第六章數(shù)列重點(diǎn)培優(yōu)課7子數(shù)列、新情境、新定義問題

名師點(diǎn)評(píng)

該遞推數(shù)列屬于數(shù)列奇偶項(xiàng)的問題，主要考查綜合知識(shí)與探究問題能力，解決此類問題的難點(diǎn)在于搞清數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的首項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差或公比等，特別注意分類討論等思想在解題中的靈活運(yùn)用．

名師點(diǎn)評(píng)

1．解決數(shù)列中增減項(xiàng)問題的關(guān)鍵是通過閱讀理解題意，要弄清楚增加了(減少了)多少項(xiàng)，增加(減少)的項(xiàng)有什么特征．2．兩個(gè)等差(比)數(shù)列的公共項(xiàng)是等差(比)數(shù)列，且公差(比)是兩等差(比)數(shù)列公差(比)的最小公倍數(shù)，一個(gè)等差與一個(gè)等比數(shù)列的公共項(xiàng)，則要通過其項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系來確定．[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意正整數(shù)n，有2Sn＝nan，且a2＝3．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)所有正整數(shù)m，若ak＜2m＜ak＋1，則在ak和ak＋1兩項(xiàng)中插入2m，由此得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，求{bn}的前40項(xiàng)和．

題型三數(shù)列新情境、新定義問題

名師點(diǎn)評(píng)

對(duì)于新信息情境下的數(shù)列問題，在讀懂題意的前提下，依據(jù)題目提供的信息，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、運(yùn)算、驗(yàn)證，使問題得以解決．

培優(yōu)訓(xùn)練(七)子數(shù)列、新情境、新定義問題

243題號(hào)1真題感悟明確考向243題號(hào)1

真題感悟明確考向243題號(hào)1

真題感悟明確考向243題號(hào)1

23題號(hào)142．已知{an}為等比數(shù)列，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)都不在同一列，{bn}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b3－2b1，S7＝7a3．

第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行982023題號(hào)14(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(2)若cn＝[lgbn]，其中[x]是高斯函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，如[lg2]＝0，[lg98]＝1，求數(shù)列{cn}的前100項(xiàng)的和T100．23題號(hào)14

23題號(hào)41

23題號(hào)41

23題號(hào)41

23題號(hào)41

23題號(hào)41

243題號(hào)1

243題號(hào)1

243題號(hào)1

24