(2m+2+n)x+(m-2n)y=27.因?yàn)榭梢杂芒佟?+②消去未知數(shù)x,所以2m+2+n=0,即2m+n=-2.③①+②×5,得(m+1+5n)x+(5m-n)y=63.因?yàn)榭梢杂芒?②×5消去未知數(shù)y,所以5m-n=0.④聯(lián)立③④,得{2m+n=?2,5m4.C【解析】把兩個方程相加得2x+2y=4+2a,所以x+y=2+a.①當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時,x+y=0,所以2+a=0,所以a=-2，故結(jié)論①正確；②因?yàn)樵匠探M的解滿足x+y=2+a,所以當(dāng)a=1時,x+y=3,而當(dāng)a=1時,方程x+y=4+2a的解滿足x+y=6,故結(jié)論②不正確;③{x+3y=4?a,x?y=35.A【解析】聯(lián)立得{x?y=1,x+y①+②,得7a+7b=7,所以a+b=1.故選A.6.-2【解析】解方程組{mx+2y=10,3x7.{x=45,y=65【解析】由題意，將{x②×2,得4x-y=2,③①+③,得5x=4,解得x=45.把x=45代入①，得45+y=2,解得y=65,所以方程組正確的解為{x=45,y=65.8.{x=0,y=1【解析】因?yàn)榉匠探M{9.【解】(1)把a(bǔ)=0代入方程組得{x?y=?3,x+2y=0,)②-①得3y=3,解得y=1.把y=1代入①得x--1=-3,解得x=-2,則方程組的解為2.C【解析】設(shè)共有a個2,b個-1.由題意得{2a?b3.D【解析】由題可知,①×2+②,得(2m+2+n)x+(m-2n)y=27.因?yàn)榭梢杂芒佟?+②消去未知數(shù)x,所以2m+2+n=0,即2m+n=-2.③①+②×5,得(m+1+5n)x+(5m-n)y=63.因?yàn)榭梢杂芒?②×5消去未知數(shù)y,所以5m-n=0.④聯(lián)立③④,得{2m+n=?2,5m4.C【解析】把兩個方程相加得2x+2y=4+2a,所以x+y=2+a.①當(dāng)這個方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時,x+y=0,所以2+a=0,所以a=-2，故結(jié)論①正確；②因?yàn)樵匠探M的解滿足x+y=2+a,所以當(dāng)a=1時,x+y=3,而當(dāng)a=1時,方程x+y=4+2a的解滿足x+y=6,故結(jié)論②不正確;③{x+3y=4?a,x?y=35.A【解析】聯(lián)立得{x?y=1,x+y①+②,得7a+7b=7,所以a+b=1.故選A.6.-2【解析】解方程組{mx+2y=10,3x7.{x=45,y=65【解析】由題意，將{x②×2,得4x-y=2,③①+③,得5x=4,解得x=45.把x=45代入①，得45+y=2,解得y=65,.所以方程組正確的解為{x=45,y=65.8.[x=0,]【解析】因?yàn)榉匠探M{ax+y=b9.【解】(1)把a(bǔ)