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平行四邊形的面積5生活中的多邊形——多邊形的面積平行四邊形玻璃的底是1.2米,高是0.7米。這塊玻璃的面積是多少平方米?從圖中,你知道了哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?這塊玻璃的面積是多少平方米?玻璃的形狀是平行四邊形,只有先求出平行四邊形的面積,才能求出這塊玻璃的面積。想一想:怎樣求平行四邊形的面積呢?7cm5cm7×5=35(cm2)怎樣求平行四邊形的面積呢?平行四邊形的面積=邊長×邊長猜測:我們借助平行四邊形紙片來研究。1cm2+=28(平方厘米)226怎樣求平行四邊形的面積?驗證:用數(shù)方格的方法。先數(shù)滿格的,一共有22格;再把不滿一格的拼在一起,拼成6個滿格。溫馨提示1.做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。怎樣求平行四邊形的面積?
驗證:用轉(zhuǎn)化的方法3.想一想:平行四邊形的面積該怎么求?2.找一找:轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關(guān)系?∟
驗證:用轉(zhuǎn)化的方法∟∟=×=×平行四邊形的面積=底×高底長高寬想一想:拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系?用字母表示:S=ɑh長方形的面積平行四邊形的面積長底寬高這塊玻璃的面積是多少平方米?玻璃的面積:1.2×0.7(平方米)答:這塊玻璃的面積是0.84平方米。=0.841.選一選。(1)下面三個平行四邊形中,根據(jù)給出的數(shù)據(jù),(??)的面積可以算出。A(2)想計算平行四邊形的面積,可以列式為(??)A.?6×5.4B.?8×7.2C.?6×7.2D.?6×8C2.計算下面圖形的面積。(1)????????????????????????????????????(2)3.2×2.9=9.28(cm2)16×20=320(cm2)底(m)2.535.5高(m)0.8
3.21.4平行四邊形的面積(m2)7.812.83.填一填。(1)填表。42.627.7(2)若一個平行四邊形的底和高都擴大到原來的2倍,則它的面積擴大到原來的(??)倍。4(3)一個平行四邊形的面積是39.6平方厘米,底是11厘米,將該底對應的高擴大到原來的3倍,底不變,則它的面積是(??)平方厘米。118.8平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。用字母表示平行四邊形的面積公式是S=ah。已知平行四邊形,底高數(shù)據(jù)已確定。割補平移圖形變,形狀變?yōu)殚L方形。利用轉(zhuǎn)化巧推導,面積等于底乘高。要求面積并不難,計算公式記心中。
1.計算下面平行四邊形的面積。20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm20×16=320(m2)28×9=252(dm2)8.5×14=119(cm2)2.利用提供的數(shù)據(jù),能算出哪幾個平行四邊形的面積?算一算。5cm∟6cm4cm3cm6cm12cm7cm∟∟(1)(2)(3)(4)∟7cm9cm√√9×7=63(cm2)12×6=72(cm2)××3.一個平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是5米,這個停車位的占地面積是多少平方米?
2.5×5=12.5(平方米)答:這個停車位的占地面積12.5平方米。4.在方格紙上畫出兩個形狀不同的平行四邊形,使它們的面積與圖中的平行四邊形的面積相等。6×2=123×4=124×3=125.有一塊近似平行四邊形的菜地。(1)24×50=1200(平方米)(2)12×1200=14400(千克)
平均每平方米收白菜12千克。(1)這塊菜地的面積是多少平方米?(2)這塊菜地一共收白菜多少千克?答:這塊菜地的面積是1200平方米。答:這塊菜地一共收白菜14400千克。6.用硬紙條制作一個長方形框架,長20cm,寬16cm,它的周長和面積各是多少?如果把它拉成一個平行四邊形,周長和面積各有什么變化?長方形周長:(20+16)×2=72(cm)長方形面積:20×16=320(cm2)如果拉成一個平行四邊形,周長與長方形的相等,面積比長方形的小。平行四邊形周長:(20+16)×2=72(cm)7.下面哪個平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等?試試看,在圖中再畫出一個與陰影部分相等的平行四邊形。等底等高的平行四邊形面積相等。8.(易錯題)如果用鐵絲圍成一個平行四邊形(如下圖,單位:cm),那么需要多長的鐵絲?12.5×6÷10=7.5(cm)(7.5+12.5)×
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